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2014-2015学年度高中一年级数学10月月考试题1


2014-2015 学年度高中一年级数学 10 月月考试题 1
一、选择题: (每小题仅有一个正确选项,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 A={1,2},则 A 集合的子集个数有( A.2 B.3 C.4 D.5 ( ) )个。

2.如图所示,其阴影部分所表示的集合是 A. B ?[CU ? A ? C ?] C. ? A ? C ?

? ?CU B ?
2

B. ? A ? B? ? ? B ? C ? D. [CU ? A ? C ?] ? B ( )

3.若函数 f(x)=4x -kx-8 在[5,8]上是单调函数,则 k 的取值范围是 A. (- ? ,40] C. [64,+ ? ) B.[40,64] D. (- ? ,40] ? [64,+ ? )

4.设全集 U=R,集合 M={y|y =x2+2,x ? U},集合 N={y|y=10-3x,x ? M},则 M ? N 等于( A.{1,3,2,6} C. R B. {x|2≤x≤4} D. ?



5.已知点(x,y)在映射 f 下对应的元素是(x,x+y) ,若点(m,n)是点(2,1)在映射 f 下所对 应的元素,则 m-n= ( A.0 6.函数 f(x)= A.0 B.-1 ) C.1 D.2 ( )

x?a 是奇函数,则常数 a 的值是 x2 ? 1

B.1

C.-1

D.任意实数
f (2 x ) 定义域是 x ?1

7.若函数 y=f(x)定义域为[0,2],则 y= A.[0,1] B.[0,1)



) D. (0,1) )

C.[0,1) ? (1, 4]

8.偶函数 f(x)的定义域为 R,若 f(-x+1)=f(x+1),且 f(1)=1,f(0)=0 则 f(4)+f(5)=( A.2 B.-1 C.0 D.1

?(a ? 3) x ? 5, x ? 1 ? 9. 已知 f(x)= ? 2a 对任意 x1, x2 ? R, (x1-x2) (f(x1)- f(x2)) <0, 则 a 的取值范围是 ( , x ? 1 ? ? x



A. (0,3)

B. (0,3]

C. (0,2)

D. ( 0,2]

10. 函数 f(x)的定义域为 D, 若存在非零实数 m 使得对任意 x ? M (M ? D) , 有 x+m ? D 且 f(x+m)≥f(x), 则称 f(x) 为 M 上的 m 梦想函数,如果定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)=|x- a 2 |-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯!-----

a 2 且 f(x)为 R 上的 4 梦 想函数。那么实数 a 的取值范围(



A.-1≤a≤1

B.0<a<1

C.-2<a< 2

D.-2≤a≤2

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f(x)=
3 在区间[-5,-4]上的取值范围是 x?2



12.定义在 R 上的 f(x) 为奇函数,当 x ? 0 ,f(x)=x2-x ,则 f(x) 解析 式 。

13.设奇函数 f(x)的定义 域为[-5,5],若当 x ? [0,5]时,f(x)的图象如图,则不等 式 f(x)<0 的 解是 。 。

x2 1 1 1 14. 已知 f(x)= , 则 f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+?+f(2014)+f( )= 2 2014 2 3 1? x

15.对于定义在区间 D 上的函数 f(x) ,若满足对?x1,x2∈D,且 x1<x2 时都有 f(x1)≥f(x2) ,则 称函数 f(x)为区间 D 上的“非增函数” .若 f(x)为区间[0,1]上的“非增函数”且 f(0)=l ,f (x)+f(l-x)=l,又当 x∈[0, ①?x∈[0,1],f(x)≥0; ②当 x1,x2∈[0,1]且 x1≠x2,时,f(x1)≠f(x)
1 5 7 7 ③f( )+f( )+f( )+f( )=2; 8 11 13 8 1 ④当 x∈[0, ]时,f(f(x) )≤f(x) . 4
1 ]时,f(x)≤-2x+1 恒成立.有下列命题: 4

其中你认为正确的所有命题的序号为______.

三、解答题: (共 75 分) 16. (12 分)已知集合 A={x|
x?2 >0},B={x|(x+1)(5-x) ? 0},C={x|m<x<m+1} ①(CUA) ? B, A ? B; x ?1

②C ? (CUB)=C,求 m 取值范围。

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17. (12 分)已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)=4x2-8|x|+3; (1)画出函数 y=f(x)的图像; (2)根据图像写出 f(x)在 R 上的单调区间及最值。 (不必证明)

18. (12 分)已知 f( x +1)=x+2 x ; (1)求 f(x)的解析式; (2)用定义证明 f(x)的单调性。

19. (12 分)关于 x 的不等式

a ( x ? 1) ≥1 x?2

(1)当 a=1 时,求不等式解集; (2)当 a≠1 时,求不等式解集。

20. (13 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入 100 元,

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1 2 ? ?400 x ? x , 0 ? x ? 400 已知总收益(单位:元)满足 R(x)= ? 其中 x(单位:台)是仪器的月产量。 2 ? x ? 400 ? 80000 ,
(1)将利润 表示为月产量的函数 f(x); (2)当月产量为何值时,公司利润最大?最大为多少元?(总收益=总成本+利润)

21. (1 4 分)定义域为 R 的单调函数 f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),且 f(3)=6; (1)求 f(0),f(1)的值; (2)求 f(x)=x2-2ax+1 在[0,2]上的最大值。 (3)若不等式 f(2x-1)+f(m-mx )>0 对满足-2 ? m ? 2 的所有 m 都成立,求 x 取值范围。
2

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