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高三数学小题专项训练(10套)


高三数学小题专项训练(1)
班级 学号 姓名 得分

1.sin600? = ( (A) –
3 2

) (B)– .
1 2

(C)

3 . 2

(D)

1 . 2

2.设 A = { x| x ?

2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则 A∩B= ( (A)[2,4] (C)[–2,4] (B)(–∞,–2] (D)[–2,+∞)

)

3.若|a|=2sin150,|b|=4cos150,a 与 b 的夹角为 300,则 a?b 的值为 ( (A)
3 . 2

)

(B) 3 .

(C) 2 3 .

(D)

1 . 2

4. △ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 则 acosC+ccosA 的值为 (A)b. (B)
b?c . 2

(

)

(C)2cosB.

(D)2sinB.

5.当 x ? R 时,令 f (x )为 sinx 与 cosx 中的较大或相等者,设 a ? f ( x ) ? b, 则 a + b 等于 ( (A)0 6、函数 f ( x) ? ) (B) 1 +
2 . 2

(C)1–

2 . 2

(D)

2 –1. 2

2 3 x ? 2 x ? 1 在区间[0,1]上是( 3



(A)单调递增的函数. (C)先减后增的函数 .

(B)单调递减的函数. (D)先增后减的函数. )

7.对于 x∈[0,1]的一切值,a +2b > 0 是使 ax + b > 0 恒成立的( (A)充要条件 (C)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件

8.设{an}是等差数列,从{a1,a2,a3,· · · ,a20}中任取 3 个不同的数,使这三 个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有( (A)90 个 . (B)120 个. (C)180 个. ) (D)200 个.

9.已知函数 y = f ( x )(x∈R)满足 f (x +1) = f ( x – 1),且 x∈[–1,1]时,f (x) = x2,则 y = f ( x ) 与 y = log5x 的图象的交点个数为 ( (A)1. 10.给出下列命题: (B)2 . (C)3 . ) (D)4.

(1) 若 0< x < , 则 sinx < x < tanx . tanx.

? 2

(2) 若–

? < x< 0, 则 sin x < x < 2

(3) 设 A,B,C 是△ABC 的三个内角,若 A > B > C, 则 sinA > sinB > sinC. (4) 设 A, B 是钝角△ABC 的两个锐角, 若 sinA > sinB > sinC 则 A > B > C.. 其中,正确命题的个数是( (A) 4. (B)3. ) (C)2. (D)1.

11. 某客运公司定客票的方法是: 如果行程不超过 100km, 票价是 0.5 元/km, 如 果超过 100km, 超过 100km 部分按 0.4 元/km 定价,则客运票价 y 元与行程公 里数 x km 之间的函数关系式是 .
?? ?

12. 设 P 是曲线 y = x2 – 1 上的动点,O 为坐标原点,当| OP |2 取得最小值时,点 P 的坐标为
题号 答案 11、 . 12. 1 2

.
3 4 5 6 7 8 9 10

高三数学小题专项训练(2)
班级 学号 姓名 得分

1.函数 y ? 2x?1 (x>1)的反函数是( (A)y=1+log2x (x>1) (C)y=-1+log2x (x>1)



(B)y=1+log2x (x>0) (D)y=log2(x-1) (x>1) )

2.设集合 A={(x, y)| y=2sin2x},集合 B={(x, y)| y=x},则(

(A)A∪B 中有 3 个元素 (C)A∪B 中有 2 个元素

(B)A∪B 中有 1 个元素 (D)A∪B=R )

3.焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为( (A)x2=-12y (C)y2=16x (B)y2=8x 或 x2=-6y (D)x2=-12y 或 y2=16y )

4.在△ABC 中“A>B”是“cosA<cosB”的( (A)充分非必要条件 (C)充要条件

(B)必要非充分条件 (D)既不充分也不必要条件 )

5. 已知 mn≠0, 则方程 mx2+ny2=1 与 mx+ny2=0 在同一坐标系下的图象可能是 (
y y

y

y

x O O

x

x O O

x

(A)

(B)

(C)

(D)

6.在数列{an}中,已知 an ? (A)an<an+1 (C)an>an+1 二.填空题:

n?c (c∈R),则对于任意正整数 n 有( n ?1



(B)an 与 an+1 的大小关系和 c 有关 (D)an 与 an+1 的大小关系和 n 有关

7.函数 f(x)= log 1 ( x ?1) ? 2 ? x 的定义域为
2

。 。 。

8.函数 y=tanx-cotx 的最小正周期为 ??? ? ??? ? ??? ? 9.已知向量 AB =(1, 0), AC =(2, 2),则 | BC | =

10.已知点 A(6, 0),B 为圆 x2+y2=4 上任意一点,则线段 AB 的中点 M 的轨迹方 程为 11.设双曲线 。
x2 y2 ? ? 1 (a>0, b>0)的焦距为 2c,A、B 分别为实轴与虚轴的一个 a2 b2
c ,则双曲线的离心率为 2

端点,若坐标原点到直线 AB 的距离为 近线方程为 。

;渐

12.设函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 M>0,使|f(x)|≤M|x|对于一切实数 x

均 成 立 , 则 称 f(x) 为 F 函 数 , 给 出 下 列 函 数 : ① f(x)=0 ; ② f(x)=x2 ; ③ f(x)= 2 (sinx+cosx);④ f ( x) ?
x ;⑤ f(x)是定义在 R 上的奇函数,且满 x ? x ?1
2

足对于一切实数 x1, x2 ,均有 |f(x1) - f(x2)| ≤ 2|x1 - x2| ,其中是 F 函数的序号 是 。

题号 答案 7、 9、

1

2

3

4

5

6

. . .

8. 10. 12.

11、

高三数学小题专项训练(3)
班级 学号 姓名 得分

1.设全集 U={2,4,6,8,10},集合 A={2,4,6},B={4,8},则 A ? (? U B) = ( ) (A){4} (B){4,6} (C){6} (D){2,6} ) (D)y=4x-5

2.曲线 y ? x3 ? 3x2 ? 1 在点(1, -1)处的切线方程是( (A)y=3x-4 (B)y=-3x+2 (C)y=-4x+3 )

3.函数 y ? x ?1 ? 1 (x≥1)的反函数是( (A)y=x2-2x+2 (x<1) (C)y=x2-2x (x<1)

(B)y=x2-2x+2 (x≥1) (D)y=x2-2x (x≥1) )

4.若 p 是 q 的必要不充分条件,则 ? p 是 ? q 的( (A)充分不必要条件 (C)充分且必要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

5.某大楼共有 20 层,有 19 人在第一层上了电梯,他们分别要去第 2 层至第 20 层,每层 1 人,而电梯只允停 1 次,可只使 1 人满意,其余 18 人都要步行上 楼或下楼,假设乘客每向下走 1 层的不满意度为 1,每向上走一层的不满意 度为 2,所有人的不满意度之和为 S,为使 S 最小,电梯应当停在第( 层。 A.12 B.13
2



C.14

D.15

6.函数 y ? log 1 (3 x ? 2) 的定义域是( ) (A) [1, ??) 7.若 (B)(
2 , +∞) 3 2 (C)[ , 1] 3 2 (D) ( ,1] 3

1 1 b a ? ? 0 ,则下列不等式① a+b<ab;② |a|>|b|;③ a<b;④ ? ? 2 中, a b a b

正确的不等式有( (A)1 个

) (C)3 个 (D)4 个 )

(B)2 个

? 2x ? 8.若函数 f ( x ) ? ?log x 1 ? ? 2

x ≤ 1, x ? 1, 则 y=f(1-x)的图象可以是(

(A)

(B)

(C)

(D)

9. 若等差数列{an}中, 公差 d=2, 且 a1+a2+a3+??+a100=200, 则 a5+a10+a15+?? +a100 的值是 .

10、f(x)在 R 上是奇函数,当 x∈(0, +∞)时为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集为 .

11、 有两个命题: ① 不等式 | x | ? | x ? 1|? m 的解集是 R; ② 函数 f ( x) ? ?(7 ? 3m) x 是减函数,若这两个命题中有且只有一个真命题,则实数 m 的取值范围 是 12、数 f ( x) ?
x

。 ,又若 n∈

1 (x∈R),若 x1+x2=1,则 f(x1)+f(x2)= 4 ?2 1 2 n ?1 n )? f ( )= N*,则 f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( . n n n n

题号 答案 9 11、

1

2

3

4

5

6

7

8

. .

10 12.

高三数学小题专项训练(4)
班级 学号 姓名 得分 1.如果向量 a =(k,1),与 b= (4,k)共线且方向相反,则 k = A.±2 B.-2 C.2 D.0 x 1 2.函数 f(x)=( ) (1<x≤2)的反函数 f-1(x)等于
2

A.log 1 x(1<x≤2)
2

B. log1 x(2<x≤4)
2

C.-log2x( 1 ≤x< 1 ﹞
4 2

D. -log2x( 2≤x<1〕

1

3.已知 P={x︱x≤0},Q={x︱x< 1},则 Q∩CRP 等于
4

A.{x︱x≤0} C. {x|0<x< 1 }
4

B.{x︱0≤x< 4} D. {x|x>0}

1

4.已知 α 、β 都是第二象限角,且 cos ? >cosβ ,则 A . B.sin ? >sinβ C.tan ? >tanβ D.cot? <cotβ ? <β 5.已知奇函数 f(x)的定义域为:{x|x+2-a|<a,a>0},则 a 的值为 A.1 B .2 C.3 D.4 6.方程 Ax+By+C=0 表示倾斜角为锐角的直线,则必有: A. A﹒B>0 B.A﹒B<0 C.A>0 且 B<0 D.A>0 或 B<0 -1 -1 x 7.已知 f(x)=a (a>0 且 a≠1),f (2)<0,则 f (x+1)的图象是

2 2 8.如果方程 x ? y ? 1 表示双曲线,则下列椭圆中,与该双曲线共焦点的是

?P

q

A. C.

x2 y2 ? ?1 2q ? p q x2 y2 ? ?1 2p ? q q

B. D.

x2 y2 ? ? ?1 2q ? p p
x2 y2 ? ? ?1 2p ? q p

9.把正整数按下图所示的规律排序,则从 2003 到 2005 的箭头方向依次为

10.已知函数 f(x)=2sin(ωx+ ? )图象与直线 y=1 的交点中,距离最近两点间的距离为 ? , 3 么此函数的周期是 A . ? B.? C.2π D.4π 3 1 1 11.点 p 到点 A( ,0),B(a,2)及到直线 x=- 的距离都相等,如果这样的点恰好只有一 2 2 个,那么 a 的值是 A.
1 2

B. 3
2
y2 ?1 9 x2 ? 25

C. 1 或 3
2 2

D.- 1 或 1
2

2

12.设 P(x,y)是曲线 A.|F1P︳+ ︱F2P︳<10 C.|F1P︳+|F2P︳≤10
2

上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则 B.|F1P|+|F2P|>10 D.|F1P|+|F2P|≥10
2

13.若函数 y=2x +4x+3 的图象按向量a 平移后,得到函数 y=2x 的图象,则: a= . 14.已知(x,y)在映射 f 下的象是(x+Y,-x),则(1,2)在 f 下原象是 . 2 2 15.圆 x +y +x-6y+3=0 上两点 P、Q 关于直线 kx-y+4=0 对称,则 k= . 16.在△ABC 中,B(-2,0) ,C(2,0) ,A(x,y),给出△ABC 满足的条件,就能得到动点 A 的轨迹方程,下面给出了一些条件及方程,请你用线把左边满足的条件及相应的右边 A 点 的轨迹方程连起来: (错一条连线得 0 分)

高三数学小题专项训练(5)
班级 学号 姓名 得分 ) 1.已知集合 M {x | x 2 ? 4 ? 0}, N ? {x | x ? 2n ? 1, n ?Z) ,则集合 M ? N 等于( A.{-1,1} B.{-1,0,1} C.{0,1} D.{-1,0} ( )

2.函数 y ? 4 sin x cos x 的最小正周期及最大值分别是 A. 2? ,2 B. ? , 2 C. 2? ,1

D. ? ,1 ( )
3

3.下列函数中既是奇函数,又在区间 (0,??) 上单调递增的是 A. y ? sin x B. y ? ? x
2

C. y ? x lg 2

D. y ? ? x ( )

4.直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与x ? (a ? 1) y ? 2 ? 0 平行,则 a 等于 A.

3 2

B.2

C.-1

D.2 或-1 )

5.已知直线 m ? 平面 ? ,直线 n ? 平面 ? ,则下列命题正确的是( A.若 ? // ? , 则m ? n C. 若m ? n, 则? // ? 6.设 a ? b ? 0, 且a ? 0, 则 A. a ? ?ab ? b
2 2 2 2

B. 若? ?

? , 则m // n

D. 若n // ? , 则? // ? ( B. b ? ?ab ? a
2 2



C. a ? b ? ?ab

D. ab ? b ? a
2

2

7.如右图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 B1C 所成角的大小为 8.已知| a |=2,| b | ? 则 b?a a= .

?

?

? ? , 2, a 与 b 的夹角为 45°
.

?

? ? ?

?

9.抛物线 y ? 2 px过点M (2,2) ,则 p=
2

;点 M 到抛物线准线的距离为

.

10. 如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成, 箭头将告诉你下

一步到哪一个框图.阅读右边的流程图,并回答下面问题: 若 a ? b ? c ,则输出的数是 数是 ; 若 a ? 50.6 , b ? 0.65 , c ? log6 5, 则输出的

.(用字母 a,b,c 填空)

11.已知向量 OA ? (?3,?1),OB ? (2,3),OC ? OA ? OB ,则向量 OC 的坐标是 将向量 OC 按逆时针方向旋转 90° 得到向量 OD ,则向量 OD 的坐标是 12.双曲线 C: y 2 ? x 2 ? m(m ? 0) 的离心率为 .



,若直线 x ? y ? 1 ? 0 与双曲线

C 的交点在以原点为中心、边长为 4 且各边分别平行于两坐标轴的正方形内,则实数 m 的取值范围是 .

题号 答案 7 9 11、

1

2

3

4

5

6

. . .

8 10 12.

高三数学选择、填空专项训练(6)
班级 学号 姓名 得分 ) 1.在下列各点中,不在不等式 2 x ? 3 y ? 5 表示的平面区域内的点为( A. (0,1) 2.已知 sin(? ? A. B. (1,0) C. (0,2) D. (2,0)

?
4

)?

2 2 3

1 ? ,则 cos( ? ? ) 的值等于( ) 3 4 2 1 1 2 B. ? C. D. ? 3 3 3

3.若函数 y ? f ( x)( x ? R) 是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数 y ? f ( x) 图象上的 是( ) B. (?a, ? f (a)) D. (a,f ( ?a)) )

A. (a, ? f (a)) C. ( ?a, ? f ( ?a))

4.与直线 4 x ? y ? 3 ? 0 平行的抛物线 y ? 2 x 2 的切线方程是( A. 4 x ? y ? 1 ? 0 C. 4 x ? y ? 2 ? 0 B. 4 x ? y ? 1 ? 0 D. 4 x ? y ? 2 ? 0 ) D.-128

5.等比数列{an}中,a3=4,a5=16,则 a9=( A.256 B.-256 C.128

6.在半径为 10cm 的球面上有 A、B、C 三点,如果 AB ? 8 3 ,∠ACB=60° ,则球心 O 到平面 ABC 的距离为( A.2cm B.4cm ) C.6cm D.8cm

7. f'(x)是 f(x)的导函数, f '( x) 的图象如图所示,则 f(x)的图 象只可能是( )

A.

B.

C.

D.

8.图中阴影部分用集合符号表示为_____________。

9.函数 y ?

1 ( x ? 0) 与函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 y=x 2x ? 1

对称,则 f(x)=_____________;f(x)的定义域为_____________。 10.若直线 l 将圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 平分,且 l 不通过第四象限,则 l 斜率的取值范围
2 2

为_________________________。 11.已知向量 a 、 b 的夹角为 45° ,且 | a | ? 4 , (

?

?

?

? ? ? 1? ? a ? b ) ? (2 a ? 3 b ) ? 12 ,则 | b | 2

=____________; b 在 a 方向上的投影等于___________。 12.如图,一个粒子在第一象限运动,在第一秒内,它从原点运动到(0,1) ,接着它按如 图所示的 x 轴、y 轴的平行方向来回运动, (即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1, 0) → (2, 0) →…) , 且每秒移动一个单位, 那么粒子运动到 (3, 0) 点时经过了____________ 秒;2000 秒时这个粒子所处的位置为____________。

?

?

题 1 号 答案 8 9 . 2 3 4 5 6 7

10

11、

.

12.

高三数学选择、填空专项训练(7)
班级 学号 姓名 得分 1.设全集 U ? {1,3,5,7} ,集合 M ? {1, a ? 5}, M ? U , A.2 B.8 C.-2

CU M={5,7},则 a 的值为(
D.-8 ( )



2.已知 ? 是第二象限角,则 sin 2 ? ? sin 4 ? 可化简为 A. sin ? cos ? 3.命题 p:不等式 | B.- sin ? cos ? C. sin 2?

D.- sin 2?

x x |? 的解集为 {x | 0 ? x ? 1} x ?1 x ?1


命题 q:―A=B‖是― sin A ? sin B ‖成立的必要非充分条件,则 ( A.p 真 q 假 4.已知双曲线 B.―p 且 q‖为真 C.―p 或 q‖为假

D.p 假 q 真

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 的一条渐近线与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直,则该双曲线的 2 a
( B. x ? ? )

准线方程是 A. x ? ?

3 2

5 2

C. x ? ?

4 3 3
?1

D. x ? ?

4 5 5


5.设函数 f ( x) ? 4 ? 2(3 ? x) ( x ? ?3) ,则其反函数 f

( x) 的图象是(

A

B

C (

D )

6.已知 0 ? a ? b, 且a ? b ? 1 ,下列不等式正确的是 A. log2 a ? 1 C. log2 (b ? a) ? 0 7.在空间中,有如下命题:

B. log2 a ? log2 b ? ?2 D. log 2 (

b a ? ) ?1 a b

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线; ②若平面 ? //平面 ? ,则平面 ? 内任意一条直线 m//平面 ? ; ③若平面 ? 与平面 ? 的交线为 m,平面 ? 内的直线 n⊥直线 m,则直线 n⊥平面 ? ; ④若点 P 到三角形三条边的距离相等,则点 P 在该三角形内部的射影是该三角形的内 心.其中正确命题的个数为 A.1 个 B.2 个 C .3 个 . ( )

D.4 个

sin(? ? 30? ) ? cos(? ? 60? ) 8.计算 = 2 cos?
2

9.函数 y ? x 的图象 F 按向量 a ? (3,?2) 平移到 F′,则 F′的函数解析式为 10.如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,CC1 中点为 E, 则 AE 与 BC1 所在的两条直线的位置关系是 它们所成的角的大小为 11.已知数列 {a n }中, a n ? ? . ,

.

?2 n ?1 ?2n ? 1

(n为正奇数) , 则 (n为正偶数),

a9 =

(用数字作答) ,设数列{ an }的前 n (用数字作答).
3 2

项和为 Sn,则 S9=

12.已知函数 f ( x) ? ax ? 3x ? x ? 1在区间 (??,??) 上是减函数,则 a 的取值范围是

.

题 1 号 答案 8 9 . 2 3 4 5 6 7

10

11、

.

12.

高三数学选择、填空专项训练(8)
班级


学号

姓名

得分 ( D. ? ) )

1.若集合 M={y|y=-2 x},P={y|y= A.{y|y<0} B.{y|y≥1}

x ? 1 },则 M∩P=
C.{y|y≥0}

2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,π)内单调递增的函数是 ( A.y=tan|x| B.y=cos(-x) C.y=sin(x-

? ) 2

D.y=|cot ( )

x | 2

3.若实数 a、b 满足 ab<0,则有 A.|a-b|<|a|-|b| C.|a+b|>|a-b| B.|a-b|<|a|+|b| D.|a+b|<|a-b|

4.图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示 A. ?





? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0

B. ?

? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0

?x ? 0 ? C. ? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

?x ? 0 ? D . ? y ? ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

5.生物学指出:生态系统中,在输入一个营养级的能量中,大约 10%的能量能够流到下一 个营养级.在 H1→H2→H3 这个生物链中,若能使 H3 获得 10kj 的能量,则需 H1 提供的能 量为 A.105kj B.104kj C.103kj ( )

D.102kj )

6.给定两个向量 a ? (3,4),b ? (2,1),若(a ? xb) ? (a ? b) ,则 x 的等于(

A.-3

B.

3 2

C .3

D.-

3 2

7.若某等差数列{an}中,a2+a6+a16 为一个确定的常数,则其前 n 项和 Sn 中也为确定的常数 的是 A.S17 B.S15 C . S8 ( D.S7 )

8. 将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次,使点(2,0)与点 (-2, 4)重合,若点(7,3)与点(m ,n)重合,则 m+n 的值为 A.4 B.-4 C.10 D.-10 ( )

9.方程 x ? 1 lg( x 2 ? y 2 ? 1) ? 0 所表示的曲线图形是

10.已知 f ( x) ? lg( x ?

x 2 ? 1),则f ?1 (1) ?

.

11.在一个水平放置的底面半径为 3 的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入下个半径为 R 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升 R,则 R= .

x?0 ?1, ? x ? 0 ,则方程 x ? 1 ? (2x ? 1) f ( x) 的解为 12.设函数 f ( x ) ? ?0, ?? 1, x?0 ?
题号 答案 10、 . 11、 . 12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

.

高三数学选择、填空专项训练(9)
班级 1.设 sin ? ? A. 学号 姓名 得分 ( D.- )

3 4

3 ? , ? ? ( , ? ) ,则 tan ? 的值为 5 2 3 4 B.- C. 4 3

4 3

2.设条件 A:几何体的各个面都是三角形,条件 B:几何体是三棱锥,则条件 A 是条件 B 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件
2

( B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
?1



3.设 f ( x ? 1) ? x ? 2x ? 3( x ? 1), ,则函数 f

( x) 的图象为





4. 设集合 M={a, b, c}, N={0, 1}, 映射 f: M→N 满足 f (a) ? f (b) ? f (c) , 则映射 f: M→N 的个数为 A.1 5.圆心在抛物线 y ? ( ) B.2 C .3 ( D.4 )

1 2 x ( x ? 0) 上,并且与抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的方程为 2

1 ?0 4 1 2 2 C. x ? y ? 2 x ? y ? ? 0 4
A. x ? y ? 2 x ? y ?
2 2

B. x 2 ? y 2 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 2 x ? y ? 1 ? 0
2 2

6.过△ABC 的重心任作一直线分别交 AB、AC 于点 D、E.若 AD ? x AB, AE ? y AC, xy ? 0, 则

1 1 ? 的值为 x y
B.3 C .2

( D.1



A.4 7.给出下列命题:

① (a ? b) ? ?c ? ?(a ? d ) ? b ? (1 ? ?)a ? ?(c ? d )

(? ? R);

②把正方形 ABCD 平移向量 m 到 A′B′C′D′的轨迹形成的几何体叫做正方体; ③ a =―从济南往正比平移 3km‖, b =―从济南向正北平移 6km‖,则 b =2 a . 其中正确的命题是 A.①② B.②③ C.①②③ ( )

D.①③ )

8.设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为 2 3 ,则其外接球的表面积为( A.48 ? B.36 ? C.32 ? D.12 ?

9.设 F ( x) ? f ( x) ? f (? x), x ? R, [?? ,?

?
2

] 是函数 F(x)的单调递增区间,将 F(x)的图象按


a ? (? ,0) 平移得到一个新的函数 G(x)的图象,则 G(x)的单调递减区间必定是( A. [ ?

?
2

,0]

B. [

?
2

,? ]

C. [? ,

3? ] 2

D. [

3? ,2? ] 2
.

10.若双曲线

x2 y2 ? ? 1 过点 (?3 2,2) ,则该双曲线的焦距为 4 a2

11.某地区预计 2004 年的前 x 个月内对某种商品的需求总量 f ( x) (万件)与月份 x 的近似 关系式是 f ( x) ?

1 x( x ? 1)(19 ? x), x ? N *,1 ? x ? 12 ,则 2004 年的第 x 月的需求量 g(x) 75
.
2

(万件)与月份 x 的函数关系式是 12.若直线 y=x 是曲线 y ? x ? 3x ? ax 的切线,则 a=
3

.

题号 答案 10、

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

11、

.

12.

高三数学选择、填空专项训练(10)
班级 学号 姓名 得分 ( ) 1.下列各组中,M 是 N 的充要条件的是 A.M:|x|+|y|≤1,N:x2+y2≤1, B.M:实数 a、b,a+b>2,且 ab>1,N:a>1 且 b>1 C.M:集合 E、F 和 P,P E且P F,N:P E∩F

D.M:-3≤t≤3 2 ,N:曲线 y= 9 ? x 2 (y≠0)与直线 y=x+t 有公共点

2.设 3a=4,3b=12,3c=36,那么数列 a,b,c A.是等差数列但不是等比数列 C.既是等差数列也是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 D.既不是等差数列也不是等比数列

3.函数 f(x)=sin(2x+φ)+ 3 cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是 π A.φ=2kπ - ,k∈Z 6 π C.φ=2kπ - ,k∈Z 3 B.φ=kπ - π ,k∈Z 6

π D.φ=kπ - ,k∈Z 3

4.将棱长为 3 的正四面体的各棱长三等份,经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个 棱长为 1 的小正四面体,则剩下的多面体的棱数 E 为 A.16 B.17 C.18 D.19

5.设f(x)= x2+ax+b,且 1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)在 aOb 平面上的区域的面 积是 A.

1 2

B.1

C.2

D.

9 2

6. 已知向量 OP =(2,1),OA =(1,7),OB =(5,1), 设 X 是直线 OP 上的一点(O 为坐标原点), 那么 XA ? XB 的最小值是 A.-16 7.直线 B.-8 C.0 D.4

x y x2 y2 + =1 与椭圆 + =1 相交于 A、B 两点,椭圆上的点 P 使△PAB 的面积等 4 3 16 9

于 12.这样的点 P 共有 A.1 个 B.2 个 C3个 D.4 个

8. 函数 y=f(x)与 y=g(x)有相同的定义域, 且都不是常数函数, 对定义域中任何 x, 有 f(x)+f(- 2f(x) x)=0,g(x)?g(-x)=1,且当 x≠0 时,g(x) ≠1,则 F ( x) = + f ( x) g(x)-1 A.是奇函数但不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

9.当 x∈[0,2]时,函数 f(x)=ax2+4(a-1)x-3 在 x=2 时取得最大值,则 a 的取值范围是 A.[- 2 ,+∞)
1

B.[0,+∞)

C.[1, +∞)

D.[ 3 ,+∞)

2

10.已知直线 ax+by+1=0 中的 a,b 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2}中的 2 个不同的 元素,并且直线的倾斜角大于 60°,那么符合这些条件的直线的共有 A.8 条 B.11 条 C.13 条 D.16 条

11.不等式(x-2) x2-2x-3 ≥0 的解集是 12.给出下列四个命题:



①过平面外一点,作与该平面成θ 角的直线一定有无穷多条; ②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行; ③对确定的两条异面直线, 过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线 都平行; ④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等; 其中正确的命题序号为 (请把所有正确命题的序号都填上) .

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11、

.

12.

高三数学小题专项训练(1)
题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 12. (– 8 C 9 D 10 B

0 ? x ? 100 ?0.5 x 11. ? . ?0.4 x ? 10 x ? 100

1 1 2 2 , – )或 ( ,– ) 2 2 2 2

高三数学小题专项训练(2)
AADCAB 7、 ?1, 2?
2

8、 ?

9、 5 11、 2, y ? ? x 12、①④⑤

2 10、 ? x ? 3? ? y ? 1

高三数学小题专项训练(3)
DBBA 9、120 CDBC 11、 ?1, 2 ? 12、 10、 ? ??, ?1? ? ? 0,1?

1 n 1 , ? 2 4 12

高三数学小题专项训练(4)
一、1.B 2.C 3.C 4.B 二、13.(1,-1) 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C
c ②→○ a ③→○ b ) 14.(-2,3) 15.2 16. (①→○

高三数学小题专项训练(5)
1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.60° 8.-2 9. 1;

5 2

10. a;

a

11. (-1,2) , (-2,-1)

12.

2,0 ? m ? 3

高三数学小题专项训练(6)
1.C 5.A 等 9. 2.D 6.C 3.B 7.D 4.C 8 . CA ( A ? B) 或CA ? B B或(CI B) ? A

1? x , (0,1) 10. [0,2] 11. 2 ,1 12. (24,44) 2x

高三数学小题专项训练(7)
题 号 答 案 8. 1 B 2 B 3 A 4 D 5 A 6 C 7 B

1 ? ; 9. y ? x 2 ? 6 x ? 7 ; 10.异面直线, ; 11.256,377; 12. (??,?3] 2 4

高三数学小题专项训练(8)
题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D

10.

99 20

11.

3 2

12.X=0,2 或-

1 ? 17 4

高三数学小题专项训练(9)
1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. D 8. B 9. D

10. 2 13 正确)

11. g ( x) ?

1 x(13 ? x),1 ? x ? 12, x ? N * (注:未写 x 的取值范围可视作 25 13 12.1 或 4

高三数学小题专项训练(10)
1.D. 7.B 2.A 8.B 3.D 9.D 4.C 10.D 5.B 6.B

11{x|x=-1 或 x≥3},

12 (2) 、 (4)


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