时间:2014-05-03
直线与椭圆的位置关系导学案
1.熟悉直线与椭圆的位置关系的判定; 2.学会直线与椭圆相交时弦长的计算; 3.学会简单的弦中点问题。 重点、难点:直线与椭圆的位置关系的判定
1:直线与椭圆的位置关系有哪几种?如何判定直线与椭圆的这三种位置关系?
2:直线与椭圆相交时弦长的计算——弦长公式:
3:弦中点的问题:
例1.已知直线l : y ? 2 x ? m, 椭圆C :
x2 y 2 ? ? 1.试问当m取何值时,直线l与椭圆C: 4 2 (1)有两个不重合的交点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点.
例2 .已知斜率为2的直线经过椭圆
x2 y 2 ? ? 1的右焦点F2 , 与椭圆相交于A, B两点,求弦AB的长. 5 4
例3 . 已知椭圆
x2 y 2 ? ? 1, 弦AB的中点M (3,1), 求弦AB所在直线的方程. 36 9
1.已知直线y ? kx ? 2和椭圆
x2 y 2 ? ? 1,当k 取何值时,此直线与椭圆:(1)相交;(2)相切;(3)相离. 3 2
2. 已知椭圆
x2 ? ? y 2 ? 1, 过左焦点作倾斜角为 的直线交椭圆于A, B两点,求弦AB的长. 9 6
3 .已知M (4, 2)是直线l被椭圆x2 ? 4 y 2 ? 36所截得的线段AB的中点, 求直线l的方程.
1.过椭圆
x2 y 2 ? ? 1 (a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦长为______. a 2 b2
2.已知直线y ? kx ? 2和椭圆x2 ? 2 y2 ? 2相交于不同的两点, 求k的取值范围.
3. 已知M (4, 2)是直线l被椭圆x2 ? 4 y 2 ? 36所截得的线段AB的中点, 求直线l的方程.
2.1.5 直线与椭圆的位置关系文重点导学案命题人:邵玉春 时间:2010-11-11 知识点三:弦长问题 例 3 已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆 一、重点:直线与椭圆的三...
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