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高中数学人教新课标必修一课件1.2.1


1.2.1 函数的概念(1) 初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y, 如 果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对 应, 那么就说y是x的函数, x叫做自变量,y 叫做因变量。 以下的函数你认识吗? 1. y ? 2 x ? 1 2. y ? x ? 2 x ? 1 2 1 3. y ? x 初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y, 如 果对于

x的每一个值, y都有唯一的值与它对 应, 那么就说y是x的函数, x叫做自变量,y 叫做因变量。 思考: y=1(x∈R)是函数吗? 三个引例: (1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m) 随时间(单位:t)变化的规律是 h=130t-5t2 t的取值范围: 数集A={t|0≤t≤26} h的取值范围: 数集B={h|0≤h≤845} (2)近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因 而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭 氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况。 t的取值范围: 数集A={t|1979≤t≤2001} S的取值范围: 数集B={S|0≤S≤26} (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活 质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表 中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五” 计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 思考:你能从图表中看出自变量和因变量么?它们 的关系怎样? 分析、归纳以上三个实例,两个 变量之间的关系有什么共同点? 共同点:对于数集A中的每一个x值,按照某种对 应关系f,在数集B中都有唯一确定的y值和它对应, 记作:f: A→B 函数的定义(集合角度): 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从 集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A. x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 C={f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 值域C是数集B的子集。 注意:①f (x):表示函数f在x的函数值,不是 f 乘x. ② f(a):表示当x=a时,f(x)对应的函数值。 ③函数符号y=f(x),有时可用其它的字母表示, 如“y = g (x)”等. 函数的定义(集合角度): 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从 集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A. x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x的值相对应的 y值叫做函数值,函数值的集合 请说出以下函数的对应 关系f C={f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 1 . y ? 2 x ? 1 值域C是数集B的子集。 2. y ? x ? 2 x ? 1 2 1 3. y ? x 初中函数的概念(从变化的角度) 设在某变化过程中有两个变量x与y, 如果对于 x的每一个值, 都有唯一的y值与它对应, 那么就说 y是x的函数, x叫做自变量,y叫做因变量。 高中函数的概念(从集合的角度) 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从 集合A到集

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