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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3《算法初步》章末检测


章末检测
一、选择题 1.已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a、b 的值,采用的算法是 A.a=b,b=a B.a=c,b=a,c=b C.a=c,b=a,c=a D.c=a,a=b,b=c 容为 ( )

2.如图所示是求样本 x1,x2,…,x10 平均数 x 的程序框图,图中空白框中应填入的内 ( )

A.S=S+xn

xn B.S=S+ n C.S=S+n 1 D.S=S+ n 3.如图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是

(

)

1 2 A. B. 2 3 3 4 C. D. 4 5 4.下面的程序语句输出的结果 S 为

(

)

A.17 B.19 C.21 D.23 5.若用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x5-x2+2 当 x=3 时的值,则需要做乘法运算和加 减法运算的次数分别为 ( ) A.4,2 B.5,3 C.5,2 D.6,2 6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 ( )

A.1 B.2 C.3 7. 根据算法的程序框图(如图所示), 当输入 n=6 时, 输出的结果是

D.4 ( )

A.35 B.84 8.下面的程序运行后,输出的结果是

C.49

D.25 ( )

A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 9.阅读下面的程序框图,则输出的 S 等于

(

)

A.14 B.20 C.30 D.55 10.若输入 x 的值为 5,该程序运行后,输出变量 y 的值是

(

)

A.5 B.25 C.10 D.3 11.运行如下的程序,输出的结果为 (提示:1+3+5+…+(2n-1)=n2)

(

)

A.32 B.33 C.61 D.63 12. 两个整数 1 908 和 4 187 的最大公约数是 A.51 B.43 C.53 D.67 二、填空题

(

)

13.程序: 14.给出一个算法:

的输出结果为______.

根据以上算法,可求得 f(-1)+f(2)=________. 15.如图是一个程序框图,则输出的 S 的值是________.

16.执行下边的程序框图,输出的 T=________.

三、解答题 17.用更相减损之术求 282 与 470 的最大公约数.

18.画出计算 12+32+52+…+9992 的程序框图,并编写相应的程序.

?x2-1 ?x≥0?, ? 19.已知函数 f(x)=? 2 对每输入的一个 x 值,都得到相应的函数值.画 ? ?2x -5?x<0?,

出程序框图并写出程序.

20.用秦九韶算法计算 f(x)=2x4+3x3+5x-4 在 x=2 时的值.

21.如果我国工业产值每年以 9%的增长率增长,那么几年后我国产值翻一番?画出程序 框图,并写出算法程序.

1 1 1 1 1 22.用两种以上的方法写出计算 1- + - +…+ - 的程序. 2 3 4 99 100

章末检测
1.D 2.A 3.C 4.C 5.C [f(x)=4x5-x2+2=((((4x)x)x-1)x)x+2,所以需要做 5 次乘法运算和 2 次加减运 算. 6.D [初值,S=2,n=1. 执行第一次后,S=-1,n=2, 1 执行第二次后,S= ,n=3, 2 执行第三次后,S=2,n=4. 此时符合条件,输出 n=4.] 7.A [程序框图反映出来的是求和,当 n=6 时,S=1+3×3+5×5=35.] 8.B [该程序运行过程中 a,b 的值变化如下:a=1;b=3;a=4,b=4-3=1,故选 B. 9.C [由题意知:S=12+22+…+i2, 当 i=4 时循环程序终止, 故 S=12+22+32+42=30.]

10.B 11.D [本程序实现的是:求满足 1+3+5+…+n>1 000 的最小的整数 n. 当 n=61 时,1+3+…+61=312=961<1 000, 当 n=63 时,1+3+…+63=322=1 024>1 000,此时 i=63+2=65, 结束循环,i=65-2=63.] 12 . C [∵(1 908,4 187)→(2 279,1 908)→(371,1 908)→(1 537,371)→(1 166,371)→(795,371)→(424,371)→(53,371)→(318,53)→(265,53)→(212,53)→(159,53)→(106,53) →(53,53), ∴1 908 和 4 187 的最大公约数为 53.] 13.4 14.0 15.63 16.30 解析 按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6; S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20; S=25,n=10,T=20+10=30>S, 输出 T=30. 17.解 ∵(470,282)→(188,282)→(188,94)→(94,94), ∴470 与 282 的最大公约数为 94. 18.解 程序框图如图:

程序:

19.解 程序框图:

程序为:

20.解 f(x)改写为 f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4, ∴v0=2, v1=2×2+3=7, v2=7×2+0=14, v3=14×2+5=33, v4=33×2-4=62, ∴f(2)=62. 21.解 程序框图如图所示:

程序如下:

22.解 方法一 s=0; h=0; for i=1:2:99 s=s+1/i; end for i=2:2:100 h=h+1/i; end m=s-h; print(%io(2),m); 方法二

方法三


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