nbhkdz.com冰点文库

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理


会宁一中 2015—2016 学年度第一学期中期考试试卷 高二数学(理科)

一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 a, b ? (0,1), M ? ab, N ? a ? b ? 1 ,则 M 与 N 的大小关系是( A M ?N B M ?N C M ?N ) B a ? b ? 0, c ? d ? 0 ? ac

? bd D a?b?0? D 不确定 )

2.以下各式子不成立的是(

A a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d C a ?b?0?3 a ?3 b 3.在 ?ABC 中, a ? A

3 , b ? 1, B ?

?
6
C

1 1 ? 2 2 a b

,则 A ? (

) D

? 3

B

? 5? 或 6 6

2? 3

? 2? 或 3 3


4.若等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ,若 S 2 ? 3, S 4 ? 15 ,则 S 6 ? ( A 31 B 32
2

C 63

D 64 )

5. 若关于 x 的不等式 x ? 2 x ? a ? 2 ? 0 的解集为 R,则实数 a 的取值范围为( A (??,1] B (??,?1) C [1,??) D (?1,??)

6.在数列 ?an ? 中, a2 ? 2, a6 ? 0 ,且数列 {

1 } 是等差数列,则 a 4 ? ( an ? 1
D



A

1 2

B

1 3

C

1 4

1 6


7.等差数列 {an } 的公差为 2,若 a4 是 a2 与 a8 的等比中项,则 {an } 的前 n 项和 S n ? ( A n(n+1) B n(n-1) C

n( n ? 1) 2
? 2

n( n ? 1) 2

D

8. 在 △ ABC 中, B ? 60 , b ? ac ,则 △ ABC 一定是( A.锐角三角形 B.钝角三角形

) D.等边三角形 )

C.等腰三角形

9.已知等比数列 {an } ,满足 a1 ? 3, a1 ? a3 ? a5 ? 21 ,则 a3 ? a5 ? a7 =(

-1-

A

21

B 42

10

C 63

D 81 , 则当 S n 取最小值

10. 设等差数列 {an } 的前 时, n ? ( A. ) B.

项和为 S n , 若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6

C.

D. )

11. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an?1 ? an ? 2n ,则通项公式 an ? ( A 3n ? 2 B

n 2 ? 2n ? 1

C

3 n ?1

D

4n ? 3
的最大值为

12. 已知 a ? 0, b ? 0 ,

2 1 1 ? ? ,若不等式 2a ? b ? 4m 恒成立,则 a b 4



) D.7

A.10 B.9 C.8 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

? x ? y ?1 ? 0 ? 13. 若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 , 则 z ? x ? y 的最大值为 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
14. 是 15. 在 数 列 若 关 于 的 不 等 式

.

x ?3 ? x ?4 ? a 有 解 , 则
.

的 取 值 范 围

?an ?

中 , a1 ? 1 , 对 于 n ? 2, n ? N , an ? 2an?1 ? 1 , 则 通 项 公 式 .
2

an ?

16. 关 于 x 的不 等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的 解 集为 ( ? 为 .

1 1 a ( x ? 1) , ) , 则 不 等式 ? 6 的 解集 2 3 x?b

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题共 10 分) 在△ABC 中,已知 a=3,b= 2 6 ,B=2A . (1) 求 cos A 的值; (2) 求 sin C 的值.

-2-

18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? a . (1)若不等式 f ( x) ? 3 的解集为 {x ? 1 ? x ? 5} 求实数 a 的值; (2)在(1)的条件下,若 f ( x) ? f ( x ? 5) ? m 对一切实数恒成立,求实数 m 的取值范围.

19. (本小题满分 12 分)设 △ ABC 的内角 A, B, C 对边的边长分别是 a, b, c ,且

a 2 ? b 2 ? c 2 ? ?ac .
(1)求 B; (2)若 △ ABC 的面积 S ? 4 3, a ? 4 ,求 b 的长度.

20、要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分) ,这 两栏目的面积之和为 18000 cm , 四周空白的宽度为 10 cm, 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm, 怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸(单位 cm) ,能使矩形广告面积最小?
2

-3-

21. (本小题满分 12 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 (1) 求数列 {an } 的通项公式; (2) 若 bn ? (n ? 2)an 求数列{ bn }的前 n 项和 Tn .

S n ? 3n .

22. (本小题满分 12 分)设 A、B 分别是函数 y ?

1 x ? 2x ? 8
2

与 y ? lg(6 ? x ? x 2 ) 的定义

域, C ? {x | x 2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0} ,若 A ? B ? C ,求实数 a 的取值范围.

-4-


甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2015—2016 学年度第一学期中期考试试卷 高二数学(理科) 一....

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2015—2016 学年度第一学期中期考 [Z-XK] 试试卷 高二...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2015—2016 学年度第一学期中期考试试卷 高二数学(文) 一.选择...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二数学学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。会宁一中高二第二学期中期考试(理科)试题试卷满分:150 分 考试时间:120 ...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2015—2016 学年度第一学期中期考试试卷 高二数学(文) 一...

甘肃省兰州第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

甘肃省兰州第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。兰州一中 2015-2016-1 学期高二年级期中考试试题 数学(理科) 说明:本试卷分...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试化学(理)试题

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试化学()试题_高中教育_教育专区。会宁一中 2015---2016 学年度第一学期高二化学期中考试试题可能用到的相对...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二历史上学期期中试题 理

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二历史上学期期中试题 _政史地_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度会宁一中高二级第一学期期中考试历史试题 (理科)一、...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二化学上学期期中试题 理

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高二化学上学期期中试题 _理化生_高中教育_教育专区。会宁一中 2015---2016 学年度第一学期高二化学期中考试试题可能用到的...