nbhkdz.com冰点文库

求直线的方程习题课学案


《求直线的方程》学案
求适合下列条件的直线方程: (1)在 y 轴上的截距为-5,倾斜角的正弦值是

3 . 5

(2)经过点 P(3,2) ,且在两坐标轴上的截距相等. (3)经过点 A(1,0) ,且与直线 y ? 3( x ?1) 的夹角为 30 . 2、已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,分别求满足下列条件

的直线 l 的方程. (1)斜率为

1 . 6

(2)过定点 A(-3,4). 3、直线 l 经过点 A(5,2)且与坐标轴围成等腰三角形,求直线 l 的方程.

小结: 1.要利用数形结合探求解题思路; 2. 在求直线方程时,要根据条件选择 适当的直线方程形式; 3.要注意各种形式的适用条件,若满足条件, 则直接设直线方程,否则要进行分类讨论. 答案:

3 解:(1)由倾斜角的正弦值为 5 , 3 可得倾斜角的正切值为 4 , k?
所以直线的斜率为

3 4, y? 3 x ? 5. 4

由斜截式得直线的方程为

(2)讨论:①如果截距都等于 0,

y?
则直线过原点,方程为

2 x. 3

②如果截距不等于 0,设截距都为 a ,

x y ? ?1 则截距式方程为 a a ,由点 P(3,2)在这条直线上,

3 2 x y ? ?1 ? ?1 可得 a a ,解得 a ? 5 .所以 5 5 ,即 x ? y ? 5 .
(3)直线 l : y ? 3( x ?1) 的倾斜角为 60 , 所求直线与 l 的夹角为 30 ,则倾斜角为 30 或 90 ,

k ? tan 30o ?
故斜率

3 3 或斜率不存在, y? 3 ( x ? 1)或x ? 1 3 .

故所求的直线的方程为

l:y?
解:(1)由题意设 则 x ? 0时,y ? m;

1 x?m 6 ,

y ? 0时,x ? ?6m.

则 l 与坐标轴围成的三角形的面积为

S?

1 | m | ? | ?6m |? 3m 2 ? 1解得m ? ?1. 2
l的方程为y ? 1 1 x ? 1或y ? x ? 1 6 6

所以

x y l的方程为 ? ? 1 a b (2)设 ,则由题意可得

?| ab |? 6 ?ab ? 6 ? ?? ?ab ? ?6 ? ?3 4 ? ? 1 ?4a ? 3b ? 6 ? ? 4a ? 3b ? ?6 ② ?a b ① 或?
2a 2 ? 3a ? 9 ? 0解得a ? 3或a ? ?
由①消 b 得

3 2

3 ? ?a ? 3 ?a ? ? ?? 或? 2 ?b ? 2 ?b ? ?4 ?

由②消 b 得 2a ? 3a ? 9 ? 0 (无解)
2

x y x y ?l的方程为 ? ? 1或 ? ?1 3 3 2 ?4 ? 2
即 2 x ? 3 y ? 6 ? 0或8x ? 3 y ? 12 ? 0.


求直线的方程习题课学案

求直线的方程习题课学案_数学_高中教育_教育专区。《求直线的方程》学案求适合下列条件的直线方程: (1)在 y 轴上的截距为-5,倾斜角的正弦值是 3 . 5 (2)...

人教A版数学必修二 《直线的方程》习题课学案

人教A版数学必修二 《直线的方程习题课学案_数学_高中教育_教育专区。甘肃省...,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的 一般式,并能根据条件熟练地求 ...

直线的方程复习课教案

直线的方程复习课教案_高一数学_数学_高中教育_教育...求经过两点 A (2,m )和 B ( n ,3)的直线...新疆 王新敞学案 根据点斜式,得到所求直线的方程...

直线的方程.学案

直线与圆锥 曲线的关系问题中考查直线. 复习备考要这样做 1.理解数形结合的思想,掌握直线方程的几种形式,会根据已知条件 求直线方程;2.会根据直线的特征量画直线...

直线与方程第三章总复习习题课导学案

习题课使用时间: 编写人: 课型:复习课 审核人: 是 4,求直线 l 的方程. ...学案26第三章直线与方程... 2页 1下载券 必修2 导学案 第三章 直... ...

直线的方程学案

直线的方程学案_数学_高中教育_教育专区。直线的方程学案一.复习目标: 1.深化...ABC 的顶点 A(?1, 2) , B (3, 6) ,重心 G (0, 2) ,则 AC 边...

直线方程学案

经过点 p(-2,-1), Q(3, -6) ③已知 A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点 D 的坐标,使直线 CD⊥AB,且 CB//AD 直线方程学案(二) 课堂练习 ...

直线与方程学案(一)

第二章直线与方程总复习及练习学案(一) 知识点梳理: 1.倾斜角:X 轴正向与...(4)截距式:已知直线在 x 轴和 y 轴上的截距为 a , b ,则直线方程为 y...

直线的方程学案(精品)

无论 k 取任何实数,直线 kx-y+1=3k 必经过一定点 P,则 P 的坐标为 3....3.2直线的方程学案 1页 免费 2011年高考数学一轮复习... 8页 免费喜欢...

解方程组习题课学案.doc

方程习题课学案.doc_数学_初中教育_教育专区。蓬莱市实验中学数学课堂教学导学...0 ?b ? 2 6.直线 kx-3y=8,2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0,则 k 的值...