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江苏省清江中学2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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江苏省清江中学 2018 学年第二学期期中考试 高二文科数学试卷 时间:120 分钟 满分:160 分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题纸相应位置 ....... 上 . . 1.设全集 U={3,4,5,6},A={3,5},则?UA= 1 2.函数 f(x)= + x的定义域为 x-1 3.若 p:(x-3)(x-4)=0,q:x-3=0,则 p 是 q 的 “必要 不充分” , “充要” “既不充分也不必要”中一个) ? ?log4x,x>0, 1 ?? 4.已知函数 f(x)=? x 则f ? f? 16 ? ? ??= ?3 ,x≤0, ? 条件(填“充分不必要”, 5. 命题“ ?x ? R, x2 ? 4 x ? 4 ? 0 ”的否定是___ ______. 6. 曲线 y ? x3 ? 3x ? 1在(0,1)处的切线的方程为________. 7.函数 f(x)= 3x3 ? 4 x 的单调递减区间为____ __. [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 8.函数 f(x)满足 f(x)· f(x+2)=13,若 f(1)=2,则 f(99)等于 9.设函数 f ( x ) 的导数为 f ?( x ) ,且 f ( x) ? x ? 2 xf ?(1) ,则 f ?(2) ? 2 . . 10. 方程 | x ? 2x |? m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 2 11. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在(-∞,0]上为单调增函数.若 f(-1)=-2,则 满足 f(2x-3)≤2 的 x 的取值范围是____ __ . 12 . 由命题“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,求得实数 m 的取值 范围是 (a ,??) ,则实数 a 的值是 . 13. 恩来中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张源、高铭和刘恒分别从莎士比亚、雨果和曹 雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同。三位同学一起来 找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话 :“①张源 研究的是莎士比亚;②刘恒研究的肯定不是曹雪芹;③高铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜, 刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张源、高铭和刘恒分别研究的是 __________. (A 莎士比亚、B 雨果、C 曹雪芹,按顺序填写字母即可. ) -1- 14.已知函数 f(x)=x-1-(e-1)lnx,其中 e 为自然对数的底,则满足 f(ex)<0 的 x 的取值范围 为 . [来源:学科网] 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题纸指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤. 15. (满分 14 分) 已知命题 p: “方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不相等的实根” , 命题 p 是真命题。 (1)求实数 m 的取值集合 M; (2)设不等式 ( x ? a)( x ? a ? 2) ? 0 的解集为 N,若 x∈N 是 x∈M 的充分条件,求 a 的取 值范围. 16. (满分 14 分) (1)g(x)=3x,h(x)=9x.解方程 h(x)-8g(x)-h(1)=0; (2) 定义: 在 R 上的函数 f(x)满足: 若任意 x1, x2∈R, 都有 f( x1 ? x2 1 )≤ [ f ( x1 ) ? f (

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