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人教版高中数学必修三第二章 统计第1节《分层抽样》参考课件3(共26张PPT)

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2.1.3 2.1.3 【学习目标】 分层抽样 本 课 时 栏 目 开 关 1.正确理解分层抽样的概念; 2.掌握分层抽样的一般步骤; 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当的 方法进行抽样. 【学法指导】 通过对现实生活中的实际问题进行分层抽样,感知应用数学知 识解决实际问题的方法;通过对统计学知识的研究,感知数学 知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一,培养辩证唯物主义 的世界观与价值观. 填一填· 知识要点、记下疑难点 2.1.3 1.分层抽样的概念 在抽样时,将总体分成 互不交叉 的层,然后按照 一定的比例 , 从各层 独立 地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体 合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 2.分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保 持 样本结构 与 总体结构 的一致性,这对提高样本的 代表性非常重要.当总体是由 差异明显 的几个部分组成 时,往往选用分层抽样的方法. 本 课 时 栏 目 开 关 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.3 [问题情境] 中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40 个单位中产生的,这40个单位分别是:1─31为省(自治区、 直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台 联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业 系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.代表的选举原则 上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的.这种 产生代表的方法与我们今天要学的分层抽样很相似. 本 课 时 栏 目 开 关 研一研· 问题探究、课堂更高效 探究点一 导引 分层抽样的基本思想 2.1.3 某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000 人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形 成原因,要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查, 你认为应当怎样抽取样本? 本 课 时 栏 目 开 关 问题1 为了抽样方便,能不能只从小学生或初中生或高中生 中抽取中小学生总数的1%?为什么? 答 不能,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在 明显差异,为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、 初中、小学三个层次分别抽样. 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.3 问题2 在高中,初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽 取,那么各抽取多少人? 本 课 时 栏 目 开 关 答 高中生中抽取2 400×1%=24(人),初中生中抽取10 900× 1%=109(人),小学生中抽取11 000×1%=110(人). 问题3 具体在三类学生中抽取样本时(如在10 800名初中生中 抽取108人),可以用哪种抽样方法进行抽样? 答 由于样本总体较大,可以用系统抽样. 研一研· 问题探究、课堂更高效 2.1.3 问题4 上述抽样方法保证了抽样的公平性,并且样本具有较 好的代表性,从而是一种科学、合理的抽样方法,这种抽 样方法称为分层抽样.你能归纳出分层抽样的概念吗? 答 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后 本 课 时 栏 目 开 关 按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将 各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分 层抽样. 问题5 适合用分层抽样的方法抽取样本的问题有什么特点? 答 总体由差异明显的几部分组成,这样的问题适合用分 层抽样. 研一研· 问题探究、课堂更高效 例1 2.1.3 某商

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