nbhkdz.com冰点文库

高二文科数学导数与函数阶段检测题


高二文科数学阶段检测题-----2014.3.7 一. 选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.曲线
3 A. ? 4

y ? x3 ? 4x 在点 (1, ?3) 处的切线倾斜角为(
B.
? 2

). D.
? 6

C.

? 4

/>2. 若

f ( x) ? ? ln x ? x ? ,则 f '( x) ? ? 的解集为(
B. (??, ??) ? (?,?) ) C. (??, ?) ? (?, ??)

) D. (?, ??)

A. (?,?)

3. 下列说法正确的是(

A. 函数的极大值大于函数的极小值 C. 函数的最值一定是极值

B. 若 f ( x0 ) ? 0 ,则 x0 为函数 f ( x) 的极值点
'

D. 在闭区间上的连续函数一定存在最值 )

4. 如果函数 y ? f ( x) 的图象如右图,那么导函数 y ? f ' ( x) 的图象可能是 (

5. 函数 y ? 3x ? 2 ln x 的单调增区间为(
2



A. ( ??,

? 3 3? ? )?? 0, ? ? 3 3 ? ?

B. ( ?

? 3 ? 3 ,0) ? ? ,?? ? ? ? 3 ? 3 ?
3? ? 3 ? ?

C.

? 3 ? ? ,?? ? ? 3 ? ? ?
3

D. ? 0, ?
?

?

1 时, 函数取得极大值, 则 m 的值为 ( ) 3 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 7. 已知函数 f ( x) 及其导数 f ?( x) , 若存在 x0 , 使得 f ( x0 ) = f ?( x0 ) , 则称 x0 是 f ( x) 的一个 “巧值点” ,
6. 若函数 y=x

-2x +mx,

2

当 x=

下列函数中,有“巧值点”的函数的个数是(



① f ( x) ? x 2 ,② f ( x) ? e ? x ,③ f ( x) ? ln x ,④ f ( x) ? tan x ,⑤ f ( x) ? x ?
1

1 x

A.2

B. 3

C. 4

D. 5

1 8. 定义在 R 上的可导函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当 x∈[0,2]时,f(x)=ex+ xf′(0), 2 则

7 16 f ( )与f ( ) 的大小关系是( 2 3 7 16 A. f ( ) ? f ( ) 2 3

) B.

7 16 f( )? f( ) 2 3


C.

7 16 f( )? f( ) 2 3

D.不确定

9. 函数 y ? 3 ? x A.

?

2

?e

x

的单调递增区是(

? ??, 0 ?

B.

? 0, ?? ?

C. ? ??, 3 ? , ?1, ?? ?

D. ? ?3,1? )

10. 函数 f ? x ? ? A. ?

1 3 1 2 ax ? ax ? 2ax ? 2a ? 1 的图象经过四个象限,则实数 a 的取值范围是( 3 2
8 3 B. ? ? a ? ? 5 16

6 3 ?a? 5 16

C. ?

6 3 ?a?? 5 16

D. ?

8 1 ?a?? 5 16

二. 填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 若函数 f(x)=2x
2

-ln x 在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数 k

的取值范围是________. 12. 若函数 f ( x) ? ax ? x 在实数域上有极值,则实数 a 的取值范围是_____________.
3

13. 方程 x

3

-3x=k 有 3 个不等的实根,

则常数 k 的取值范围是

14. 曲线 y ?

2 ? cos x ? 处切线与直线 x ? ay ? 1 ? 0 垂直,则 a ? ______ 在点( ,2) sin x 2

1 3 1 2 15. 函数 f(x)= x - ax +(a-1)x+1 在区间(1,5)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则实数 3 2 a 的取值范围是 三. 解答题(共 75 分)

1 f ? x ? ? x3 ? ax 2 ? bx ? a,b ? R ? 3 16.(1)已知函数 .
(1)若曲线 C : y ? f ? x ? 经过点 P ?1, 2 ? ,曲线 C 在点 P 处的切线与直线 x ? 2 y ? 14 ? 0 垂直,求 a,b 的 值; (2)求曲线 f ( x) ? x ? 2 x ? 1 在点(1,4)处的切线方程.
3

2

17. 设 f ( x) ? 2 x ? ax ? bx ? 1 的导数为 f ?( x) ,若函数 y ? f ?( x) 的图象关于直线 x ? ?
3 2

1 对称,且 2

f ?(1) ? 0 .
(Ⅰ)求实数 a, b 的值;(Ⅱ)求函数 f ( x) 的极值.

18.设函数 f ( x) ? ln x ? ( x ? a) ?
2

a ,a?R . 2

(Ⅰ)若函数 f ( x) 在 [ , 2] 上单调递增,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的极值点.

1 2

3

19.已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 2) x ? a ln x ? 2a ? 2 ,其中 a≤2.
2

(1)求函数 f ( x) 的单调区间; (2)若函数 f ( x) 在(0,2]上有且只有一个零点,求实数 a 的取值范围.

20. 已知函数 f ( x) ? 2 x ?
3

3 2 x ? 3x ? 2 2

(I)求 f ( x) 的单调区间。 (Ⅱ)求 f ( x) [-2,1]上的最大值和最小值.

21.已知函数 f ( x) ? ax ? bx 在点 (3, f (3)) 处的切线方程为 12 x ? 2 y ? 27 ? 0 .
3 2

(I)求函数 f ( x) 的解析式;

1 2 x ? m 有三个不同的解,求实数 m 的取值范围; 2 3 2 (Ⅲ)若不等式 f ( x) ? x ? (k ? 1) x ? 0(k ? R) 对于 x ? (??,0) 恒成立,求实数 k 的取值范围. 2
(Ⅱ)若方程 f ( x) ? ?

4


2015年高二数学导数测试题

高二导数及其应用》 (、理)测试题一、选择题(共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) f (1 ? ?x) ? f (1) 1.设函数 y ? f ( x) 可导,则 ...

高二数学导数-函数的单调性与导数测试题

高二数学导数-函数的单调性与导数测试题_数学_高中教育_教育专区。选修 2-2 1...· 广东文,8)函数 f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是( A.(-∞,2) B....

高二文科数学导数与函数阶段检测题

高二文科数学导数与函数阶段检测题_数学_高中教育_教育专区。高二文科数学阶段检测题---2014.3.7 一. 选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.曲线 3 A. ? 4...

函数与导数测试题(文科)

函数与导数测试题(文科)_数学_高中教育_教育专区。函数导数测试题数学试卷(文科) 一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确 ...

高二数学导数测试题(经典版)

高二数学导数测试题(经典版)_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(每小题 5 ...2 16.函数 ? 2 4 ? x2 =___. . f ( x) ? x ln x( x ? 0)...

高中文科数学导数练习题

高中文科数学导数练习题_数学_高中教育_教育专区。高中文科数学导数练习 ...?3 , b ? 4 ;(2) (??, ? 1) 点评: 本题考查利用导数求函数的极值...

高二文科数学期末复习导数练习题

高二文科数学期末复习导数练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1.下列函数求导运算正确的个数为( ①(3x)′=3xlog3e;②(log2x)′= A.1 B...

高二文科数学练习题(集合函数导数2014年高考题汇编(含答案))

高二文科数学练习题(集合函数导数2014年高考题汇编(含答案))_数学_高中教育_教育专区。高二文科数学练习题(集合函数导数:2014 年高考题汇编) 1、设全集为 R,集合...

高二导数练习题及答案

5.若函数 f(x)在区间(a ,b)内函数的导数为正...高二阶段练习题(导数与概... 14页 免费 高二导数练习题 5页 免费 高二文科数学导数练习题 ...

高二数学导数单元测试题(有答案)

高二数学导数单元测试题(有答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学导数...y = 4 x ? 5 a ( D.1 ( D. (0,2) ) ) ) (2) 函数 y= a ...