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2012—2013学年度第二学期炉山二中八年级数学单元测试卷(第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组)

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2012—2013 学年度第二学期炉山二中八年级数学单元测试卷

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
说明:本试题满分 150 分,考试时间 90 分钟 班级:姓名:成绩:

一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分) 1、已知 a<b,下列四个不等式中,不正确的是( ) A、4a<4b B、a-4<b-4

C、a+4<b+4 D、-4a<-4b 2、把不等式 x≥-2 的解集在数轴上表示,下列表示方法中正确的是(



3、设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两 , , 次情况如图所示,那么每个“○”“□”“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序 , , 排列为( )

A、○□△ B、○△□ C、□○△ D、△□○ 4、 已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示, 那么由这两个不等式组成的不等式 组的解集为( )

A、x≥-3 5、不等式组 A、x<1 6、不等式组

B、x≥2

C、x>-3 )

D、x>2

2x + 3<5 的解集是( 3x ? 2>4 B、x>2 C、1<x<2

D、无解 )

3x + 1>0 的整数解的个数是( 2x<7

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 第 7 题图 7、如图,当 y<0 时,自变量 x 的范围是( ) A、x<-2 B、x>-2 C、x<2 D、x>2 x+2>0 8、(2012?钦州)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( 2x ? 3 ≤ 1



9、 (2012?攀枝花)下列说法中,错误的是( ) A、不等式 x<2 的正整数解有一个 B、-2 是不等式 2x-1<0 的一个解 C、不等式-3x>9 的解集是 x>-3 D、不等式 x<10 的整数解有无数个 10、 (2012?日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老 院慰问老人。如果分给每位老人 4 盒牛奶,那么剩下 28 盒牛奶;如果分给每位老人 5 盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒,但至少得 1 盒。则这个敬老院的老 人最少有( ) A、29 人 B、30 人 C、31 人 D、32 人 x?b<0 11、 (2012?随州) 如不等式组 解集为 2<x<3,则 a,b 的值分别为( ) x+a>0 A、-2,3 B、2,-3 C、3,-2 D、-3,2 12、(2012?阜新)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点(0,1),则关于 x 的不等式 kx+b>1 的解集是( ) A、x>0 B、x<0 C、x>1 D、x<1 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分)
x+1

13、(2012?毕节地区)不等式组

1 ? 2x < 4

2

≤1

的整数解是。

14、(2012?锦州)已知三角形的两条边长分别是 7 和 3,第三边长为整数,则这个三 角形的周长是偶数的是。 x>3 15、若不等式组 的解集是 x>3,则 m 的取值范围是。 x > 16(2012?陕西)小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶,已知甲饮料每瓶 7 元,乙饮料每瓶 4 元,则小宏最多能买瓶甲饮料。 17、若不等式 x<a 只有 4 个正整数解,则 a 的取值范围是。 三、解答题(共 77 分) 18、(14 分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上: ⑴、2x>3-x⑵、
2x+1 2



3x+2 3

-1

19、 (20 分)解下列不等式组,并把它们的解集分别表示在数轴上: ⑴、
x?2 1?x> 0 <?1 2 ⑵、 2x + 3> ? 1 5x ? 1 ≤ 3(x + 1)

20、(10 分)登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人 2 瓶,则剩 余 3 瓶, 若每人带 3 瓶, 则有一人所带矿泉水不足 2 瓶。 求登山人数及矿泉水的瓶数。

21、(10 分)甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动,甲:“若领队买一张全票,其余 可半价优惠”。乙“包括领队在内,一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为 120 元,你认为选择哪家旅行社更优惠?

22、(10 分)

23、(13 分)某工厂有甲种原料 360kg,乙种原料 290kg,计划用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 种产品,需用甲种原料 9kg,乙种原料 3kg,可 获利润 700 元: 生产一件 B 种产品, 需用甲种原料 4kg, 乙种原料 10kg, 可获利润 1200 元。 (1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来。 (2)设生产 A、B 两种产品获总利润 W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?最 大利润为多少?