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条件概率练习题


选修 2-3

2.2.1 条件概率补充练习

事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B) ,读

作“在 B 条件下 A 的概率”。若只有两个事件 A,B,那么,



A 与 B 的联合概率表示为 P(AB)或 P(A∩B) ,表示两

个事件共同发生的概率 一、选择题 1.下列式子成立的是( )

A.P(A|B)=P(B|A) B.0<P(B|A)<1 C.P(AB)=P(A)· P(B|A) D.P(A∩B|A)=P(B)

1 2 2.已知 P(B|A)= ,P(A)= ,则 P(AB)等于( 3 5 5 A. 6 9 B. 10 2 C. 15

) 1 D. 15

3.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为 4 或 6 时,两颗骰子的点数之积大于 20 的概率是( 1 A. 4 ) 1 B. 3 1 C. 2 3 D. 5

9 11 4.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为 ,下雨的概率为 ,既吹东 30 30 8 风又下雨的概率为 .则在吹东风的条件下下雨的概率为( 30 9 A. 11 8 B. 11 2 C. 5 ) 8 D. 9

5.一个口袋中装有 2 个白球和 3 个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球 的概率是( 2 A. 3 ) 1 B. 4 2 C. 5 1 D. 5

6.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也 是偶数点的概率为( A.1 ) 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 4

二、填空题 7.100 件产品中有 5 件次品,不放回地抽取两次,每次抽 1 件,已知第一次抽出的是 次品,则第 2 次抽出正品的概率为________.

8.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩, 则这时另一个小孩是男孩的概率是________

9.从 1~100 这 100 个整数中,任取一数,已知取出的一数是不大于 50 的数,则它是 2 或 3 的倍数的概率为________.

三、解答题 10.把一枚硬币任意掷两次,事件 A=“第一次出现正面”,事件 B=“第二次出现正 面”,求 P(B|A).

11.盒中有 25 个球,其中 10 个白的、5 个黄的、10 个黑的,从盒子中任意取出一个球, 已知它不是黑球,试求它是黄球的概率.

12.1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球,2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球,现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱,然后从 2 号箱随机取出一球,问: (1)从 1 号箱中取出的是红球的条件下,从 2 号箱取出红球的概率是多少? (2)从 2 号箱取出红球的概率是多少?


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