nbhkdz.com冰点文库

复数练习


1.复数 z= A.2

的虚部为( ) C.2i D.﹣2i

B.﹣2

2.复数 z= A.2+i 3.复数

的共轭复数是( ) B.2﹣i C.﹣1+i ) D.﹣1﹣i

3?i 1 ? 等于( 1 ? 3i i

A. 3 ? i B. ? 2 i

C. 2i D.0 4. (文)设 x、y 均是实数,i 是虚数单位,复数(x﹣2y)+(5﹣2x﹣y)i 的实部大于 0,虚部不小于 0, 则复数 z=x+yi 在复平面上的点集用阴影表示为图中的( )

A.

B.

C.

D. ,则复数 的值是( )

5.如图在复平面内,复数 z1,z2 对应的向量分别是

A.﹣1+2i B.﹣2﹣2i C.1+2i D.1﹣2i 6.若复数 z 满足 z(1+i)=3+i,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的共轭复数为( ) A.2+i B.2﹣i C.﹣2+i D.﹣2﹣i 7.已知复数 z 满足 (2 ? i) z ? 1 ? 2i ? 3i 2 ? 4i3 ( i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数是( A. )

6 2 ? i 5 5

B.

6 2 ? i 5 5

C. ?

6 2 ? i 5 5

D. ?

6 2 ? i 5 5


8.复数 z1 ? ?3 ? i , z2 ? 1 ? i ,则复数 z ? z1 z2 在复平面内所对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知复数 z ? 3 ? 4i , i 是虚数单位,则下列结论正确的是(
2 A. z ? 0



B. z ? z ? 0

C. z ? 25

D. z ? ?3 ? 4i

10.复数 z ?

(2 ? i ) 2 ( i 为虚数单位) ,则 z ? ( i
C.25 D. 41



A.5

B. 5

11.若纯虚数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 1 ? ai ,则实数 a 等于( A. 0 B. ?1或 1 C. ?1 D. 1 12.设复数 z 满足 z ? | z |? 2 ? i ,那么 z 等于( A. ? ) D.



3 ?i 4

B.

3 ?i 4

C. ?
2

3 ?i 4

3 ?i 4


13.已知复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? ?1 ? i ? ,则 z 的共轭复数的虚部为(
试卷第 1 页,总 2 页

A. 2

D.1 10 14.设 i 是虚数单位,若复数 a ? ( a ? R )是纯虚数,则 a 的值为( 3?i A. ?3 B. ?1 C. 1 D. 3 15.设 i 为虚数单位,若复数 iz ? A.1 B. 2

B. ?2

C. ?1



2 ? i ,则 | z | 等于(
D.2



C. 3

16.已知 log2 ( x 2 ? 3x ? 2) ? i log2 ( x 2 ? 2x ? 1) ? 1 ,则实数 x 的取值集合为_____. 17.已知复数 z1 ? 3 ? bi , z2 ? 1 ? 2i ,若

z1 是实数,则实数 b 的值为_____. z2

18.已知 z=(a﹣i) (1+i) (a∈R,i 为虚数单位) ,若复数 z 在复平面内对应的点在实轴上,则 a=. 19.复数 满足 ,则 的最小值为.

20.设 m ? R , m 2 ? m ? 2 ? m 2 ? 1 i 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,则 m ? .

?

?

21.如图,在复平面内,点 A 对应的复数为 z1 ,若

z2 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z2 ? z1

22.复数 z ? i(1 ? i) ( i 是虚数单位)在复平面内所对应点的在第__________象限.

1? i 3 ? i =. 1? i ??? ? ??? ? ??? ? 24.设 O 是原点,向量 OA, OB 对应的复数分别为 2 ? 3i,?3 ? 2i, 那么,向量 BA 对应的复数是.
23.化简复数 25.若不等式 m?-(m?-3m)i<(m?-4m+3)i+10 成立,则实数 m 的值为 26.下面是关于复数 z= 为﹣1.其中的真命题为. 27.在复平面内,复数 的四个命题:p1:|z|=2,p2:z =2i,p3:z 的共轭复数为 1+i,p4:z 的虚部
2

2i 对应的点到原点的距离为_________. 1? i

28.若 (1 ? i)(2 ? i) ? a ? bi ,其中 a, b ? R, i 为虚数单位,则 a ? b ? ___________. 29.已知 30.复数
2 ? 3i 为实数,其中 i 是虚数单位,则实数 m 的值为. m ? 3i

4 ? 2i 的虚部为. ? 1 ? 2i

试卷第 2 页,总 2 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案 1.B 解:∵z= 2.D 解:复数 z= = = = ,∴复数 z= 的虚部为﹣2.

=﹣1+i.所以复数的共轭复数为:﹣1﹣i.

3.D 析:

3+i 1 ? 3 ? i ??1 ? 3i ? i ? ? ? ? 0. ?1 ? 3i ? i ?1 ? 3i ??1 ? 3i ? i 2


4.A 解:∵复数(x﹣2y)+(5﹣2x﹣y)i 的实部大于 0,虚部不小于 0,∴ 由线性规划的知识可得:可行域为直线 x=2y 的右下方和直线的左下方,因此为 A. 5.A 解:在复平面内,复数 z1,z2 对应的向量分别是 复数 = =﹣1+2i,

,结合所给的图形可得 z1=﹣2﹣i,z2=i,则

6.A 解:由 z(1+i)=3+i,得
2 3 7.C 试题分析:由 1 ? 2i ? 3i ? 4i ? ?2 ? 2i ,得 z ? ?

,∴



2 ? 2i (2 ? 2i )(2 ? i ) 6 ? 2i 6 2 ?? ?? ?? ? i, 2?i (2 ? i )(2 ? i ) 5 5 5

则 z 的共轭复数是 ?

6 2 ? i ,故选 5 5

8.B 分析: z ? z1z2 ? ? ?3 ? i ??1-i ? =-2+4i ,复数在复平面内所对应的点的坐标为 ? -2, 4? , 9 . B 析 : z2 ? (3 ? 4) i 2 ? 32 ? ( i 4 2) ? 2 i 4? ? 9?, i 2z4? 3 ? 4i , z ? z ? (3 ? 4i)(3 ? 4i) ? 25 ,

z ? 32 ? 4 2 ? 5 ,可见只有选项 B 正确,故本题的正确选项为 B.
(2 ? i ) 2 ? ?i (2 ? i) 2 ? ?3i ? 4 ,可知 z 的模为 z ? (?3) 2 ? (?4) 2 ? 5 , 10.A:根据复数的运算可知 z ? i
故本题正确选项为 A. 11.D 分析: (1 ? i ) z ? 1 ? ai ? z ?

1 ? ai 1 1 ? (1 ? a) ? (a ? 1)i ,因为 z 为纯虚数,所以有 1 ? a ? 0 且 1? i 2 2

a ? 1 ? 0 ,则 a ? 1 且 a ? ?1 ,故本题的正确选项为 D.
12.D 析:设 z ? a ? bi , z ? a ? bi ,所以 z ? z ? a ? bi ?

a 2 ? b 2 ? a ? a 2 ? b 2 ? bi ? 2 ? i

?

?

? 3 3 ?a ? a 2 ? b 2 ? 2 ,解得 a ? , b ? 1 ,所以 z ? ? i ,故选 D. ? 4 4 ? ?b ? 1
(1 ? i)2 ?2i ?2i(1 ? i) ? ? ? ?1 ? i .∴ z ? ?1 ? i ,虚部为 1,故选 D. 13.D 分析:由题意知 z ? 1? i 1? i 2
14. D 试题分析: 因为 a ?

10 10(3 ? i ) 10 =a ? ? a ?3?i , 又复数 a ? (a?R ) 是纯虚数, 所以 a ? 3 . 3?i 10 3?i
答案第 1 页,总 3 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

15.C 试题分析:由题意得: z ?

2 ?i ? ?i 2 ? i ? ?1 ? 2i ,所以 z ? 3 ,选 C. i

?

?

?log 2 ( x 2 ? 3 x ? 2) ? 1 ? 16. ?? 2? 试题分析:由题意 ? ,解得 x ? ?2 ,所以实数 x 的取值集合为 {?2} . 2 ? ?log 2 ( x ? 2 x ? 1) ? 0
17.6 分析:因为

6?b z1 3 ? bi (3 ? bi)(1 ? 2i) (3 ? 2b) ? (6 ? b)i ? ? 0 ,b ? 6. 为实数,所以 ? ? 5 5 z2 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? 2i)

18.1 解:由题意化简 z=a+1+(a﹣1)i,因为复数 z 在复平面内对应的点在实轴上,所以复数 z 为实数, 即其虚部 a﹣1=0,解得 a=1 故答案为:1 19. 分析:z ? 2 ? i ? 1表示的几何意义是复平面内的点到点 ?2, 即表示以 A?2, - 1? 的距离为 1, - 1?

为圆心, r ? 1 为半径的圆, z ? 1 ? 2i 表示的几何意义是圆上的点到 B?- 1,2? 的距离,那么如图最小值就 是连接 AB 与圆交与点 C , BC 就是其最小值,为 BC ? 1 ? 3 2 ? 1 .

2 ? ?m ? m ? 2 ? 0 20. ? 2 试题分析: ? 2 ,解得: m ? ?2 . ? ?m ? 1 ? 0

21. ?2 ? i 试题分析:由图可知, z1 ? ?1 ? 2i,?

z2 ? i ? z2 ? z1 ? i ? ? ?1 ? 2i ? ? i ? ?2 ? i z1

22.二试题分析: z ? i(1 ? i) ? ?1 ? i 在复平面内所对应点的在第二象限.

?1 ? i ? ? i ? 2i ? i ? 0 1? i 3 ?i ? 23.0 试题分析: 1? i 2 ?1 ? i ??1 ? i ?
2

24. 5 ? 5i 试题分析: BA ? OA ? OB ? ? 2 ? 3i ? ? ? ?3 ? 2i ? ? 5 ? 5i

??? ?

??? ? ??? ?

? m 2 ? 10 ? 2 25.3 试题分析:由题意可得 ? m ? 3m ? 0 ? m ? 3 ? m 2 ? 4m ? 3 ? 0 ?
26.p2,p4 解:解:∵复数 z=
2

=
2 2 2

=

=﹣1﹣i.

|Z|= ,∴p1:不正确;∵Z =(﹣1) +i +2i=2i,∴p2:z =2i,正确; ∵ =﹣1+i,∴p3:z 的共轭复数为 1+i,不正确; ∵Z=﹣1﹣i,∴虚部为﹣1.∴p4:z 的虚部为﹣1 正确. 故答案为:p2,p4
答案第 2 页,总 3 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

27. 2 试题分析:

2i 2i 2 ? ? ? 2. 1? i 1? i 2

28.4 试题分析:? ( 1 ? i)(2 ? i) ? a ? bi,即3 ? i ? a ? bi, ? a ? 3,b ? 1, ? a ? b ? 4 ,故答案为 4.

2 ? 3i (2 ? 3i )(m ? 3i ) (2m ? 9) ? (3m ? 6)i ? ? m ? ?2 . m2 ? 9 m2 ? 9 29. -2. 试题分析: 因 m ? 3i 为实数, 所以 3m ? 6 ? 0 ,
30. ?2 试题分析:?

? 4 ? 2i ?? ?1 ? 2i ? ? ?2i,?复数 4 ? 2i 的虚部为 ?2 . 4 ? 2i ? ? 1 ? 2i ?1 ? 2i ? ?1 ? 2i ?? ?1 ? 2i ?

答案第 3 页,总 3 页


复数综合练习题

本资料来源于《七彩教育网》 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 复数综合练习题一、 选择题( 选择题(60 分) ) 2 2 1、若 ( x 1) +...

复数练习题

复数练习题_数学_高中教育_教育专区。学有涯 海无境 教有方 育无数 复数练习题 1.已知 z1=a+bi,z2=c+di,若 z1-z2 是纯虚数,则有( A.a-c=0 且 ...

复数练习(含答案)

复数练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。复数基础 2 一、选择题 1.下列命题中: ①若 z=a+bi,则仅当 a=0,b≠0 时 z 为纯虚数; ②若(z1-z2)2+...

复数专题复习习题

?b?2 练习: 1.已知复数 z与( z ? 2) 2 ? 8i均是纯虚数,则 z ? ___ 2..若(a ? 2i ) i ? b ? i ,其中a、b∈R,i 是虚数单位,则a 2...

英语名词单复数练习题带答案

英语名词单复数练习题带答案_英语考试_外语学习_教育专区。发现很多都不带答案的,所以我就整理了一份供所需之人 英语专项测试名词复数 练习一一、请写出下列词的...

英语名词变复数的规则及练习题

英语名词变复数的规则及练习题_英语学习_外语学习_教育专区。英语名词变复数的规则及练习题 1. 名词 名词可以分为专有名词和普通名词,专有名词是某个(些)人,...

英语名词单数变复数及练习

英语名词单数变复数练习_英语学习_外语学习_教育专区。英语名词单数变复数练习英语名词单数变复数的规则一、绝大多数的可数名词的复数形式,是在该词末尾加上后辍...

复数练习题[1]

复数练习题[1]。练习 托普高考教育文化课培训内部资料 复数综合练习题 一.选择题 1.2010 湖南 复数 A1+i 2.全国 ( A -3-4i 2 ? 1? i B 1-i C-1...

可数名词单数变复数规则及练习

a cup of tea two cups of tea 名词复数练习题 1).填入所给名词的正确形式 1. I have two___ (knife) 2. There are many ___ here. (box) 3. Th...

复数计算练习题

复数计算练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 复数计算练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(本大题共 ...