nbhkdz.com冰点文库

2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修五:2.2.1 等差数列的定义及通项公式(优秀课件)


最新审定人教A版高中数学必修五优秀课件 等差数列的定义 及通项公式 【学习目标】 1.通过实例,理解等差数列的概念. 2.探索并掌握等差数列的通项公式. 3.体会等差数列与一次函数的关系. 1.等差数列的定义 一般地,如果一个数列从________ 第 2 项 起,每一项与它的前一 常数 ,那么这个数列就叫做等差数列, 项的差等于同一个________ 公差 ,通常

用字母 d 表示. 这个常数叫做等差数列的________ 练习 1:在等差数列{an}中,a2=-5,d=3,则 a1=( B ) A.-9 B.-8 C.-7 D.-4 2.等差数列的通项公式 如果等差数列{an}的首项为 a1,公差为 d,那么它的通项 an=a1+(n-1)d . 公式是________________ 练习 2:在等差数列{an}中,a1=-5,d=3,则 a10=_____. 22 【问题探究】 1.利用通项公式求第 n 项需要哪些条件? 答案:首项、项数和公差. 2.如何理解等差数列通项公式和一次函数之间的关系? 答案:通项公式 an=nd+(a1-d)是关于 n 的一次函数,n 是正整数. 题型 1 等差数列中的基本运算 【例1】 在等差数列{an}中, (1)已知a1=2,d=3,n=10,求a10; (2)已知a1=3,an=21,d=2,求n; (3)已知a5=11,a8=5,求a1,d,an; 1 (4)已知 d=-2,a7=18,求 a1. 思维突破:由通项公式an=a1+(n-1)d,在a1,d,n, an四个量中,可由其中任意三个量求第四个量. 解:(1)a10=2+(10-1)· 3=29. ? ?· n - 1 (2)由 21=3+ ? 2,解得 n=10. ? ? ? ? ?a1+4d=11, (3)由等差数列的通项公式及已知,得? ? ?a1+7d=5. ? ?a1=19, ? ? ?d=-2. 解得 所以 an=19+(n-1)(-2),即 an=-2n+21. ? 1? a7=a1+(7-1)?-2?=18,解得 ? ? (4)已知 a1=21. 【变式与拓展】 1.数列{an}的通项公式 an=3n+5,则此数列( A ) A.是公差为 3 的等差数列 B.是公差为 5 的等差数列 C.是首项为 5 的等差数列 D.是公差为 n 的等差数列 2.-401 是不是等差数列-5,-9,-13,?的项?如果 是,是第几项? 解:等差数列的通项公式为 an=-4n-1. ∵-4n-1=-401,∴n=100. ∴-401 是等差数列-5,-9,-13,?的第 100 项. 题型 2 求等差数列的通项公式 【例 2】 在等差数列{an}中,已知 a5=10,a12=31,求它 的通项公式. 思维突破:给出等差数列的任意两项,可转化为关于 a1 与 d 的方程组,求得 a1 与 d,从而求得通项公式. 解:方法一:由 an=a1+(n-1)d,得 ? ?10=a1+4d, ? ? ?31=a1+11d. ? ?a1=-2, 解得? ? ?d=3. ∴等差数列的通项公式为 an=3n-5. 方法二:由an=am+(n-m)d,得 a12=a5+(12-5)d=a5+7d,即31=10+7d.∴d=3. ∴an=a5+(n-5)d=10+(n-5)×3=3n-5. ∴等差数列的通项公式为an=3n-5. 求等差数列的通项公式:①确定首项 a1 和公差 d,需建立两

2016年高二人教A版必修5系列教案:2.2等差数列 第一课时...

2016年高二人教A版必修5系列教案:2.2等差数列课时 等差数列_高二数学_...2.难点:(1)对等差数列中“等差”两字的把握; (2)等差数列通项公式推导的...

2016_2017学年高中数学第一章数列1.2.1.1等差数列的概...

2016_2017学年高中数学第一章数列1.2.1.1等差数列的概念及通项公式课后演练提升_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第一章 数列 1.2.1.1 ...

...人教A版必修5同步练习:2.2 第1课时《等差数列的概念...

高中数学人教A版必修5同步练习:2.21课时《等差数列的概念与通项公式》_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修5同步练习...

2015-2016学年高中数学 第二章 数列综合检测 新人教A版...

2015-2016年高中数学数列综合检测 新人教A版必修5_数学_高中教育_...=5a3=5.故选 A. 2 1 4.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an-...

...2015高中数学 2.2 等差数列学案 新人教A版必修5

(课堂设计)2014-2015高中数学 2.2 等差数列学案 新人教A版必修5_数学_高中...an-1 an-2 (1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. ...

2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第1课时 等差...

2016年高中数学1章 数列 2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式同步练习 北师大版必修5_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2016 年高中数学 ...

2016年春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等...

2016年高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式同步练习 新人教B版必修5_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2016 年春高中...

2015-2016学年高一数学必修五第一二章试题

非常优秀的月考试题 2015-2016年高一数学必修五...的通项公式是 4.已知等差数列 {an } 中, a7 ?...( A.1 B.2 C.3 D.5 2 an ?n ? 1,2,3...

2015-2016学年高中数学 2.5第2课时 数列求和练习 新人...

2015-2016年高中数学 2.5第2课时 数列求和练习 新人教A版必修5_数学_高中...数列的通项为 an=2n-1+ n,显然数列的各项为等差数列{2n-1} 2 1 1 1 ...

(人教B版)数学必修五名师精品:2.2.1《等差数列》教案(...

(人教B版)数学必修五名师精品:2.2.1《等差数列》教案(含答案)_数学_高中...等差数列的概念,等差数列的通项公式,等差中项及性质,会用公式解决一 些简单的...