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2014届北京市房山区高三4月一模数学理试题及答案


北京市房山区 2014 届高三 4 月模拟(一模) 数学(理) 本试卷共 5 页, 150 分。 考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上, 在试卷上作答无效。 考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项. (1)已知集合 A

? {x | x( x ? 2) ≤ 0} , B ? {?2, ?1,0,1, 2} ,则 A (A) {?2, ?1} (C) {?1, 0,1, 2} (B) {1, 2} (D) {0,1, 2} B? (2)已 知 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? a2 ? 1, a4 ? a5 ? ?8 , 则 公 比 q ? (A) ?2 (C) ? (B) 2 (D) 1 2 1 2 (3)参 数 方 程 ? ? ? x ? ?3 ? 2 cos ( ? 为 参 数 )化 为 普 通 方 程 是 ? ? y ? 1? 2 s i n (B) ( x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 4 (D) x ? y ? 2 ? 0 (A) ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 (C) ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 (4)当 a ≥ b ? 0 时,双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率 e 的取值范围是 a 2 b2 (A) (0, ] (C) (1 ,2] 2 2 (B) [ 2 ,1) 2 (D) [ 2, +?) (5)某 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 最长的一条侧棱长度为 (A) 2 (B) 3 ·1 · (C) 5 (D) 6 (6)在“学雷锋,我是志愿者”活动中,有 6 名志 学优网 愿者要分配到 3 个不同的社区参加服务, 每个社区分 配 2 名志愿者,其中甲、乙两人分到同一社区,则不同的分配方案共有 (A) 12 种 (B) 18 种 (C) 36 种 (D) 54 种 ?x ? y ? 2 ≥ 0 ? (7)已知不等式组 ? x ? 2 ≤ 0 表示的平面区域的面积等于 3 ,则 a 的值为 ? ax ? y ? 2 ≥ 0 ? 5 2 1 (D) 2 (B) ﹙A﹚ ?1 ﹙C﹚ 2 P 为线段 AD1 上一动点,点 Q 为底面 ABCD 内(含边 (8)如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 界) 一动点, M 为 PQ 的中点,点 M 构成的点集是一个空间几何体,则该几何体为 (A)棱柱 (C)棱台 (B)棱锥 (D)球 ·2 · 第二部分 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. (9)在 复 平 面 内 , 复 数 (非选择题 共 110 分) 2?i 对应的点的坐标为 i 1 (10)在 △ ABC 中, b ? 3 , c ? 5 , cos A ? ? ,则 a ? 2 . . (11)如 图 , B 为 圆 上 一 点 ,过 点 B 的 切 线 交 AC 的延 长 线 于 点 D , BC ? AD , BD ? 3 , CD ? 1 , 则 AD ? ;圆 的 直径为 . (12)如 图 ,在 梯 形 ABCD 中 , AB // DC , AD ? AB , AD ? DC ? 边 上 一 动 点 , 则 AN ? AB 的最大值为 . 1 AB ? 2 ,点

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