nbhkdz.com冰点文库

椭圆、双曲线、抛物线练习(基础)


椭圆、双曲线、抛物线练习 1.抛物线 y ? 2x 的焦点坐标是
2





1 C. (0, ) D. (0, 1 ) 4 8 2.已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,其上的点 P(m,?3) 到焦点的距离为 5,则抛物线方程为 ( ) A. x 2 ? 8 y B. x 2 ? 4 y C. x

2 ? ?4 y D. x 2 ? ?8 y

A. (1,0)

B. ( 1 ,0)
4

3.抛物线 y 2 ? 12x 截直线 y ? 2 x ? 1 所得弦长等于 A. 15 B. 2 15
? ? y ? 2t


2



C. 15

D.15 )

4.点 P(1,0) 到曲线 ? x ? t 2 (其中参数 t ? R )上的点的最短距离为 (

A.0 B.1 C. 2 D. 2 2 5.抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上有 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ), C ( x3 , y3 ) 三点, F 是它的焦点,若 AF , BF , CF 成等差数 列,则 ( ) A. x1 , x2 , x3 成等差 B. x1 , x3 , x2 成等差 C. y1 , y 2 , y3 成等差 D. y1 , y3 , y 2 成等差 6.若点 A 的坐标为(3,2) , F 为抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点,点 P 是抛物线上的一动点,则 PA ? PF 取得最 小值时点 P 的坐标是 ( )
1 A. (0,0) B. (1,1) C. (2,2) D. ( ,1) 2 7.已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点弦 AB 的两端点为 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,则关系式 y1 y 2 的值一定等于 ( x1 x 2
2



A.4p B.-4p C .p D.-p 2 8. 过抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P, Q 两点, 若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p, q , 则1?1
p q

A. 2a
2

( ) B. 1
2a

C. 4a

D. 4
a

9 .若 AB 为抛物线 y =2px (p>0) 的动弦,且 |AB|=a (a>2p) ,则 AB 的中点 M 到 y 轴的最近距离是 ( ) 1 1 1 A. a B. p C. a+ 1 p D. 1 a- 1 p 2 2 2 2 2 2 10.抛物线 y 2 ? x 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ______________. 11.圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 7 ? 0 ,与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线相切,则 p ?
2

___________.

12.已知点 A(2,8) ,B(x1,y1) ,C(x2,y2)在抛物线 y ? 2 px 上,△ABC 的重心与此抛物线的焦点 F 重合(如图) (1)写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标; (2)求线段 BC 中点 M 的坐标; (3)求 BC 所在直线的方程.

13.如果抛物线 y =ax 的准线是直线 x=-1,那么它的焦点坐标为 A. (1, 0)
2

2

( D. (-1, 0)



B. (2, 0)

C. (3, 0)

14.圆心在抛物线 y =2x 上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程( A.x + y -x-2 y 2 2 2 2



1 =0 4

B.x + y +x-2 y +1=0 D.x + y -x-2 y +
2 2

2

2

C.x + y -x-2 y +1=0

1 =0 4
( )

15.抛物线 y ? x 2 上一点到直线 2 x ? y ? 4 ? 0 的距离最短的点的坐标是 A. (1,1) B. (

1 1 , ) 2 4

C. ( , )

3 9 2 4

D. (2,4) )

16.一抛物线形拱桥,当水面离桥顶 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 1m,则水面宽为( A. 6 m B. 2 6 m C.4.5m D.9m (

17.平面内过点 A(-2,0) ,且与直线 x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是 A. y =-2x
2 2



B. y =-4x

2

C.y =-8x

2

D.y =-16x

2

18.过抛物线 y =4x 的焦点作直线,交抛物线于 A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)两点,如果 x1+ x2=6,那么|AB|= ( A.8 B.10
2

) C .6 D.4

19.过点 M(2,4)作与抛物线 y =8x 只有一个公共点的直线 l 有 ( ) A.0 条 B.1 条 C .2 条 D. 3 条 2 20.抛物线 y =2x 的一组斜率为 k 的平行弦的中点的轨迹方程是 . 2 21.P 是抛物线 y =4x 上一动点,以 P 为圆心,作与抛物线准线相切的圆,则这个圆一定经过一个定点 Q, 点 Q 的坐标是 . 22.抛物线的焦点为椭圆

x2 y2 ? ? 1 的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为 9 4

23.已知动圆 M 与直线 y =2 相切,且与定圆 C: x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1外切,求动圆圆心 M 的轨迹方程. 24.若抛物线 y 2 ? 8x 上一点 P 到其焦点的距离为 9 ,则点 P 的坐标为( A. (7, ? 14) B. (14, ? 14)
2

) 。

C. (7, ?2 14)

D. (?7, ?2 14) )

25.设 AB 为过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点的弦,则 AB 的最小值为( A.

p 2

B. p

C. 2 p
2

D.无法确定

26.已知点 P 是抛物线 y =4x 上一点,设 P 到此抛物线的准线的距离为 d1,到直线 x+2y+10=0 的距离为 d2, 则 d1+d2 的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.

11 5 5

(D)

11 5

27.抛物线 y ? 2 x 2 上两点 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y 2 ) 关于直线

y ? x ? m 对称,且

1 x1 ? x 2 ? ? ,则 m 等于( ) 2 3 5 A. B. 2 C. D. 3 2 2 28.到两定点 F1 ?? 3,0? 、 F2 ?3,0? 的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨迹



) )

A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线 2 2 x y 29.方程 ( ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是 1? k 1? k A. ?1 ? k ? 1 B. k ? 0 C. k ? 0 D. k ? 1 或 k ? ?1 2 2 x y 30. 双曲线 2 ( ? ? 1 的焦距是 m ? 12 4 ? m2 A.4 B. 2 2 C .8 D.与 m 有关 31. 双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为 ( 3 4 A. B.3 C. D. 3 2 3 x2 32.焦点为 ?0,6? ,且与双曲线 ( ? y 2 ? 1 有相同的渐近线的双曲线方程是 2 x2 y2 y2 x2 y2 x2 x2 y2 A. B. C. D. ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 12 24 12 24 24 12 24 12







x2 y2 ? ? 1 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6,则 ?ABF2 (F2 为右焦点)的周长是( 33.过双曲线 16 9
A.28 B.22
2



C.14

D.12

34.已知双曲线方程为 x 2 ? y ? 1 ,过 P(1,0)的直线 L 与双曲线只有一个公共点,
4

则 L 的条数共有 A.4 条

( B.3 条
2

) .

C.2 条

D.1 条

35.过点 M (3,?1) 且被点M平分的双曲线

x ? y 2 ? 1 的弦所在直线方程为 4

3 36.如果双曲线的渐近线方程为 y ? ? x ,则离心率为____________ 4
37.已知双曲线 38.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 e ? 2 ,则 k 的范围为____________________ 4 k


x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为 a 2 b2 x2 y 2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 , a2 9


39.设 P 是双曲线

F1,F2 分别是双曲线的左、右焦点,若 PF1 ? 3 ,则 PF2 的值为

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0,b ? 0) 左支上的一点, F1,F2 为其左、右焦点,且焦距为 2c ,则 △PF1 F2 a 2 b2 的内切圆圆心的横坐标为 .
40. P 是双曲线 41.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径,则双曲线 y - x =1 的通径的长是
16
9
2 2

_______________

42.过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ , F1 是另一焦点,若∠ PF1Q ? 率 e 等于( A. 2 ? 1 ) B. 2 C. 2 ? 1 D. 2 ? 2 )

?
2

,则双曲线的离心

43.双曲线 mx 2 ? y 2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m ? ( A. ?

1 4

B. ?4 C. 4

D.

1 4


44.若曲线

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是 4 ? k 1? k

45.若双曲线

x2 y2 3 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ,则双曲线的焦点坐标是_________. 4 m 2
1 ,则椭圆的方程是( 3
)

46.已知椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,且长轴长为 12,离心率为

x2 y2 A. + =1 144 128
C.

x2 y2 B. + =1 36 20
D.

x2 y2 + =1 32 36

x2 y2 + =1 36 32

47.平面内有两定点 A、B 及动点 P,设命题甲是: “|PA|+|PB|是定值” , 命题乙是: “点 P 的轨迹是以 A.B 为焦点的椭圆” ,那么 ( ) A.甲是乙成立的充分不必要条件 B.甲是乙成立的必要不充分条件 C.甲是乙成立的充要条件 D.甲是乙成立的非充分非必要条件 2 2 48.椭圆 4 x +y =k 两点间最大距离是 8,那么 k=( ) A.32 B.16 C .8 D. 4 49.已知方程

x2 y2 ? ? 1 的图象是双曲线,那么 k 的取值范围是( 2 ? k k ?1
B.k>2 C.k<1或 k>2 D.1<k<2



A.k<1

50.探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分,灯口直径 60cm,灯深 40cm,则光源放置位置为灯轴上 距顶点 51.已知椭圆 处.

x2 y2 x2 y2 + + =1 与双曲线 - =1(m,n,p,q∈R )有共同的焦点 F1、F2,P 是椭圆和双 m n p q


曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|=
2 2

52.若直线 y=kx+2 与双曲线 x ? y ? 6 的右支交于不同的两点,则 k 的取值范围是( ) A. (?

15 15 ) , 3 3

B. (0 ,

15 ) 3

C. (?

15 , 0) 3

D. (?

15 , ? 1) 3


椭圆_双曲线_抛物线基础练习

椭圆_双曲线_抛物线基础练习_数学_高中教育_教育专区。椭圆 双曲线 抛物线一、选择题 (每小题 5 分共 40 分) 1、抛物线 y ? 8 x 的准线方程是 ( 2 ) ...

椭圆、双曲线、抛物线的基础练习

椭圆双曲线抛物线基础练习_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 椭圆双曲线抛物线基础练习_高二数学_数学_高中教育_...

椭圆双曲线抛物线基础测试题(100分钟)

椭圆双曲线抛物线基础测试题(100分钟)_数学_高中教育_教育专区。椭圆双曲线抛物线基础测试题时间:100 分钟 满分:100 分 班级 姓名 成绩 2、求直线 y = 2x...

2015年高考椭圆,双曲线,抛物线经典基础练习

2015年高考椭圆,双曲线,抛物线经典基础练习_数学_高中教育_教育专区。2015年高考圆锥曲线经典题目椭圆及其方程 x2 y2 1.设 P 是椭圆 +=1 上的点,若 F1,F2 ...

椭圆 双曲线 抛物线 基础练习

椭圆 双曲线 抛物线 基础练习_数学_高中教育_教育专区。(圆锥曲线基础练习)椭圆 双曲线 抛物线 基础练习 x2 y 2 1、过椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) ...

椭圆、双曲线、抛物线基础习题汇总

椭圆双曲线抛物线基础习题汇总_数学_高中教育_教育专区。本练习适合刚刚学习圆锥曲线的初学者,用以巩固和强化。圆锥曲线基础题训练椭圆 1. 求符合下列条件的椭圆...

椭圆,双曲线,抛物线练习题及答案

椭圆,双曲线,抛物线练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。1、已知椭圆方程为 ...椭圆双曲线抛物线基础测... 1页 免费 椭圆、双曲线抛物线综合... 15页 1下载...

椭圆、双曲线、抛物线基础练习

椭圆基础练习一、选择题 x2 y2 1.椭圆 +=1 的右焦点到直线 y= 3x 的...y ? 1 的焦点相同,那么双曲线的焦 2 2 a b 25 9 点坐标为 ;渐近线方程...

椭圆、双曲线抛物线综合练习题及答案 .doc

椭圆双曲线抛物线综合练习题及答案 .doc_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每题 6 分共 36 分) 1. 椭圆 x 2 25 ? y 2 ...

椭圆、双曲线。抛物线典型例题整理

椭圆双曲线抛物线典型例题整理_数学_高中教育_教育专区。椭圆典型例题一、已知椭圆焦点的位置,求椭圆的标准方程。 例 1:已知椭圆的焦点是 F1(0,-1)、F2(0...