nbhkdz.com冰点文库

江苏省盐城中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题


江苏省盐城中学 2015—2016 学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题(2016.04)
一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1. 1 ? 3 , x , 1 ? 3 三个数成等差数列,则 x ? ▲ . ▲ . ▲ ▲ . .

2. a, b, c 是三条直线,如果 a // b, b // c ,则 a 和 c 的位置关系是

/>
3.在 ?ABC 中,角 A, B, C 对应的边分别为 a , b, c .若 a 2 ? (b ? c) 2 ? bc ,则 A ? 4.在 ?ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 5 : 6 : 8 则此 ?ABC 最大角的余弦值为 5.在等差数列 ?a n ?中 , a1 ? a5 ? 10, a4 ? 7 ,则数列 ?a n ?的公差为 6.在等比数列 ?a n ?中,已知 a1 ? ?2, S 3 ? ? ▲ . ▲ . . .

7 , 则公比 q ? 2



7.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ? 5n2 ? kn ,且 a2 ? 18 ,则 k = 8.在 ?ABC 中 a cos A ? b cos B ,则三角形 ?ABC 的形状为 9.若 an ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n, 则数列 ? ▲ .

?1? ? 的前 n 项和为 a n ? ?



? 10.在 ?ABC 中, BC ? 1, B ? 60 ,当 ?ABC 的面积等于 3 时, AC ?





11.已知平面 ? 和两条不重合的直线 m, n ,有下列四个命题: (1)若 m // ? , n ? ? , 则 m // n (2)若 m // ? , n // ? ,则 m // n (3)若 m // n, n ? ? ,则 m // ? (4)若 m // n, m // ? ,则 n // ? 或 n ? ? 上述四个命题正确的是 ▲ (写序号).

12.在等比数列 ?a n ?中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,若数列 ?an ? 1? 也是等比数列, 则 S n ?





13.在△ABC 中,BC= 2 ,AC=1,以 AB 为边作等腰直角三角形 ABD (B 为直角顶点,C、D 两点在直线 AB 的两侧) .当 ?C 变化时,线段 CD 长的最大值为 ▲ .
*

14 .设 数列 ?a n ?的各项均为正整数 ,其前 n 项和为 Sn ,我们称满足条件“对任意 的 m, n ? N ,均有

(n ? m)Sn?m ? (n ? m)(Sn ? Sm ) ” 的 数 列 ?an ? 为 “L 数 列 ” . 现 已 知 数 列 ?an ? 为 “L 数 列 ” , 且

1

a2016 ? 3000,则 an ?
二、解答题(共 90 分) 15. (本题 14 分)





在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 所对的边.已知 a ? 2 , c ? 5 , cos B ? (1)求边 b 的值; (2)求 sin C 的值.

3 . 5

16. (本题 14 分) 如图,A ? BCD 是一个不透明 的三棱锥木块, 点 E , F , G 分别在 AB, BC, CD 上, 且 F , G 是 BC, CD 的中点, ...

BE : EA ? 1 : 2 .
(1)求证: FG / / 平面 ABD ; (2)设过点 E , F , G 的平面交平面 ABD 于直线 l .请作出直线 l ,写出作法,并说明理由.

A

E D
B F

G C

17. (本题 15 分) 等比数列 ?an ?中,已知 a2 ? 2, a5 ? 128. (1)求数列 ?an ?的通项公式 an ; (2)若 bn ? log2 an ,数 列 ?bn ?的前 n 项和为 Sn ,且 S n ? 360,求 n 的值.

2

18. (本题 15 分) 为绘制海底地貌图,测量海底两点 C , D 间的距离,海底探测仪沿 水平方向在 A , B 两点进行测量, A ,

B , C , D 在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 ?BAC ? 30? , ?DAC ? 45? , ?ABD ? 45? , ?DBC ? 75? , A , B 两点的距离为 3 海里.
(1)求 ?ABD 的面积; (2)求 C , D 之间的距离.

19. (本题 16 分) 已知数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n(n ? 1)(n ? N ? ) . (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)若数列 ?bn ?满足 an ? (3)令 cn ?

b b b1 b ? 2 2 ? 3 3 ? ? ? n n ,求数列 ?bn ?的通项公式; 3 ?1 3 ?1 3 ?1 3 ?1

anbn (n ? N ? ) ,求数列 ?cn ?的前 n 项和 Tn . 4

3

20. (本题 16 分) 已知数列 ?an ? 是首项为 1,公差为 d 的等差数列;数列 ?bn ? 是公比为 2 的等比数列,且 ?bn ? 的前 4 项的和 为 15 . 2

(1)求数列 ?bn ? 的通项公式; (2)若 d ? 3 ,求数列 ?an ? 中满足 b8 ? ai ? b9 (i ? N * ) 的所有项 ai 的和; (3)设数列 ?cn ? 满足 cn ? an ? bn ,若 c5 是数列 ?cn ? 中的最大项,求公差 d 的取值范围.

4


2015-2016学年江苏省盐城中学高一(下)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省盐城中学高一(下)期中数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省盐城中学高一(下)期中数学试卷一、填空题(每题 5 分,共 70 ...

江苏省盐城中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题

江苏省盐城中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省盐城中学 2015—2016 学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题(2016.04)一、...

江苏省盐城中学2015-2016学年高一生物下学期期中试题

江苏省盐城中学 20152016 学年度第二学期期中考试 高一年级生物试题(2016.4)试卷说明:本场考试时间 100 分钟,总分 100 分。 第 I 卷(选择题 共 70 分) ...

江苏省盐城中学2015-2016年度高一下学期期中数学试卷答案

江苏省盐城中学2015-2016年度高一下学期期中数学试卷答案_数学_高中教育_教育专区。江苏省盐城中学 2015—2016 学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题(2016.04)一...

数学-盐城中学2015-2016学年高一下学期期中考试 数学

数学-盐城中学2015-2016学年高一下学期期中考试 数学_高一数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省盐城中学 2015—2016 学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题(2016...

盐城中学2015-2016年度高一下学期期中数学试卷及答案

盐城中学2015-2016年度高一下学期期中数学试卷及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。盐城中学2016年学期高一期中考试试卷 江苏省盐城中学 20152016 学年度第...

2015-2016学年江苏省盐城中学高一下学期期中考试 数学

2015-2016学年江苏省盐城中学高一下学期期中考试 数学_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省盐城中学高一下学期期中考试 数学一、填空题(每题 ...

英语-盐城中学2015-2016学年高一下学期期中考试 英语

江苏省盐城中学 2015-2016 学年度第二学期期中考试 高一年级英语试题 (2016.4)命题人:仓红凌晨 审题人:陈巍第 I 卷(共三部分,共 80 分) 第一部分 听力: ...

高一数学-盐城中学2015-2016学年高一上学期考试数学试题

高一数学-盐城中学2015-2016学年高一学期考试数学试题_高一数学_数学_高中教育...( x) 的图象经过点 ( ?2 ? ,? ] (II) 在(I) 的条件下, 若函数 g...