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高中数学必修1集合单元测试题


高一数学第一章集合单元测试题(一)
班级__________ 学号___________姓名_____________

一、选择题
1、己知 A= {x | x > - 1},那么正确的是 (A)0 ? A (B){0} ? A (C)A={0} ( (D) ? )

?A

2、设 U ={

1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6} 则集合 {2,7,8}是 ( ) (A)A ? B (B)A ? B (C) (CUA) ? (CUB) (D) (CUA) ? (CUB) 3、下列四个命题 :①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为 0 ④ 任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4、设 A={y | y = -1 + x –2 x2} ,若 m (A)m (C)m

? A 则必有
(B)m (D)m

(

)

? {正有理数} ? {正实数}
(B) ?

? {负有理数} ? {负实数}


2 5、已知 U ? R, M ? {x x ? 4 x ? 4 ? 0}, 则CU M ? (

(A) R

(C) {2}

(D) {0}

6、已知全集 U ? N ? , A ? {x x ? 2n, n ? N ? }, B ? {x x ? 4n, n ? N ? } 则 (A) U ? A ? B (C) (B) (D)

U ? CU A ? B U ? (CU A) ? (CU B)

U ? A ? (CU B)

7、已知集合 M ? {( x, y ) x ? y ? 2}, N ? {( x, y ) x ? y ? 4}那么 M ? N 为( ) (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)} 则 B 的子集最多可能有( (D) 8 个 )

(A) x ? 3, y ? ?1

8、已知集合 A ? B ? {1,2,3}, A ? {1} (A) 5 个 (B) 6 个 (C) 7 个

9、已知 A ? { 1,2,3,4}, B ? {y y ? x ? 1, x ? A}, 则{0}与 B 的关系是( (A)

)

{0} ? B

(B)
2

{0} ? B

(C)

{0} ? B (D) {0} ? B
2

10、 已知 P ? {x x ? n ? 1, n ? N }, Q ? {x x ? m ? 4m ? 1, m ? N ? }, 则 P 与 Q 的关系是(

)

(A) P ? Q

(B) P ? Q

(C)

Q?P

(D)以上答案都不对

2 2 11、已知 M ? { y y ? x ? 1, x ? R}, N ? { y y ? ? x ? 1, x ? R}, 则

M ? N 是(

) )

(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对 12、符合条件{a ,b ,c} ? P ? {a ,b ,c ,d ,e}的集合 P 的个数是( (A)2 (B)3 (C)4 (D)8

二、填空题
13、{(1,2) , (-3,4)}的所有真子集是 ; 14、设直线的 y ? 2 x ? 3 点集为 P =___________________,则点(2,7)与 P 的关系为(2,7)____ P 15、已知 P ? {a, b} 又 P 的所有子集组成集合 Q ,用列举法表示 Q ,则 Q =_____________________ 16、如图所示,阴影部分表示的集合为____________ U 17、已知 A ? {( x, y ) y ? 2 x ? 1}, B ? {( x, y ) y ? x ? 3}, a ? A, a ? B,. 则 a ? ______ U U 2 2 18 、若 A ? {x x ? a ? 2a ? 4, a ? R}, B ? { y y ? b ? 4b ? 3, b ? R}, 试确定 A 与 B 的关系为 U U __________.

三、解答题
19、已知 A ? {1,1 ? a,1 ? 2a}, B ? {1, b, b 2 }若A ? B ,求 a , b

20、已知 P ? {x 2 ? x ? 6}, Q ? {x a ? x ? a ? 1}若Q ? P, 求 a 的范围

2 21、已知集合 P ? {x x ? 2 x ? k ? 0}, 若集合 P 中的元素少于两个,求 k .

22 、 已 知 全 集 U ? {x x ? 4} 集 合

A ? {x ? 2 ? x ? 3}, B ? {x ? 3 ? x ? 3}, 求

A ? B, CU ( A ? B), (CU A) ? B

23、设 A 是数集,满足 a ? A 时,必有

1 ? A, 1? a

(1)若 2 ? A ,问: ① A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗? (2)若 A 中只能有一个元素且 2 ? A ,实数 a 是否存在?


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