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广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题


2014-2015 学年度第二学期期中考试 高二级理科数学试题卷 试卷满分:150 分;考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 ) 1、已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A= {l,2,3},B={2,5,7},则集合 M∩(CUB) =( ) A{1} B{2}

C {1,3} D {1,2,3} 2、执行如图所示的程序框图,若输入的 n 值为 5,则输出结果为( ) A5 86 C 11 D 16 ) 3、下列命题的说法 错误 .. 的是 ( A.若复合命题 p ? q 为假命题,则 p, q 都是假命题. B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. C.对于命题 p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0, 则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 . D.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 4、已知数列 {an } 为等差数列,且 a1 ? 2 , a2 ? a3 ? 13 ,则 a4 ? a5 ? a6 ? ( A.45 B.43 C. 40 D.42 ) 5 、已知某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为 ( A. ) 3 3 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 3 2 2 1 正视图 1 1 侧视图 6、 若双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 5 , 则其渐近线方程为( ) a 2 b2 B. y= ? 2 x C. y= ? 俯视图 A.y=±2x 1 x 2 D .y= ? 2 x 2 7、若△ABC 内角 A 满足 sin2A= A. ? 3 ,则 sinA +cosA=( 4 7 2 D ) 7 2 B. 7 2 C. ? 7 4 8、 过点 A(?4, 0) 向椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 引两条切线,切点分别为 B、C,若 ?ABC 为 a 2 b2 ) 正三角形,则当 ab 最大时椭圆的方程为( x2 3 y 2 ? ?1 A. 8 8 x2 3 y 2 ? ?1 B. 16 16 x2 4 y 2 ? ?1 C. 9 9 x2 8 y 2 ? ?1 D. 9 9 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.计算积分 ? e 1 1 dx ? x __________. . ( i 为虚数单位) 10.计算: (1 ? i)(1 ? 2i) = 11.设 a ? 0, b ? 0 ,若 2 是 2a 与 2 b 的等比中项,则 1 ? 1 的最小值为 a b . 12.已知定义在 R 上的偶函数, f ? x ? 在 x ? 0 时, f ? x ? ? ex ? ln x ,若 f ? a ? ? f ? a ?1? , 则 a 的取值范围是 。 2 1 13.如图,在△ ABC 中, AD ? AC , BP ? BD , 3 3 若 AP ? ? AB ? ? AC ,则 C D P A B ? 的值为 ? . ? ? ln(? x), x ? 0, 14、设函数 f ( x) ? ? 若 f (m) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范围是 ? ??

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