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北京市石景山区2014届下学期高三年级一模考试数学试卷(理科,有答案)


北京市石景山区 2014 届下学期高三年级一模考试 数学试卷(理科,有答案) 满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1. 已知全集 U=R,集合 A={x|x2-2x<0},B={x|x-1≥0},那么 A∩ UB=( )

A. {x|0<x<1} A. y=x2 2 B. {x|x<0} C. {x|x>2} D. {x|1<x<2} 2. 下列函数中,在(0,+∞)内单调递减,并且是偶函数的是( ) B. y=x+l C. y=-lg|x| D. y=2x 3. 在 ( x ? ) 的展开式中,x 的系数为( ) 5 1 x A. 10 B. -10 C. 20 D. -20 4. 已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以 BC 为直径的圆交 AB 于 D,则 BD 的长为( ) A. 4 B. 9 5 ) C. 12 5 D. 16 5 5. 在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 x2=2py (p>0) 上纵坐标为 l 的点到焦点的距离为 3, 则焦点到准线的距离为( A. 2 B. 8 C. 3 D. 4 6. 下图是某个三棱锥的三视图,其中主视图是等边三角形,左视图是直角三角形,俯视 图是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积是( ) 1 A. 6 12 B. 3 3 C. 6 4 D. 3 6 7. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( ) A. -2 B. 1 2 C. -1 D. 2 x2 y2 ? ? 1 上, 8. 已知动点 P (x, y) 在椭圆 C : F 为椭圆 C 的右焦点, 若点 M 满足 MF =1 25 16 MF =0,则 PM 的最小值为( ) 且 MP· A. 3 B. 3 C. 12 5 D. 1 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9. 已知命题 P: ?x ∈R,ex<0,则 ?P是 。 ,设 bn=log2an, 10. 在等比数列{an}中,a1=2,a4=16,则数列{an}的通项公式 an= 则数列{bn}的前 n 项和 Sn= 。 2 11. 已知圆 C 的极坐标方程为 ? =2,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角 坐标系,则圆 C 的直角坐标方程为 数 k 的值为 。 ,若直线 l:kx+y+3=0 与圆 C 相切,则实 ?x ? y ? 2 ? 0 , y ? 12. 已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 1 , 则 的取值范围是 ?x ? y ? 7 ? 0 , x ? 。 13. 各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则。一考生从某大学所给的 7 个专业 中,选择 3 个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该 考生有 种不同的填报专业志愿的方法(用数字作答) 。 14. 若存在实常数 k 和 b,使得函数 f(x)和 g(x)对其定义域上的任意实数 x 分别满足: f(x)≥kx+b 和 g(x)≤kx+b,则称直线 l:y=kx+b 为 f(x)和 g(x)的“隔离直线”。已 知函数 f(x)=x2-1 和函数 g(x)=2lnx,那么函数 f(x)和函数 g(x)的隔离直线方程

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