nbhkdz.com冰点文库

双曲线的简单性质2


例 1 求双曲线 9y2-4x2=-36 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐 近线方程.

x2 y2 1.设双曲线 2- 2=1(a>b>0)的虚轴长为 2,焦距为 2 3,则双曲线的渐近线方程为 a b (C) A.y=± 2x 2 C.y=± x 2 B.y=± 2x 1 D.y=± x 2

变式训练

/> 例题 2 根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程. 5 (1)过点 P(3,- 2),离心率 e= ; 2 1 (2)焦距为 10,渐近线方程为 y=± x; 2

变式训练 2.求满足下列条件的双曲线的标准方程: (1)虚轴长为 6,离心率为 2; 9 2 ? (2)双曲线的渐近线方程为 y=± x,且过点?2,-1? ?; 3

x2 y2 例 3 已知 F1,F2 是双曲线 2- 2=1(a>b>0)的两焦点,PQ 是经过 F1 且垂直于 x 轴 a b 的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,求双曲线的离心率.

x2 y2 3.(2013· 湖南卷)设 F1,F2 是双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在 C 上 a b 存在一点 P,使 PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为________.

变式训练

例 4 过点 P(8,1)的直线与双曲线 x2-4y2=4 相交于 A、B 两点,且 P 是线段 AB 的中 点,求直线 AB 的方程.

变式训练 4.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为( 7,0),直线 y=x-1 与其相交于 M,N 两 2 点,MN 的中点的横坐标为- ,求此双曲线的方程. 3


双曲线的基本性质与解题技巧

? 1(a ? 0, b ? 0) 为例) a 2 b2 双曲线的基本性质:(以 ⑴范围:x≤-a,或 x≥a ⑵图像关于 x 轴、y 轴、原点对称, ⑶两顶点是 (? a,0) ...

2.2.2 双曲线的简单几何性质

(对应学生用书第 32 页) 课标解读 1.掌握双曲线的简单几何性质.(重点) 2.能利用双曲线的简单几何性质解题.(难点) 双曲线的简单几何性质 【问题导思】 x2 y...

双曲线的简单几何性质教案

选修2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质(第一课时) 【选修 2-1】§2.3.2 双曲线的简单几何性质(第一课时)一、课标要求掌握双曲线的定义、几何图形和标准方程...

双曲线的简单几何性质教案

知识与技能 (1)理解并掌握双曲线的简单几何性质; (2)利用双曲线的几何性质解决双曲线的问题。 2. 过程与方法 (1)通过类比椭圆的几何性质,得到双曲线的几何性质...

双曲线的简单几何性质(教案)

教案普通高中课程标准选修 2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质(第一课时)教材的地位与作用 本节内容是在学习了曲线与方程、 椭圆及其标准方程和简单几何性质、 双...

2.3.2双曲线的简单几何性质(二)

绍兴市柯桥区高中数学学科导学案 《选修 2—1》 第二章圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质(二)【学习目标】 1.会利用双曲线的标准方程和几何性质...

双曲线的简单几何性质 (一)2课时

渐近线等几何性质 2.掌握标准方程中 a, b, c 的几何意义王新敞奎屯 新疆 3.并使学生能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际 ...

高二数学双曲线的简单几何性质

课题:8.4 双曲线的简单几何性质 教学目的: 1.使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质王新敞奎屯 新疆 2.掌握标准方程中 a, b, c 的几何...

双曲线的简单几何性质总结归纳(人教版)

双曲线的简单几何性质总结归纳(人教版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中...2 、双曲线图像中线段的几何特征: ⑴实轴长 A1 A2 = 2a ,虚轴长 2b,...

双曲线的简单几何性质(二)

学科:数学 学科: 教学内容: 教学内容:双曲线的简单几何性质【基础知识精讲】 基础知识精讲】 1.双曲线 - =1 的简单几何性质 (1)范围:|x|≥a,y∈R. (2...