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2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期期中考试数学试题[解析版]

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甘肃省天水市一中 2012-2013 学年高一第一学段期中考试 数学试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的 1. 下列命题正确的是 A.三点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 ( ) B.经过一条直线和一个点确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面 2.下列函数中,在区间 ( 0,1) 上是

增函数的是 ( ) A. y = x B. y = 3 ? x C. y = 1 x D. y = ? x 2 + 4 3 设函数 f ( x + 1) = 2 x + 3 ,则 f (2) 的值为 A.1 B.3 C.5 D.6 第 1 页 共 10 页 A. (0,1) 【答案】C B. (1, 0) C. (1, 2) D. (2,1) 5、 设 a ∈ {?2, ?1, ? a 值的个数为( A.0 1 1 1 , , ,1, 2,3} ,则使幂函数 y = x a 为奇函数且在 (0, +∞ ) 上单调递增的 2 3 2 ) B.1 C.2 D.3 6 一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是( ) A 异面 B 相交或平行或异面 C 相交 D 平行 第 2 页 共 10 页 8.已知偶函数 f ( x ) 在区间 [0,+∞ ) 上单调递增, 则满足不等式 f ( 2 x ? 1) < f ( ) 的 x 的取值 范围是 A. ( , ) ( ) B. [ , ) 1 3 1 2 3 3 1 2 3 3 C. ( , ) 1 2 2 3 D. [ , ) 1 2 2 3 9.偶函数 f ( x) = log a | x ? b | 在 ( ?∞, 0) 上单调递增,则 f ( a + 1) 与 f (b + 2) 的大小 关系是 A. f ( a + 1) ≥ f (b + 2) C. f ( a + 1) ≤ f (b + 2) ( B. f ( a + 1) < f (b + 2) D. f ( a + 1) > f (b + 2) ) 第 3 页 共 10 页 10.关于 x 的方程 ( x 2 ? 1) 2 ? x 2 ? 1 + k = 0 ,给出下列四个命题: ①存在实数 k ,使得方程恰有 2 个不同的实根; ②存在实数 k ,使得方程恰有 4 个不同的实根; ③存在实数 k ,使得方程恰有 5 个不同的实根; ④存在实数 k ,使得方程恰有 8 个不同的实根; 其中假 命题的个数是 . A.0 B.1 C.2 D.3 (x -1) +(x -1)+k=0(-1<x<1) (2),当 k=-2 时,通过解一元二次方程可知,方程(1) 的解为± 3 ,方程(2)无解,原方程恰有 2 个不同的实根 2 2 2 第 4 页 共 10 页 解决该试题关键是将 x 的方程 ( x 2 ? 1) 2 ? x 2 ? 1 + k = 0 可化为(x -1) -|x -1|=-k,画出函 2 2 2 数 y=(x -1) -|x -1|和 y=-k 的图象可得解。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.在答题卷相应题目的答题区域内作 答 2 2 2 12.一个几何体的三视图如右图所示(单位: m ) ,则该几何体的体积为__________ m 【答案】 6 + π 3 【解析】本试题主要是考查了空间几何体的三视图还原实物图,并

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