nbhkdz.com冰点文库

【2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)备选练习:2.1.1 第2课时类比推理

时间:2015-03-27


选修 2-2

第二章

2.1
)

2.1.1

第 2 课时

1.已知整数的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),…则第 60 个数对是( A.(3,8) C.(4,8) [答案] D [解析] 观察可知横坐标与纵坐标之和为 2 的数对有 1 个,和为 3 的数对有 2 个,和为 4 的数对有 3 个,和为 5 的数对有 4 个,…,依此类推和为 n+1 的数对有 n 个,和相同的 数对的排序是按照横坐标依次增大的顺序来排的,由 n?n+1? =60?n(n+1)=120,n∈N,n 2

B.(4,7) D.(5,7)

n?n+1? =10 时, =55 个数对,还差 5 个数对,且这 5 个数对的横、纵坐标之和为 12,它们 2 依次是(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7), 所以第 60 个数对是(5,7). 1 2.若数列{an}是等差数列,bn= (a1+a2+…+an),则数列{bn}也是等差数列.类比上 n 述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,则 dn=________时,数列{dn}也是等比数 列. [答案] n c 1· c2· …· cn

n [解析] 可类比为 dn= c1· c2· …· cn,证明如下: 设等比数列{cn}的首项为 c1,公比为 q,则 n - 1 dn= c1· c2· …· cn=(c1· c1q· …· c1qn 1) n ?n-1? 1 n-1 n ?1+n-1?· =[c1 · q ] =c1· q 2 n 2 dn+1= n+1 1 c1· c2· …· cn+1=(c1· c1q· …· c1qn) n+1 ② ①

1 n n+1 ?1+n?n =[c1 · q ] =c · q 2 n+1 1 2 n c1· q 2 dn+1 1 由②÷ ①得 = =q 为常数, dn n-1 2 c1· q 2 所以数列{dn}也为等比数列.

3.可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线 被甲、乙两个封闭的图形所截得的线段的比都为 k,那么甲的面积是乙的面积的 k 倍.你可

x2 y2 以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的两个曲线的方程分别是 2+ 2= a b 1(a>b>0)与 x2+y2=a2,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为________.

[答案] πab b b b [解析] 由于椭圆与圆截 y 轴所得线段之比为 ,即 k= ,∴椭圆面积 S=πa2·=πab. a a a x2 4. 已知命题: 平面直角坐标系 xOy 中, △ABC 顶点 A(-p,0)和 C(p,0), 顶点 B 在椭圆 2 m sinA+sinC 1 y2 + 2=1(m>n>0,p= m2-n2)上,椭圆的离心率是 e,则 = ,试将该命题类比到 n sinB e 双曲线中,给出一个结论. x2 [解析] 平面直角坐标系 xOy 中,△ABC 顶点 A(-p,0)和 C(p,0),顶点 B 在双曲线 2- m |sinA-sinC| 1 y2 =1(m>0,n>0,p= m2+n2)上,双曲线的离心率是 e,则 = . n2 sinB e


2015-2016学年高中数学 2.1.1第2课时 类比推理练习 新...

2015-2016学年高中数学 2.1.1第2课时 类比推理练习人教A版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.1.1 第 2 课时 类比推理练习 ...

11-12学年高中数学 2.1.1.2 类比推理同步练习 新人教A...

11-12学年高中数学 2.1.1.2 类比推理同步练习人教A版选修2-2_数学_高中...下列说法正确的是( ) 2.1.1 第 2 课时 类比推理 A.由合情推理得出的结论...

...2同步练习 2.1.1.2 类比推理(新人教A版选修2-2)]

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-2同步练习 2.1.1.2 类比推理(人教A版选修2-2)]_高中教育_教育专区。甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-2同步练习 2...

2014-2015高中数学 第3章 类比推理同步练习 北师大版选...

2014-2015高中数学 第3章 类比推理同步练习 北师大版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。类比推理 同步练习【选择题】 1、对于命题“正三角形内任意一点到各边的...

...高中数学理科人教A版选修2-2.2.1.2类比推理--高二理...

【全国百强校】高中数学理科人教A版选修2-2.2.1.2类比推理--高二理科上学期教案_数学_高中教育_教育专区。高二数学教案 高二数学组 ●教学目标: 通过对已学...

...2014学年高中数学 2.1.1 合情推理教案 新人教A版选...

2014学年高中数学 2.1.1 合情推理教案 新人教A版选修1-2_数学_高中教育_...通过适量练习让学 生逐步掌握类比的技巧方法.引导学生总结并掌握常见的类比结论....

...与演绎证明2.1.2类比推理学案1新人教A版选修2-2讲解...

高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明2.1.2类比推理学案1人教A版选修2-2讲解_高考_高中教育_教育专区。§2.1.2 学习目标 类比推理 1. 结合已...

高二数学选修2-2第二章同步检测2-1-1-2类比推理)

选修2-2 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) 2.1.1 第 2 课时 类比推理 A.由合情推理得出的结论一定是正确的 B.合情推理必须有前提有结论 C.合情推理...

选修2-2 类比推理练习题

选修2-2 类比推理练习题_数学_高中教育_教育专区。选修2-2 类比推理练习题 第2 课时 类比推理习题、选择题 1.下列说法正确的是( ) 1 B.V= Sh 3 1 C...

高中数学北师大版选修2-2学案:1.1.2 类比推理 Word版含...

高中数学北师大版选修2-2学案:1.1.2 类比推理 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。1.2 类比推理 1.通过具体实例理解类比推理的意义.(重点) 2.会用类比...