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高中文科数学每周基础测试6


2014 级 3 班每周测试题

高中数学基础题每周测试(六)
班级 姓名 得分

一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 M ? {x | x2 ? 9}, N ? {x ? z | ?3 ? x ? 3},则 M ? N ? A. ? B. {?3} C. {?3,3} ( D. {?3, ?2, 0,1, 2

} ( C. {x | x ? 1} D. {x | x ? 1} ) )

2.函数 y ? lg x ? x ? 1 的定义域是 A. {x | x ? 0} B. {x | 0 ? x ? 1}

3. f ( x ) 是奇函数,则① | f ( x) | 一定是偶函数;② f ( x) ? f (? x) 一定是偶函数;③ f ( x) ? f (? x) ? 0 ; ④ f (? x)? | f ( x) |? 0 ,其中错误的个数有 A.1 个 个 4.如图,是一个几何体的正视图(主视图) 、侧视图(左视图) 、俯 视图,正视图(主视图) 、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何 体的体积是 A.24 C.8 A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 6.某种动物繁殖量 y (只)与时间 x (年)的关系为 y ? a log3 ( x ? 1) ,设这种动物第 2 年有 100 只,到 第 8 年它们发展到 A.200 只 B.300 只 C.400 只 D.500 只 ( ) 7.对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、m、n,下列命题中真命题是 A.若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则 a ? ? C.若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则 ? // ?
2 2

( C.4 个 D.0



B.2 个

( B.12 D.4 (



5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是







B.若 a // b, b ? ? ,则 a // ? D.若 ? // ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b, 则 a // b

8.已知直线 l1 与圆 x ? y ? 2 y ? 0 相切,且与直线 l2 : 3x ? 4 y ? 6 ? 0 平行,则直线 l1 的方程是( )

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2014 级 3 班每周测试题

A. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 C. 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 二、填空题(每题 4 分,共 12 分)

B. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0

9.设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,则 a7 的值为__

__.

10. 已知双曲线的中心在原点,离心率为 3 ,若它的一条准线与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线重合,则该双曲线的 方程是 .

11.图 1 是某学生的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到 14 次的考试成绩依次记为 A 1,A2, …,A 14 . 图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数 的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果 是 .

三、解答题(每题 12 分,共 48 分)

2] 上最大值为 3 ,最小值为 ?17 ,求 k 、b 的值. 12. 已知函数 f ( x) ? kx ? 3kx ? b ,在 [ ?2 ,
3 2

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2014 级 3 班每周测试题

13、在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an?1 ? 4an ? 3n ? 1, n ? N .
*

(Ⅰ)证明数列 ?an ? n? 是等比数列; (Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ; (Ⅲ)证明不等式 Sn?1 ≤ 4Sn ,对任意 n ? N 皆成立.
*

14、如图,在正方体 ABCD— A1 B1C1 D1 中,E 为 BB1 上不同于 B、 B1 的任一点, AB1 ? A1E ? F ,

B1C ? C1 E ? G .求证:
(1)AC∥平面 A1 EC1 ; (2)AC∥FG.

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2014 级 3 班每周测试题

15、某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为 50 的学生成绩样本,得频率分布表如下: 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 (1)写出表中①②位置的数据; (2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取 6 名学生进行第二轮 考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下, 高校决定在这 6 名学生中录取 2 名学生, 求 2 人中至少有 1 名是第四组的概率. 分组 频数 8 ① 15 10 5 50 频率 0.16 0.24 ② 0.20 0.10 1.00

? 230, 235? ? 235, 240 ? ? 240, 245? ? 245, 250 ?
[250, 255]



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