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2.1.2《空间中直线与直线之间的位置关系(第2课时)》ppt课件


人教版必修二 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 问题:平面几何中,两条直线的位置关系: 平行或相交 在空间中是否还是如此呢? 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,说出下列各对线段的位置关系 D1 (1)AB和C1D1; (2)A1C1和AC; (3)A1C和D1B: A1 C1 B1 (4)AB和CC1; (5)

BD1和A1C1; A D C B 异面直线: 不同在任何一个平面内的两条直线。 (即既不平行也不相交) 异面直线的画法: b b a α a α a 1、平行 b 没有公共点 共面 2、相交 A α a b 有且只有一个公共点 a?b ? A a 3、异面 α A b 没有公共点 练习1:判断下列说法的对错 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; F F 2、a ? ? , b ? ? , 则a、b一定异面; 3、a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c是异面直线; F 4、a与b是共面,b与c是共面,则a与c共面 F 练习2:正方体ABCD-A1B1C1D1 D1 1、与A1A是异面的有: BC DC B 1C1 D1C1 D 2、与D1B异面的有: C B A1 B1 C1 A AA1 AD A 1B1 B1C1 CC1 CD 同一平面内,平行于第三条直线的两条直线互相平行 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D1 A1 D A B B1 C1 C 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD ,DA 的中点。求证,四边形EFGH是平行四边形. 证明:连接BD, 因为 EH是△ABD的中位线, 所以 EH//BD,且EH=1/2BD. 同理,FG//BD,且FG=1/2BD. E D B F G C A H 所以 EH//FG,且EH=FG. 所以,四边形EFGH是平行四边形.

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