nbhkdz.com冰点文库

2017九年级数学上册4.4第1课时仰角俯角问题教案1

时间:2017-11-05


4.4

解直角三角形的应用

第 1 课时

仰角、俯角问题 解析:B . 方法总结:解此类问题,要弄清仰 角的概念,即视线与水平线的夹角. 【类型二】俯角问题

1.巩固解直角三角形相关知识. 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角 和俯角的问题.(重点,难点)

一、情境导入 秋千是我 们生活中常见的娱乐器材, 如 图所示是秋千的简图,秋千拉绳(OA)的长 为 3m, 静止时秋千踏板 (B , 大小忽略不计) 距离地面的距离(BE)为 0.5m,秋千向两边 摆动时,若最大的摆角(摆角是指秋千拉绳 与铅垂线的夹角∠AOB 或∠COB) 约为 52°.

如图,飞机 A 在目标 B 正上方 1000m 处,飞行员测得地面目标 C 的俯角为 30° , 则 地 面 目 标 B , C 之 间 的 距 离 是 W. 解析: 由题意可知, 在 Rt△ABC 中, ∠B =90°,∠C=∠CAD=30°,AB=1000m, ∴BC=

AB 1000 = =1000 3(m ) ,故填 tanC tan30°

1000 3m. 方法总 结:解此类问题,首先要找 到合适的直角三角形, 然后根据已知条件解 直角三角形. 探究点二:有关张角、夹角问题 【类型一】张角问题 你能否通过所学知识求出秋千踏板与 地面最大距离约为多少? 二、合作探究 探究点一:仰角、俯角问题 【类型一】仰角问题 如图所示,为了测量山高 AC,在 水平面点 B 处测得山顶 A 的仰角是( )

如图,某人站在楼顶观测对面的 笔直的旗杆 AB, 已知观察点 C 到旗杆的距离 (CE 的长度) 为 8m, 测得旗杆顶的仰角∠ECA 为 30°, 旗杆底边的俯角∠ECB 为 45°, 那 么,旗杆 AB 的高度是( ) A.(8 2+8 3)m B.(8+8 3) m 8 8 C.(8 2+ 3)m D.(8+ 3)m 3 3
1

A.∠A B.∠ABC C.∠ABD D.以上都不对

解析:由题意可知,在 Rt△BCE 中,CE = 8m ,∠ECB=45°,∴BE =CE·tan∠ECB =8×tan45°=8 ( m) .∴AE=EC·tan ∠ACE 8 =8×tan30°= 3(m) ,∴AB=AE+BE= 3 8 (8+ 3)m.故选 D. 3 方法总结:解此类问题,要作好辅 助线, 将问题分为仰角和俯角两个问题来解 直角三角形.

合作探 究环节可引导学生探究几个具有代 表性的数学模型, 从这些数学模型中总结规 律并积累解题技巧, 培养学生的创新意识和 逻辑思维能力.

【类型二】夹角问题 如图所示,将三角板的直角顶点 放置在直线 AB 上的点 O 处, 使斜边 CD∥AB, 则∠α 的余弦值为 W. 解析:在 Rt△COD 中,∠C=30°,∠D =60°,∵CD∥AB,∴∠α =∠D=60°, 1 1 ∴cosα = .故填 . 2 2 方法总结: 本题考查的有关夹角的 问题,解题时要灵 活运用题目中的已知条 件. 三、板书设计 解直角 三角形 的应用

? ? ?仰角问题 ? ? ? ?俯角问题
本次 教学过程中涉及实际应用问题, 在

2


赞助商链接

仰角俯角教案1

仰角俯角教案1_初三数学_数学_初中教育_教育专区。优质课教案: 课题:解直角三角形(2) ———仰角俯角 陈吴乡大原初级中学:李小翠 2016 年元月 解直角三角形(...

第1节青岛版九年级-数学-上册-2应用教案 (1)_图文

第1节青岛版九年级-数学-上册-2应用教案 (1) - 2.5 解直角三角形的应用 第一课时 教学目标 1.掌握仰角俯角概念; 2.在用解直角三角形的知识解决实际问题...

2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三...

2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用教案(新版)湘教版 - 4.4 解直角三角形的应用 俯角仰角问题 第 1 课时 教学目标 【知识与技能...

仰角与俯角(教学设计)华师版

仰角俯角教案设计编号: 年级段 课题 九年级 学科 时间:2015 年月 数学 主备人 课时 日 黄旭 1 仰角俯角 教学 1、学会运用三角函数解直角三角形。 目 2...

上海市罗泾中学九年级数学上册 25.4 解直角三角形的应...

上海市罗泾中学九年级数学上册 25.4 解直角三角形的应用(第1课时)教案 沪教版五四制 - 25.4 解直角三角形的应用(第 1 课时) 教学目标 1.掌握仰角俯角...

仰角与俯角教案

教学设计 - 1 - 25.3 解直角三角形——仰角俯角 苏州市彩香中学数学团队 教学目标: 、知识与技能. 1、进一步掌握解直角三角形的方法; 2、比较熟练的应用...

解直角三角形的应用之仰角、俯角问题

九年级课题 数学 解直角三角形的应用之仰角俯角问题教案 教师 时间 2012 年 12 月 28.2 解直角三角形的应用之仰角、俯角问题 分析、评价 反思、体会 知识 ...

俯角和仰角教学案

俯角仰角教学案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。俯角仰角1: 如图,...练习: 1、为了测量顶部不能到达的建筑物 AB 的高度,现在地平面点 C,...

仰角俯角中考题

仰角俯角中考题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。...在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校...(AB) , 放置在教学楼的顶部 (如图所示) . 小明...

仰角与俯角(一)教学案

中心校导学案 学科:九年级数学 编写人:胡万英 审核人:陈祥玉 25.3.2 仰角俯角 教学目标 灵活运用解直角三角形的有关知识来解决有关仰角俯角的实际问题。 ...