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椭圆与双曲线的类比

时间:2013-07-04


椭圆与双曲线的类比 一、 常见问题

1、

2、已知动圆过定点 A(-3,0) ,并且与定圆 C:相切,求动圆圆心 P 的轨迹方程。

已知动圆过定点 A(-3,0) ,并且与定圆 C:相切,求动圆圆心 P 的轨迹方程。

3、已知点 P 为圆 C:上任一点,A(2,0) ,AP 的垂直平分线交 C

P 于 M,求 M 的轨迹方程。

已知点 P 为圆 C:上任一点,A(2,0) ,AP 的垂直平分线交 CP 于 M,求 M 的轨迹方程。

4、为椭圆的左右焦点,A 为椭圆上的任一点,过焦点 F 向的外角平分线作垂线,垂足为 D, 求点 D 的轨迹方程。

5、为椭圆的左右顶点,P 为椭圆上的任一点,F 为椭圆的一个焦点,以 FP 为直径的圆和以为 直径的圆有什么关系?

6、求动圆圆心的轨迹方程 为双曲线的左右焦点,A 为椭双曲线上的任一点,过焦点 F 向的平分线作垂线,垂足为 D,求 点 D 的轨迹方程。


类比的方法解题

2. 解 析几何中的类比题 一. 圆锥曲线的统一性 椭圆,双曲线,抛物线统称为圆锥曲线,这是因为它们有着统一性的定义: 平面内到一个定点 F 的距离和到一条定...

高中数学常见的知识类比

解析几何方面:圆→椭圆,椭圆双曲线 【1】 类比实数的加法乘法,并列出它们类似的性质。 类比角度 运算结果 实数的加法 若 a,b∈R,则 a+b∈R 实数的乘法...

解析几何中的类比

2 ? 0 上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线 2 ? 2 ? 1 上斜率为 ...? ??? 的定值为 2 .类比双曲线的这一结论,在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? ...

椭圆与双曲线之间有许多类似的性质:P是椭圆+=1(a>b>0)...

椭圆与双曲线之间有许多类似的性质:P是椭圆+=1(a>b>0)上任一点,焦点F1、F2,∠F1PF2=α,三角形PF1F2面积为b2,类比,P是双曲线-=1(a>0,b>0)上任一...

数学中的类比思想

(2) 几何性质之间的类比 例如,几何体中的椭圆与双曲线就有很多的相似之处: 焦点类型 焦点坐标 (2)在 y 轴上 (0,± c) 离心率 e= c a 在 x 轴或在...

双曲线第二定义

教学方法:类比法(类比椭圆的第二定义) 教学过程:111111111111111111111111111111 一、复习引入: 1、 (1)、双曲线的定义:平面上到两定点 F1、F2 距离之差的绝对值...

数学中的类比思想

BCD (2) 几何性质之间的类比 例如,几何体中的椭圆与双曲线就有很多的相似之处: 在 x 轴或在 y 轴上 焦点类型 (1)在 x 轴上 ( ? c , 0 ) 焦点...

浅谈数学中的类比

三、类比在数学中的应用 1.对不同的几何图形的定义、性质进行类比,形成知识网络。如对圆锥曲线中的椭圆双曲线、抛物线三种曲线进行类比,这样就对圆锥曲线有了...

2.3.1双曲线及其标准方程

第四中学一、教学背景 1、学生特征分析 学生已经学习了曲线与方程以及椭圆的相关知识,学生熟知椭圆的定义,会根据题目条件求简单的椭圆的标准 方程,有一定类比学习的...

第二节

掌握双曲线的定义,并能根据双曲线定义恰当地选择坐标系,建立及推导双曲线的 标准方程; 2.通过与椭圆的类比、对照,掌握双曲线的标准方程,理解并掌握椭圆与双曲线...