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【全国百强校】江苏省盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业1:集合与命题(学生版)


盐城中学高二数学暑假作业(1)
-----集合与命题
姓名 学号 班级

(3,4) ? A ,则实数 a 的取值范围 13 . 已 知 不 等 式 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的 解 集 是 A , 若
是 .

14. 若存在 a ? ?1,3? ,使得不等式 ax2 ? (a ? 2) x ?

2 ? 0 成立,则实数 x 的取值范围是 ___ . 二.解答题

一、填空题 1.已知集合 A ? {2,3}, B ? {1, a}, 若A 2. 集合 ?? 1,0,1?共有 个子集.

B ? {2}, 则A B ?

.

1 ? 3. 已知集合 A ? ? y | y ? x , 2 ?
A? B ?


? x ? R? , ?

B ? ?x | y ? log2 ( x ?1), x ? R? ,则

{} 3 , ,且 4. 已知集合 A ? ?2,7,? 4m ? (m ? 2)i , B ?8 ? (其中 i 为虚数单位, m ? R )
A I B ? ? ,则 m 的值为

. , 否定形式是 命题 (填 “真

5.命题: “ ?x ? (0, 或假” )

?
2

),sin x ? x ”的否定是

6. 已知集合 P={x︱x2≤1},M={ a }.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是 7. “ x ? 1 ”是“

.

1 ? 1 ”的 x

条件.
2

8.若集合 A ? ?? ?,2a ?, B ? 3 ? a ,?? , A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是________. 9.有下列四个命题,其中真命题的序号为 ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. .

?

?

2 10. 已知集合 A ? x | x ? 2x ? 1 ? 0, x ? R , B ? ?x | ax ? 3 ? 0, x ? R? , 若 B ? A ,则

?

?

a?


2

11.若命题“ ?x ? R, x ? (a ?1) x ? 1 ? 0 ”是假命题,则实数 a 的取值范围是 12.已知集合 A ? ?x, y ? | x ? y ? 1 , B ? ?x, y ? | x ? y ? 1 , 则 A与B 的关系为
2 2

. .

?

?

?

?

高二数学暑假(作业一)第 1 页 共 3 页

17.已知集合 P ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , S ? x | x 2 ? 2ax ? a ? 0 , 且 S ? P ,求实数 a 的取 值组成的集合 A .

?

?

?

?

x 18 .已知命题 p :指数函数 f ( x) ? (2a ? 6) 在 R 上单调递减,命题 q :关于 x 的方程

x 2 ? 3ax ? 2a 2 ? 1 ? 0 的两个实根均大于 3.若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求实数 a 的取值
范围.

1
高二数学暑假(作业一)第 2 页 共 3 页

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