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高中数学(北师大版,必修2)活页规范训练:1-3-1~2简单组合体的三视图 由三视图还原成实物图(含答案)


1-3-1~2 简单组合体的三视图

由三视图还原成实物图

双基达标

?限时20分钟?
).

1.已知某物体的三视图如图所示,那么这个物体是(

A.长方体 解析 圆柱. 答案 B

B.圆柱

C.正方体

/>D.圆锥

由俯视图知,该几何体的上、下底面为圆,又由主视图与左视图均为矩形,知该物体为

2.球的三视图是( A.三个圆 C.两个圆和一个半圆 解析 答案

). B.两个圆和一个长方形 D.两个圆和一个正方形

根据三视图的定义可得. A

3. 如图, 已知三棱锥的底面是直角三角形, 直角边长分别为 3 和 4, 过直角顶点的侧棱长为 4, 且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( ).

解析 答案

通过观察图形,三棱锥的主视图应为高为 4,底面边长为 3 的直角三角形. B

4.某几何体的三视图如下图所示,那么这个几何体是________.

解析 答案

由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥. 四棱锥

5.如图(1)所示,E、F 分别为正方体面 ADD′A′、面 BCC′B′的中心,则四边形 BFD′E 在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的________.

解析

四边形 BFD′E 在正方体 ABCDA′B′C′D′的面 ADD′A′、面 BCC′B′上的投

影是 C;在面 DCC′D′、面 ABB′A′上的投影是 B;同理,在面 ABCD、面 A′B′C′D′ 上的投影也是 B. 答案 BC

6.如图所示,画出这个几何体的三视图.



几何体的三视图如图所示.

综合提高

?限时25分钟?

7.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,如 右图所示.甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ 是“9”,则下列说法正确的是( ). ”,丙说他看到的是“ ”,丁说他看到的

A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边 B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙 C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边 解析 由甲、乙、丙、丁四人的叙述,可以知道这四人的位置如图所示,由此可得甲在丁的对

面;乙在甲的右边,丙在丁的右边.

答案

D ).

8.如下图所示,这些几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(

A.①② B.①③ 解析 B、C. 答案 D

C.①④

D.②④

以正方体其中一面为主视方向时所得的三视图都是正方形, 所以①不符合题意, 排除 A、

9.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如下图所示,则搭成该几何 体需要的小正方体的块数是________.

解析

由主视图和左视图可知,该几何体有两层小正方体拼接成,由俯视图可知,最下层有 5

个小正方体,由左视图可知上层仅有一个正方体,则共有 6 个小正方体. 答案 6

10.如图甲所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E、F 分别是 AA1、C1D1 的中点,G 是正方形 BCC1B1 的中心,则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是下图乙中的________.

解析

在面 ABCD 和面 A1B1C1D1 上的投影是题图乙(1); 在面 ADD1A1 和面 BCC1B1 上的投影是

图乙(2);在面 ABB1A1 和面 DCC1D1 上的投影是上图乙(3). 答案 (1)(2)(3)

11.根据下列图中所给的一个物体的三视图,试画出它的形状.



图 1 对应的几何体是一个正六棱锥,图 2 对应的几何体是一个三棱柱.则所对应的空间几

何体的图形为:

12.(创新拓展)如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表 示该位置小立方体的个数,请画出该几何体的主视图和左视图.



根据此几何体的俯视图,再从每个小方格的数字,可以抽象出几何体的形状,如图(1)所

示,再根据这个实物图画出它的主视图和左视图就比较轻松了.如图(2)(3)所示.