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基本初等函数 2 年高考

时间:2014-08-08


基本初等函数 2 年高考
1. 【2014 高考江苏卷第 10 题】已知函数 f ( x) ? x2 ? mx ?1 ,若对于任意的 x ??m, m ?1? 都有 f ( x) ? 0 , 则实数 m 的取值范围为 .
? 1 3

2. 【2014 辽宁高考理第 3 题】已知 a ? 2 A. a ? b ? c B. a ? c ?

b

, b ? log 2

1 1 , c ? log 1 ,则( 3 2 3



C. c ? a ? b

D. c ? b ? a

3. 【 2014 浙江高考理第 6 题】 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c, 且0 ? f (?1) ? f (?2) ? f (?3) ? 3, 则 ( ) B. 3 ? c ? 6 C. 6 ? c ? 9 D. c ? 9

A. c ? 3

4. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科】已知函数

f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 , g ? x ? ? ?x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 ? 8. 设 H1 ? x ? ? max ? f ? x ? , g ? x ??, H2 ? x ? ? min ? f ? x ? , g ? x ??, ? max ? p, q?? 表示 p, q 中的较大值,min ? p, q?
表示 p, q 中的较小值,记 H1 ? x ? 得最小值为 A, H 2 ? x ? 得最小值为 B ,则

A? B ?
(A) 16 (B)

?16

(C) a ? 2a ? 16
2

(D) a ? 2a ? 16
2

5. 【2012 年高考(湖南理) 】已知两条直线 l1 :y=m 和 l2 : y=

8 (m>0), l1 与函数 y ? log2 x 的图像从 2m ? 1

左至右相交于点 A,B , l2 与函数 y ? log2 x 的图像从左至右相交于 C,D .记线段 AC 和 BD 在 X 轴上的投影长 度分别为 a ,b ,当 m 变化时, A. 16 2

b 的最小值为 a
C. 8 4 D. 4 4





B. 8 2

6. 【2014 陕西高考理第 7 题】下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x ? f ? y ? ”的单调递增函数是( (A) f ? x ? ? x 2
1



(B) f ? x ? ? x
a

3

(C) f ? x ? ? ? ?

?1? ?2?

x

(D) f ? x ? ? 3

x

7. 【2014 陕西高考理第 11 题】已知 4 ? 2, lg x ? a, 则 x =________. 8. 【2014 天津高考理第 4 题】函数 f ( x) = log 1 x - 4 的单调递增区间是
2 2

(

)





(A) (0, + ?

)

(B) (- ? ,0)

(C) (2, + ?
2 3 1 2

)

(D) (- ? , 2) .

9. 【2014 高考上海理科第 9 题】若 f ( x) ? x ? x ,则满足 f ( x) ? 0 的 x 取值范围是

10. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)理】函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得 图象与 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=( A. e
x ?1


? x ?1

B. e

x ?1

C. e

? x ?1

D. e

11. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 】函数 f ? x ? ? 2ln x 的图像与函数

g ? x ? ? x2 ? 4x ? 5 的图像的交点个数为(
A.3 B .2 C.1

) D.0 )

12. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】已知 x, y 为正实数,则( A. 2 C. 2
lg x ? lg y

? 2lg x ? 2lg y ? 2lg x ? 2lg y

B. 2 D. 2

lg( x ? y )

? 2lg x 2lg y

lg x?lg y

lg( xy )

? 2lg x 2lg y

13. 【2013 年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学(理)卷】设 a =log36,b=log510,c=log714,则 (A)c>b>a (B)b>c>a (C)a>c>b (D)a>b>c


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