nbhkdz.com冰点文库

3.2互斥事件与对立事件的概率

时间:2012-12-17


§3.2 互斥事件与对立事件的概率(导学案)
编写人:张涛 校对:高二数学备课组 学习目标: 班级 姓名

1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概 念; 2.区分互斥事件与对立事件; 3.用集合的观点理解互斥与对立事件; 4.注意一题多解,和方法的灵活性。 新知概念: 1 不可能同时发生的两个事件称为 事件。 2

. 如果事件A,B 互斥,当事件A,B 有一个发生,我们把这个事件记作A+B, 那么事件A+B 发生的概率, 等于事件A, 分别发生的概率的_____, B 即P(A+B) =_______________. 3. 两个互斥事件必有一个发生,则称这两个事件为对立事件.事件A 的对立事件记为
A ,对立事件 A 与A必有一个发生,故 A +A是______事件,从而

(2)上面预习自测第 3 题的(1)(2)和(3)中的每一对事件,通过计算完成 , 下表。 (1) (2) (3) P(A) P(B) P(A)+P(B) P(A+B) 根据表中的结果,你发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样的大小关系?

典型例题: 例 1.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的是一等品” ,事件 B= “抽到的是二等品” ,C=“抽到的是三等品” ,且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1, P(C)=0.05.求下列事件的概率: (1)D=“抽到的是一等品或三等品” (2) ; E=“抽到的是二等品或三等品” ;

P( A )+P(A)=___________=_________. 由此,我们可以得到一个重要公式:P( A )=_____________. 预习自测 1.掷一粒均匀的骰子,用 A 表示“向上的点数至少为 5” ,则(1) A 指什么事件? (2) A 的对立事件指什么? 2.一种计算机芯片可以正常使用的概率为 0.994,它不能正常使用的概率是多少? 3.随机地从 2 个箱子中各取 1 个质量盘,下面的事件 A 和事件B是否是互斥事件? (1)事件 A=“总质量为 20kg” ,事件 B=“总质量为 30kg” ; (2)事件 A=“总质量为 7.5kg” ,事件 B=“总质量超过 10kg” ; (3)事件 A=“总质量不超过 10kg” ,事件 B=“总质量超过 10kg” ; (4)事件 A=“总质量为 20kg” ,事件 B=“总质量超过 10kg” ; 基础知识探究 (1) 上面预习自测第 3 题的(2)和(3)中的事件 A 和 B,A+B 表示什么事件?

探究事件 D+E 表示的是什么?它的概率 P(D+E)等于 P(D)+P(E)吗?

例 2 .一个盒子内放有 10 个大小相同的小球,其中有 7 个红球、2 个绿球、1 个 黄球.从中任摸 1 个小球.求: (1)摸出的是红球的概率;(2)摸出的是绿球的概率; (3)摸出的是黄球的概率; (4)摸出的是红球或绿球的概率;(5)你能找哪些是互斥事件吗,哪些互斥事件又 是对立事件?

例 3.某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组,3 个小组分别有 39,32, 33 个成员,一些成员参加了不止 1 个小组,具体情况如下图所示: 随机选取 1 个成员:

(1)他至少参加 2 个小组的概率是多少? (2)他参加不超过 2 个小组的概率是多少?

当堂检测 1. 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民谣调查。 100 个人接受了调查,他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法 中任选一项。调查结果如表所示: 男 女 总计 赞成 18 9 27 反对 12 25 37 不发表看法 20 16 36 总计 50 50 100 随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少?

4.在一次抽奖活动中,中奖者必须从一个箱子中取出一个数字来决定他获得什么 奖品。5 种奖品的编号如下:1)一次欧洲旅行;2)一辆摩托车;3)一套高保真 音响;3)一台数字电视;5)一台微波炉。 (1)他获得去欧洲旅行的概率是多少? (2)他获得高保真音响或数字电视的概率是多少? (3)他不获得微波炉的概率是多少?

2.从一堆产品(其中正品与次品都多于 2 件)中任取 2 件,观察正品件数与次品件数, 判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件。 (1)恰好有 1 件次品恰好有 2 件次品; (2)至少有 1 件次品和全是次品; (3)至少有 1 件正品和至少有 1 件次品; (4)至少有 1 件次品和全是正品;

高考链接: 1.班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等。指定 3 个男生和 2 个女生来参与,把 5 个人分别编号为 1,2,3,4,5,其中 1,2,3 号是男 生,4,5 号是女生。将每个人的号分别写在 5 张相同的卡片上,并放入一个箱子 中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目。 (1) 为了取出 2 人来表演双人舞,连续抽取 2 张卡,求取出的 2 人不全是男 生的概率。 (2) 为了取出 2 人分别独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子 中充分混合后再从中抽取第二张卡片。求:1)独唱和朗诵由一个人表演 的概率。2)取出的 2 人不全是男生的概率。

3.某人射击1次,命中7~10环的概率如表所示: 命中环数 10 环 9 环 8环 7环 概率 0.12 0.18 0.28 0.32 (1)求射击1次,至少命中7环的概率; (2)求射击1次,命中不足7环的概率.

2.一个口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球,这 4 个球除颜色外完全相同,不放回地 从中连续抽取 2 次,每次取出 1 球。计算下列事件的概率: (1) 第一次取出黑球,第二次取出白球; (2) 取出的 2 球颜色不同; (3) 取出的 2 球中至少有 1 个白球。


给出命题:(1)对立事件一定是互斥事件(2)若A、B为两个事...

单选题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 给出命题: (1)对立事件一定是互斥事件 (2)若A、B为两个事件,则P(AUB)=P(A)+P(B) (3)若事件A、B...

将一个质地均匀,且四个面标有2、3、4、9四个数字的正四...

文科数学 对数的运算性质、互斥事件对立事件的概率、古典概型的概率将一个质地均匀,且四个面标有23、4、9四个数字的正四面体先后抛掷两次,观察四面体落在水平...

...事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的_答案_百度高考...

填空题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 已知A、B、C为个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中...

...则这两位同学参加同一个兴趣小组的概_答案_百度高考

填空题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一...

...事件B:两次都出现反面,则事件A与事件B是对立事件;②...

单选题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 给出以下个命题: ①将...任取3件,记事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件...

若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=___._答案_百度高考

填空题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=___. 正确答案及相关解析 正确答案 若事件A与事件B是对立事件,...

将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0....

简答题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-,然后对每一个数取与它最接近的...

...射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此...

单选题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的...

...乙投3球恰好投进2球的概率为P2.则P1与_答案_百度高考...

填空题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为与,设甲投4球恰好投进3的概率为P1,乙投3球恰好投进2的概率...

某射击选手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别为0....

填空题 数学 概率的基本性质(互斥事件对立事件) 某射击选手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1,则该射击选手射击一次,击中大于或...