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湖北省监利县第一中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题 文


湖北省监利县第一中学 2013-2014 学年高一数学上学期第二次月考试题 文 (无答案)新人教 A 版
考试时间:2013 年 12 月 25 日晚 19:30-21:30 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.函数 f ? x ? ? A. ? ??, ?1? 试卷满分:150 分

1 ? lg ?1 ? x

? 的定义域是( ) 1? x B. ?1, ?? ? C. ? ?1,1? ? ?1, ?? ? D. ? ??, ?? ?

2.已知点 P(tanα ,cosα )在第三象限,则角α 的终边在第几象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. ? 是第三象限角, tan? ? ? A.

1 5

B. ?

1 5

5 ,则 sin ? ? ( ) 12 5 5 C. D. ? 13 13
)

→ → → 4.如右图,正六边形 ABCDEF 中,BA+CD+EF=( ? ??? ? A. 0 B. BE C. AD 5.函数 y ? 2sin(

????

?

D. CF

??? ?

2

? 2 x) 是(



A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 ? 的偶函数

? 的奇函数 2 ? D.最小正周期为 的偶函数 2
B. 最小正周期为 ) C. (1, 2) D. (2,3) ).

6.设 f ( x) ? e x ? x ? 4 ,则函数 f ( x) 的零点位于区间( A. (?1,0) B. (0,1)

7.在同一坐标系中画出函数 y ? log a x , y ? a x , y ? x ? a 的图象,可能正确的是(

* 8.若函数 y ? cos ? x ? ? N 的一个对称中心是 ?

?

?

?? ? ,0 ? ,则 ? 的最小值为( 6 ? ?
D.9



A.2

B.3

C.6

1 x 9.已知函数 f ( x) 满足: x ? 4 ,则 f ( x) ? ( ) ;当 x ? 4 时, f ( x) ? f ( x ? 1), 则 f (2 ? log 2 3) ? ( 2

)

1

A.

3 8

B.

1 8

C.

1 12

D.

1 24

1 1 ?1, x ? 0 sgn( ? x) ? 1 sgn( x ? ) ? 1 ? 1 2 2 ? f1 ( x) ? ? f 2 ( x), x ?[ ,1] 10.定义符号函数 sgn( x) ? ?0, x ? 0 ,设 f ( x) ? 2 2 2 ??1, x ? 0 ?

1 ,若 f1 ( x) ? x ? , f 2 ( x) ? 2(1 ? x) ,则 f ( x) 的最大值为( 2

) D.

A.3

B. 1

C. ?

1 2

1 2

二、填空题(每小题 5 分,7 小题,共 35 分)

7? ? _____ tan 8 6 12.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是_______. 3? ? 3 ? ? ) 值为_______. 13.已知 sin( ? ? ) ? ,则 sin( 4 4 2 1 1 14.设 2 m ? 5 n ? a ,且 ? ? 2 ,则 a ? _______. m n 15.一架飞机向北飞行 200km ,然后改变方向向西飞行 200km ,则两
11.比较大小: tan 次位移的和的大小为_______. 16. 函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如右, 则此函数的解析 式为_______. 17.已知 f ( x ) ? ?

?(3 ? a) x ? a ( x ? 1) 是(-∞,+∞)上的增函数,则 a 的取值范围是_______. ( x ? 1) ? log a x

三、解答题(本大题共 6 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (12 分)已知函数 y ?

π 2 sin(2 x ? ) ? 2 .求 4
2 sin 2 x( x ? R) 的图像如何变换而得到?

(1)函数的最小正周期是多少? (2)求出函数的单调增区间; (3)函数的图像可由函数 y ?

tanα 19. (12 分)已知 =-1,求下列各式的值: tanα -1 sinα -3cosα (1) ; sinα +cosα (2)sin2α +sinα cosα +2.

2

20. (13 分)某人开汽车以 50 km h 的速率从 A 地到 150 km 远处的 B 地,在 B 地停留 2h 后,再以

60 km h 的速率返回 A 地. (1)把汽车与 A 地的距离 xkm 表示为时间 t h(从 A 地出发时开始)的函数,并画出函数的图像; (2)把车速 v km h 表示为 t h 的函数,并画出函数的图像.

x 21. (14 分)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? ( ) ,函数 f ( x) 的值域为

1 2

集合 A . (1)求 f (?1) 的值;(2)求 f ( x) 的解析式; (3)设函数 g ( x) ?

? x 2 ? (a ? 1) x ? a 的定义域为集合 B ,若 A ? B ,求实数 a 的取值范围.

3

22. (14 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 4x ? a ? 3 . (1)若方程 f ( x) ? 0 在 [?1,1] 上有实数根,求实数 a 的取值范围; (2)若函数 y ? f ( x), x ?[t ,4] 的值域为区间 D ,是否存在常数 t ,使区间 D 的长度为 7 ? 2t ?若存在, 求出 t 的值;若不存在,请说明理由(注:区间 [ p, q] 的长度为 q ? p ) .

4

2013年秋季湖北省监利一中第二次月考 高一数学(文科)试题答题卷 一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 11. _____________ 15. _____________ 三、解答题: 18. (1) 12. _____________ 16. _____________ 13. _____________ 17. _____________ 14. _____________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(2)

(3)

19. (1)

5

(2)

20.(1)

x

O

t

(2) v

O

t

21. (1)

6

(2)

(3)

22. (1)

7

(2)

8


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