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【北师大版】数学必修三:2.2.3《循环结构》ppt课件


2.3 循环结构 课程目标 1.了解循环结构的概念,了解循环结构的基本 思想. 2.能用含循环结构的算法框图表示相应算法, 能识别框图中循环结构的功能. 3.能够运用循环结构设计算法,解决相关的问 题. 学习脉络 1.循环结构 (1)定义 :按照一定条件,反复执行某些步骤的算法结构称为循环结构. (2)相关概念 :反复执行的部分,称为循环体;控制着循环的开始和结束 的变

量,称为循环变量; 用来判断是否继续执行循环体的条件,称为循环的终止条件. (3)三要素 :循环的初始状态、循环体、循环的终止条件. 2.循环结构的设计 用循环结构来描述算法,在画算法框图之前,需要确定的三件事 : (1)确定循环变量和初始条件; (2)确定算法中反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件. 3.循环结构的算法框图的基本模式 思考 1 循环结构中是否一定包含选择结构? 提示:是,因为在循环结构中,需要根据算法过程,判断终止条件是否成 立,以决定是否继续执行循环体,因此它一定含有选择结构. 思考 2 在同一算法问题中,循环结构的判断框中的条件是唯 一的吗 ? 提示:不是.在具体的算法框图设计时,判断框中的条件可以不同,但不 同表示应该有共同的确定的结果,如 n ∈N 时,条件 n>10 与 n≥11 是等价的. 点拨 理解循环结构需注意以下几点 : (1)循环结构主要用于一些有规律的重复运算问题的算法设计,如 :累加 求和、累乘求积、重复输入数据等. (2)循环结构中,循环变量要赋初值,清楚循环变量变化规律.另外循环 变量一般只负责循环任务,在程序中若对其进行调用,需注意不要让其值发 生改变(除自加以外的). (3)循环结构中循环的次数要严格把握,区分 “<”与 “≤”等.循环变量的 取值与循环结构有关,需区分清楚. (4)循环结构不能是永无终止的 “死循环 ”,一定要在某个条件下终止循 环. 总结 算法的三种基本结构的比较 名称 顺序结 构 选择结 构 循环结 构 特征 完成一个步骤,再进行另一个步骤,即按顺 序完成一组工作 根据对条件的判断决定下一步工作 体现了数学中分类讨 论的思想 简化算法 作用 重复完成一部分工作的算法设计 探究一 探究二 探究三 探究四 循环结构算法框图的识图问题 已知含循环结构的算法框图,分析其算法功能,确定其输出结果,或完善 其缺少的内容是一类重要问题,解决这类问题时,应注意以下几点 : (1)明确循环变量、计数变量、循环体分别是什么,尤其要弄清楚循环 的次数以及循环终止的条件分别是什么; (2)若循环执行的次数较少,可将算法执行过程一一列举、分析获得结 果;如果循环执行的次数较大,则应考查循环过程中相关变量取值的周期性. 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例题 1】 (1)执行如图所示的算法框图,其输出的结果是( ) A.3 B.4 C.5 D.8 探究一 探究二 探究三 探究四 3 3 3 3 (2)如图所示,给出的是计算 1 +2 +3 +…+n 的值的一个算法框图,其 中判断框内应填入的条件是( ) A.i ≤n B.i ≥n C.i<n D.i>n 探究一 探究二 探究三 探究四 (3)算法框图如图所示,其表示的算法功能是( ) 探究一 探究二 探究三 探究四 A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数

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