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2[1].1 电源和电流 课件(人教版选修3-1)


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恒定电流

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1.电源和电流

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一、电源

1.电源的定义
电源是不断把 负电荷 从正极搬运到负极从而维持正

负极之间一定电势差的装置.
2.电源的作用 (1)从电荷移动角度看 电源的作用就是移送电荷,维持电源正、负极间有一定 的 电势差 ,从而保持电路中有持续电流. 电子 从正极A搬运到负极B,

电源在内部能把 如右图所示.
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(2)从能量转化的角度看

搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程,从而将其
他形式的能转化为 电能 .

二、恒定电流
1.恒定电场 (1)形成:当电路达到稳定时,导线中的电场是由 电源 导线 等电路元件所积累的电荷共同形成的. 都不随时间发生变 电场强度 、

(2)特点:任何位置的 化.

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2.恒定电流
(1)定义:大小、 方向 定电流. (2)大小:是单位时间内通过导体横截面的电荷量.表 示电流强弱程度的物理量. 都不随时间变化的电流叫恒

q 3.公式:I= t .

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其中:I表示电流,q表示在时间t内通过导体横截面的
电荷量 .

4.单位:

安培

,符号A.其他单位:毫安(mA),

微安(μA).1 A=103 mA=106 μA. 5.方向:规定 正电荷定向移动的方向为电流方向. 即电流方向与负电荷定向移动的方向相反. 6.测量电流的仪器: 电流表 .

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1.对电流及电流的形成条件进一步的理解

(1)电流的形成条件
①产生电流的条件:导体两端有电压.

②形成持续电流的条件:导体两端有持续电压.
③电源的作用:电源在电路中起着提供持续电压的作用, 在外电路中,导体中的自由电子从电源负极移向电源正极, 而电源再把电子通过电源内部从正极搬运到负极,使电源正、 负极始终保持一定的电势差,从而产生持续的电流.

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(2)对电流的进一步理解 ①电流虽有方向,但不是矢量,是标量.遵循代数运算 法则. ②电流方向规定为正电荷定向移动方向, 金属导体中电 流方向与自由电子定向移动方向相反. q ③电流定义式 I= t 为单位时间通过某一横截面的电荷 量,q 只代入绝对值.电解液中正、负离子定向移动方向虽 然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向相同,q 应

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【特别提醒】

计算电流时,首先分清形成电流的自由

电荷的种类.对金属来讲,是自由电子的定向移动,电荷量
q为通过横截面的自由电子的电荷量.对电解液来讲,是正、 负离子同时向相反方向定向移动,电荷量q为正、负离子电 荷量绝对值之和.

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(1)在金属导体中,若10 s内通过横截面的电荷量为10 C,则导体中的电流I=________ A.

(2)某电解槽的横截面积为0.5 m2,若10 s内沿相反方向
通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C,则电解液中的 电流I=________ A.

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解析: (1)金属导体中定向移动形成电流的电荷是自由 电子,在 10 s 内通过导体横截面的电荷量 q1=10 C,故 I1 q1 = t =1 A. (2)电解槽中定向移动形成电流的电荷是沿相反方向运 动的正、负离子,在 10 s 内通过横截面的电荷量 q2=20 C, q2 故 I2= t =2 A.
答案: (1)1 A (2)2 A

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2.电流强度的微观表达式

(1)建立模型
如右图所示,AD表示粗细均匀的一段导体,长为l,两

端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率
为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷 数为n,每个自由电荷的电荷量为q.

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AD表示粗细均匀的一段导体,长为l,两端加一定的电

压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体
的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个 自由电荷的电荷量为q.

(2)理论推导 AD 导体中的自由电荷总数:N=nlS. 总电荷量 Q=Nq=nlSq. l 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间 t=v. 根据公式 q=It 可得: Q nlSq 导体 AD 中的电流:I= t = =nqSv. l/v
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(3)结论

由此可见,从微观上看,电流决定于导体中单位体积内
的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大 小,还与导体的横截面积有关.

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有一横截面积为 S 的铜导线,流经其中的电流为 I;设 每单位体积的导线中有 n 个自由电子,电子的电荷量为 e, 此电子的定向移动速率为 v, Δt 时间内, 在 通过导线横截面 的自由电子数可表示为( A.nvSΔt IΔt C. e ) B.nvΔt IΔt D. Se

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解析:

q 因为 I= ,所以 q=I·Δt,自由电子数目为: Δt

q IΔt N= e= e ,则选项 C 正确.又因为电流的微观表达式为 I q IΔt nevSΔt =nevS,所以自由电子数目为 N=e = e = e =nvSΔt.

答案:

AC

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3.三种不同速率的比较

(1)三种速率
①电场的传导速率等于光速.

②电子定向移动速率,其大小与电流有关.
③电子热运动速率,其大小与温度有关. (2)三种速率对比

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三种速率 比较内容

电子定向 移动的速率 电流由电荷 的定向移动 形成,电流I =neSv,其 中v就是电子 定向移动的 速率

电子热运 动的速率 导体内部电子 在不停地做无 规则热运动, 由于热运动向 各个方向运动 的机会相等, 故不能形成电 流

电场传导 的速率 等于光速,闭合 开关的瞬间,电 路中各处以光速 建立恒定电场, 电路中各处的自 由电子几乎同时 定向移动,整个 电路也几乎同时 形成了电流 3×108 m/s

物理意义

大小

10-5 m/s

105 m/s

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以下说法正确的是(

)

A.自由电子定向移动速率就是电子热运动速率
B.自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加

了一个速率很小的定向移动
C.电场的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速 率 D.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运 动就消失了

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解析:

电流的传导速率等于光速,而电子定向移动速

率很小,C不对.电子定向移动速率是在电子以较大速率无
规则热运动的基础上附加的一个很小的速率 ,A不对,B 对.自由电子定向移动时仍在无规则的热运动,D不对. 答案: B

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1.电荷只要移动就一定能形成电流吗?

提示:

不一定.只有电荷在电场力的作用下形成的定

向移动才能够形成电流.例如没有放在电场中的导体其中的 自由电荷在做无规则热运动,其大量自由电荷向各个方向运 动的机会均等,这样不能形成电流.

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2.有电源是否一定会得到持续的电流吗?一个电路要

形成持续电流需具备什么条件?
提示: 有电源不一定得到持续的电流,要得到持续的

电流需要同时满足两个条件:
(1)电路中有电源. (2)电路还必须是闭合的,即必须用导体将电源连接起 来. 所以只有电源,电路不闭合也不会有持续电流.

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q 3.用 I= t 计算电流时,与横截面积有关系吗?
提示: 电流与横截面积无关,没有关系.

q 从公式 I= t 知,q 指时间 t 内通过导体某一横截面的电 量,在公式中并没有限定必须是单位面积通过的电量,所以 计算电流时,与导体横截面的大小无关,只与电量和通过这 些电量所需的时间有关.

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关于电源以下说法正确的是(

)

A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运

到正极,从而保持两极之间有稳定的电势差
B.电源的作用就是将其他形式的能转化为电能 C.只要电路中有电源,电路中就一定有电流 D.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量

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解析:

电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差,

这需要电源不断地将负电荷向负极聚集,将正电荷向正极聚
集,外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动,在电 源内部,需要将正极上的电子搬运到负极,维持电势差不变, 故A错.从能量角度来看,电源在搬运电荷的过程中,需要 克服电场力做功,将其他形式的能转化为电能,B对.电路

中有电流不仅需要电源,还需要电路是闭合的,故C错.电
源是对电路提供能量的装置,故D错. 答案: B

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【跟踪发散】

1-1:关于电流,下列说法正确的是
( )

A.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
B.电子运动速率越大,电流越大 C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,导体中 的电流就越大 D.因为电流有方向,所以电流是矢量

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解析:

q 由 I= t 知 I 不仅与 q 有关,还与 t 有关,故 A

错误; I=nqSv 知, 不仅与电子定向移动的速率 v 有关, 由 I 还与 n、S 有关,故 B 错误;由电流的定义知,C 正确;电 流虽然有方向但不是矢量,D 错误.

答案:

C

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已知电子的电荷量为e,质量为m.氢原子的电子在核的

静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动,则电子运动形成
的等效电流大小为多少?

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截取电子运动轨道的任一截面, 在电子运动一周的时间 T 内,通过这个横截面的电荷量 q=e,则有: q e I= t =T.① ke2 4π2 再由库仑力提供向心力,有: 2 =m 2 · r. r T 2πr 得 T= e mr k .②

e2 由①②解得:I= 2 kmr. 2πr m 2 e 答案: I= 2 kmr 2πr m
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【反思总结】

对于等效电流的求解问题,一定要找出

一段时间内通过某一横截面的电荷量,才能运用电流的定义
式求出电流的大小.本题的难点就是确定通过某一横截面的 电荷量和时间.

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【跟踪发散】

2-1:如果导线中的电流为1 mA,那

么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少?若“220 V,60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA,则20 s内通过灯 丝的横截面的电子数目是多少个?

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解析:

q=It=1×10 3×1 C=1×10



-3

C,

1×10 3 q 设电子的数目为 n,则:n=e = 1.6×10-19 =6.25×1015 个. 当“220 V,60 W”的白炽灯正常发光时,电压 U=220 V, I=273 mA.q=It=273×10-3×20 C=5.46 C. 设电子的数目为 N,则 q 5.46 C N= e = ≈3.4×1019 个. -19 1.6×10 C



答案:
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6.25×1015个
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3.4×1019个
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1.关于电流的概念,下列说法中正确的有(
A.导体中有电荷运动就形成电流

)

B.电流是一个矢量,其方向就是正电荷定向运动的方
向 C.在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位 安培是基本单位 D.对于导体,只要其两端电势差为零,电流也必为零

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解析:

导体中有大量的自由电子,总在不停地做无规

则运动,没有定向运动,在一段时间t内,通过导体某一截
面的电荷是双向的,其数值又是相等的,电流为零,故A 错.电流是一个标量,因为其运算不符合矢量运算法则.为 了便于研究电流,人们规定正电荷定向运动的方向为电流的 方向,以区别于负电荷的定向运动,故B错.在国际单位制

中.共有七个基本量,电流是其中之一,故C正确.对于导
体,其两端电势差为零时,导体内无电场,自由电子不能定 向运动,故电流为零,D正确. 答案: CD

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2.一段粗细均匀的金属导体的横截面积是 S,导体单 位长度内的自由电子数为 n,金属内的自由电子的电荷量为 e,自由电子做无规则热运动的速率为 v0,导体中通过的电 流为 I.则下列说法中正确的有( )

A.自由电子定向移动的速率为 v0 I B.自由电子定向移动的速率为 v=neS C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速 c I D.自由电子定向移动的速率为 v=ne
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解析: 本题考查的是对电流微观表达式 I=nqSv 的理 解,关键是理解 v 和 n 的物理意义,式中 n 为单位体积内自 由电子数,而本题中 n 为单位长度内的自由电子数,t 时间 内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是 vt 内的自由 q 电子, 其数量为 nvt, 电荷量 q=nvte,所以电流 I= t =nev, I 所以 v=ne,故正确答案为 D. 答案: D

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3.将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截

面积S 铝 =2S 铜. 在铜导线上取一截面A,在铝导线上取一截
面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过 这两截面的电流的大小关系是( A.IA=IB B.IA=2IB C.IB=2IA D.不能确定 )

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解析: 这个题目中有很多干扰项,例如两个截面的面 积不相等,导线的组成材料不同等等.但关键是通过两截面 q 的电子数在单位时间内相等,根据 I= t 可知电流强度相等. 答案: A

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4.如右图所示为一磁流体发电机的示意图,A、B是平行

正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离
子构成,整体呈电中性)从左侧进入,若在t时间内有n个自由 电子落在 B板上(相等电荷量的阳离子落在A板上),则R中的电流 大小及方向为 ( )

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ne A. t ,从上向下通过 R 2ne B. t ,从上向下通过 R ne C. t ,从下向上通过 R 2ne D. t ,从下向上通过 R 解析: 在 t 时间内,落到 B 板上的电子数为 n 个,即

q q=ne,根据电流的定义式 I= t 得通过 R 的电流大小为 I= ne t ,方向从上向下. 答案: A
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5.如图所示,有一个电子射线管(阴极射线管),当从阴

极射出的电子,形成的电流为5.6 μA时,每秒钟从阴极发射
出的电子数目为多少?(已知e=1.60×10-19 C)

解析:

由 I=5.6 μA=5.6×10-6 A,所以每秒钟阴极
-6

射出电子的总电量 Q=It=5.6×10 5.6×10 6 个=3.5×1013 个. - 1.60×10 19


Q C,则电子数 N= e =

答案:
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3.5×1013个
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2.1 电源和电流 同步练习(人教版选修3-1)

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