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双曲线的简单性质2

时间:2016-11-27


例 1 求双曲线 9y2-4x2=-36 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐 近线方程.

x2 y2 1.设双曲线 2- 2=1(a>b>0)的虚轴长为 2,焦距为 2 3,则双曲线的渐近线方程为 a b (C) A.y=± 2x 2 C.y=± x 2 B.y=± 2x 1 D.y=± x 2

变式训练

/> 例题 2 根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程. 5 (1)过点 P(3,- 2),离心率 e= ; 2 1 (2)焦距为 10,渐近线方程为 y=± x; 2

变式训练 2.求满足下列条件的双曲线的标准方程: (1)虚轴长为 6,离心率为 2; 9 2 ? (2)双曲线的渐近线方程为 y=± x,且过点?2,-1? ?; 3

x2 y2 例 3 已知 F1,F2 是双曲线 2- 2=1(a>b>0)的两焦点,PQ 是经过 F1 且垂直于 x 轴 a b 的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,求双曲线的离心率.

x2 y2 3.(2013· 湖南卷)设 F1,F2 是双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在 C 上 a b 存在一点 P,使 PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为________.

变式训练

例 4 过点 P(8,1)的直线与双曲线 x2-4y2=4 相交于 A、B 两点,且 P 是线段 AB 的中 点,求直线 AB 的方程.

变式训练 4.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为( 7,0),直线 y=x-1 与其相交于 M,N 两 2 点,MN 的中点的横坐标为- ,求此双曲线的方程. 3


2.2.2 双曲线的简单几何性质

(对应学生用书第 32 页) 课标解读 1.掌握双曲线的简单几何性质.(重点) 2.能利用双曲线的简单几何性质解题.(难点) 双曲线的简单几何性质 【问题导思】 x2 y...

双曲线的标准方程及简单的几何性质

2 2 答案: 答案: 1—5 6—9 10、四 11、17 B D B C A C C C C 双曲线的简单几何性质 一、学习目标 1、理解并掌握双曲线的几何性质,能运用双曲线...

2.3.2双曲线的简单几何性质(2)

班级 姓名 临开一中高二年级(上)数学学教稿课题:§2.3.2 双曲线的简单几何性质(2) 主备人:乔延军 审核人: 时间: (第周) 编号 【学习目标】 1、进一步...

双曲线的简单几何性质(二)

学科:数学 学科: 教学内容: 教学内容:双曲线的简单几何性质【基础知识精讲】 基础知识精讲】 1.双曲线 - =1 的简单几何性质 (1)范围:|x|≥a,y∈R. (2...

《双曲线的简单几何性质》(1课时)+教案+2

§2.3.2 一、教学目标 双曲线的简单几何性质 1.了解双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。 2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单...

2.3.2双曲线的简单几何性质教学设计

a b 这就是我们今天要共同学习的内容:双曲线的简单几何性质 (二)新课: 我们先来研究一下焦点坐标在 x 轴上的双曲线的简单几何性质。 x2 y 2 1 双曲线 2...

2.3.2《双曲线的简单几何性质》教案(人教A版选修2-1)

新授课阶段 双曲线的简单几何性质 ①范围: 由双曲线的标准方程得, y 2 x2 ? ?1 ? 0 , 进一步得:x ? ? a ,或x ? a. 这 b2 a 2 说明双曲线在...

2.4双曲线简单的几何性质(2课时)导学案

-1- 【合作探究】 探究一:双曲线简单几何性质 例 1:求双曲线 16x 2 ? 9 y 2 ? 1 的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。 探究二:由...

高中数学选修2-1同步练习 2.3.2双曲线的简单几何性质(...

高中数学选修2-1同步练习 2.3.2双曲线的简单几何性质(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-1同步练习 2.3.2 双曲线的简单几何性质一、选择题(每...

双曲线的简单几何性质习题及详解

双曲线的简单几何性质习题及详解_高二数学_数学_高中教育_教育专区。双曲线的...=1 有相同焦点, 且双曲线的离心率是椭圆离心率的 2 倍,所以双曲线的两焦点...