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上海市徐汇区2012届高三一模数学(文)试题及答案

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2011 学年第一学期徐汇区高三年级数学学科 学习能力诊断卷 (文科试卷) (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 2012.1 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1、已知角 ? 的顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,若角 ? 的终边经过点 P(3, ?4) ,

则 cos ? = 2、 函数 y ? log2 ( x ? m) ? 1 的反函数的图象经过点 (1,3) ,则实数 m = 3、 若全集 U ? x | x ? 1 ? 3, x ? Z , A ? ?1, 2,3? , CU B ? ??1,3? ,则 A ? B ? 4、从一堆苹果中任取 5 只,称得它们的质量分别为(单位:克)125 、124 、122 、123 、 ? ? 126 ,则该样本方差 s 2 ? 5、一平面截一球得到直径为 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm ,则该球的体积 是 cm3 6、已知 tan( x ? ? 4 ) ? 2 ,则 tan x 的值为 tan 2 x 7、根据右图所示的程序框图,输出结果 i ? 8、从 ?1,2,3,4,5? 中随机选取一个数为 a ,从 ?1, 2,3? 中随机选取一个数为 b , 则 b ? a 的概率是 9、 若 (x ? 系数为 10、已知函数 f ( x) ? x ?1 的定义域为 D ,值域为 ??1,0,1,? ,试确定这样的集合 D 最多有 2 (结果用数值表示) 1 n ) 的展开式中前三项的系数依次成等差数列, 则展开式中 x 4 项的 2x 个 11、 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a,b, c, AB ?AC ?6 , 向量 m ? (cos A ,sin A ) 与 向量 n ? (4, ? 3) 相互垂直。若 b ? c ? 7 ,则 a 的值为 12、已知函数 f ( x) ? loga x ? x ? b(a ? 0, a ? 1) ,当 2 ? a ? 3 ? b ? 4 时,函数 f ( x ) 的零 点 x0 ? (n, n ? 1) (n ? N * ) ,则 n ? 13 、 已 知 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 {an }满足 : a7 ? a6 ? 2a5 , 若 存 在 两 项 、 使 得 ??? ? ??? ? ?? ? am ? an ? 2 2a1 ,则 1 ? 4 的最小值为 m n B 14、如图所示:在 ?AOB 中, ?AOB ? , OA ? 3, OB ? 2, BH ? OA 于 3 ???? ? ???? ???? ? ??? ? ??? ? 5 H , M 为线段 BH 上的点,且 MO ? MA ? ? , 若BM ? xBO ? yBA , 4 则 x ? y 的值等于 ? M O H A 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15 、 若 m 、 n 为 两 条 不 同 的 直 线 , ? 、 ? 为 两 个 不 同 的 平 面 , 则 以 下 命 题 正 确 的 是…………( ) (B)若 m // n , m ? ? ,则 n ? ? ; (D)若 ? ? ? ? m , m ? n ,则 n ? ?

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