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2014-2015学年

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2.1.1(二) 2.1.1 【学习要求】 本 课 时 栏 目 开 关 合情推理(二) 1.通过具体实例理解类比推理的意义. 2.会用类比推理对具体问题作出判断. 【学法指导】 类比推理是在两类不同的事物之间进行对比,找出若干 相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或 相似之处的一种推理模式.归纳和类比是合情推理常用 的思维方法,其结论不一定正确. 填一填· 知识要点、记下疑难点 2.1.1(二) 1.类比推理:根据两类不同事物之间具有某些类似(或一 本 课 时 栏 目 开 关 (或相 致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似 _____________________ 同)的性质 的推理,叫做类比推理(简称类比). _____________ 2.类比推理的一般步骤: (1)找出两类事物之间的 相似性或一致性 ; (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出 一个 明确的命题(猜想) . 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.1(二) 探究点一 本 课 时 栏 目 开 关 平面图形与立体图形间的类比 阅读下面的推理,回答后面提出的问题: 1.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的 特征: (1)火星也是绕太阳运行、绕轴自转的行星; (2)有大气层,在一年中也有季节变更; (3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的 生存,等等.科学家猜想:火星上也可能有生命存在. 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.1(二) 2.根据等式的性质猜想不等式的性质. 等式的性质: (1)a=b?a+c=b+c; (2)a=b?ac=bc; 本 课 时 栏 目 开 关 猜想不等式的性质: (1)a>b?a+c>b+c; (2)a>b?ac>bc; (3)a>b?a2>b2 等等. (3)a=b?a2=b2 等等. 答 问题 1 这两个推理实例在思维方式上有什么共同特点? 这两个推理实例都是根据两类不同事物之间具有某些 类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似 (或相同)的性质. 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.1(二) 本 课 时 栏 目 开 关 问题 2 猜想正确吗? 答 不一定正确. 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.1(二) 问题 3 类比圆的特征,填写下表中球的有关特征 圆的概念和性质 球的类似概念和性质 本 课 时 栏 目 开 关 圆的周长 圆的面积 球的表面积 ___________ 球的体积 ___________ 球心与截面圆 (不经过球 _____________________ 心的截面圆 )圆心的连线 ____________________ 圆心与弦(非直径)中点的 连线垂直于弦 垂直于截面圆 ________________ 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.1(二) 与圆心距离相等的两弦相 与球心距离相等的两个截面圆面 ____________________________ 等;与圆心距离不等的两 积相等;与球心距离不等的两个 ____________________________ 本 课 时 栏 目 开 关 弦不等,距圆心较近的弦 截面圆面积不等,距球心较近的 ____________________________ 较长 截面圆面积较大 ________________ 以点 P(x0,y0,z0)为球心,r 为半 以点 P(x0,y0)为圆心,r ___________

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