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【优质赛课】数学人教B版必修4教案:3.2.1 倍角公式 2 Word版含答案

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【课 题】 《倍角公式》 【教 【执 【年 材】人民教育出版社 B 版 教】 级】高一 必修四 【教学目标】 (1)知识与技能目标:使学生能记住二倍角公式,会运用二倍角公式进行求值、化简,同 时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。 (2 过程与方法目标:培养学生观察分析问题的能力,寻找数学规律的能力,同时注意渗透 由 一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。 (3)情感态度与价值观目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识,锻炼学生善于发 现问题的规 律和及时解决问题的态度。 【教学重点】 记住二倍角公式,运用二倍角公式进行求值、化简. 【教学难点】 在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式. 【教学设计】 一、回顾复习 回顾上一节课所学习的两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并思考问题:如何利用两角 和的正弦、余弦、正切公式推导 sin 2? ,cos 2? , tan 2? 的表达式。 (小组合作探究) 二、新知引入 思考问题 1:如何利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导 sin 2? ,cos 2? , tan 2? 的表达 式。 (小组合作探究,小组代表汇报研究成果,得出本节课的主要内容。 ) 1 sin 2? ? 2sin ? cos ? cos 2? ? cos 2 ? ? sin 2 ? 2 tan ? tan 2? ? 1 ? tan 2 ? 思考问题 2:观察公式的特点,公式中角 ? 的范围是什么? 问题 3:联系同角三角函数关系中的 sin ? ? cos ? ? 1 ,cos 2? 的公式还有怎样的形 2 2 式。 (小组合作探究,由小组代表汇报并讲解成果的产生过程) 三、学以致用 公式的正向应用 例 1、已知 sin ? ? 5 ? , ? ? ( , ? ), 求 sin 2? , cos 2? , tan 2?的值 . 13 2 (由小组代表投影展示并讲解作答思路及过程) 小结: 公式的逆向应用 例 2、 (1)2sin 67 30 cos 67 30 (2) cos 0 ' 0 ' 2 ? 8 ? sin 2 ? 8 (3)1 ? 2sin 2 750 ( (学生自主完成,小组交流思路,代表汇报结果) 思考题: (4) tan 22.50 ? 1 ? (5) sin150 cos150 (6) tan ? (7) cos 2 2 0 1 ? tan 22.5 12 tan ? 12 12 (小组合作探究完成本题,有代表讲解作答思路) 小结: 综合应用 2 例 3、 证明恒等式 sin 2? ? sin ? ? tan ? 2 cos 2? ? 2sin 2 ? ? cos ? (小组讨论解答方法,有小组代表汇报解题方法) 小结: 四、课堂小结 (1)知识方面: (2)思想方法: 五、作业布置 练习 A 第 2 题、练习 B 第 2 题 3

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