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平行与垂直

时间:2017-07-28


4.5 平 行

看一看,它们有什么共同之处?
双杠

扶手

铁轨

平行线

?

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

不相交的直线就是平行线吗?

平行线

?

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交

?

找一找,图中有哪些平行线?

平行线的画法
?

你能在方格纸画出平行线吗?有几种画法?

?

你能借助三角尺画出平行线吗?
(一落,二靠,三移,四画)

平行线的表示
?

通常,我们用“∥”表示平行。
如图,直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD。 如果用m、n表示这两条直线,那么m与n平行记作m∥n。 m A n

C

B

D

平行线的性质
性质1: 经过直线 外一点,有且只有 一条直线与这条直 线平行。 性质2: 如果两条 直线都与第三条直 线平行,那么这两 条直线互相平行。

D

P

C

A E Q

B F

知识要点
垂直定义;

垂线的多种画法; 垂直的表示方法;

垂直的基本性质;
点到直线的距离。

两条直线互相垂直的定义
如果两条直线相交成直角, 那么这两条直线互相垂直.
l m

两条线段垂直是指这两条线段 所在的直线垂直。

垂直的表示法
如果直线AB与直线CD垂直,
那么可记作:AB⊥CD(或CD⊥AB)
A C

l
B

如果用l、m表示这两条直线, 那么直线l与直线m垂直, 可记作:l⊥m(或m ⊥ l)

O
D

m

把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

(如图中的O点)。

垂线的画法
?

你能在方格纸画出垂线吗?有几种画法?

?

你能借助三角尺画出垂线吗?
(一落,二靠,三移,四画)

如 : 用三角尺可以这样画

?用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线

垂线的性质
?

在下列两个图中,分别过点A作l的垂线,您 能作出来吗?每个图中您能作几条?

从中,您得到了什么结论?不妨说说看!
性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离
?

如图,过点A作l 的垂线,垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A

.
.
l

B

练习:

1.在同一平面内两条直线的位置关系( 2.下列说法正确的是( )



A.在同一平面内,两条不平行的线段必相交

B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线
C.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行

3.在同一平面内有三条直线,若有且只有两条平行,那 么,这三条直线的交点数为

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.三条直线AB,CD,EF,若AB//EF, CD//EF,则 // ,理由是

思考:找出图中互相垂直的线段
D

A

B

C

E

AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE

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