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高中数学北师大版 必修2第一章 立体几何初步—第七节 简单几何体的面积和体积 立体几何初步单元测试

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第一章立体几何初步单元测试 姓名:_______班级:______成绩:_______ 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长 为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰 三角形.则该几何体的体积为( ) (A)48 (B)64 (C)96 (D

)192 2.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个 球的表面积是( A. 25? ) B. 50? C. 125? D.都不对 4、已知正方体外接球的体积是 32 ? ,那么正方体的棱长等于 ( D) 3 (A) 2 2 (B) 2 3 3 (C) 4 2 3 (D) 4 3 3 5、若 l 、m、n是互不相同的空间直线,α 、β 是不重合的平面,则下列命题中为真命题的 是( ) B.若 ? ? ? , l ? ? ,则 l ? ? D.若 l ? n, m ? n ,则 l // m A.若 ? // ? , l ? ? , n ? ? ,则 l // n C. 若 l ? ? , l // ? ,则 ? ? ? AB , 6、 如图, 在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,E,F,G,H 分别为 AA 1, D1 BB1 , B1C1 的中点,则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于( A.45° B.60° C.90° 7.已知两个平面垂直,下列命题 E ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; A ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. D1 其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 8、如图长方体中,AB=AD=2 3 ,CC1= 2 ,则二面角 C1—BD—C 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° 9、平面 ? 与平面 ? 平行的条件可以是( A. ? 内有无穷多条直线与 ? 平行; A1 ) D.120° A1 D F H C1 B1 G B C C1 B1 D D.90° ) B.直线 a// ? ,a// ? A B C C.直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,且 a// ? ,b// ? D. ? 内的任何直线都与 ? 平行 10、如图,一个封闭的立方体,它的放置成如图的三种不同的位置,则字母 A,B,C 对面的 字母分别为( ) D B A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F B C C A C E A 选择题答题表 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 已 知 直 线 b// 平 面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? , 平 面 ? // 平 面 ? , 则 直 线 b 与 ? 的 位 置 关 系 P 为 . 12.正方体的内切球和外接球的半径之比为_____ 13 如图,△ABC 是直角三角形,? ACB= 90? ,PA ? 平面 ABC, 此图形中有 个 直角三角形 14. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A

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