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安庆一中高一下期末数学模拟试题卷2


高一下期末数学模拟试题卷 2
一、选择题: 1.设 x ? A.0

?
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,则 tan ?? ? x ? 等于 B.

3 C. 1 D. 3 3 2.设函数 f ? x ? ? ? x ?1?? x ? 2?? x ? 3? ,集合 M ? ?x ? R | f ? x ? ? 0? ,则有

A. ?2.3? ? M B. 1 ? M C. ?1, 2? ? M D. ?1,3? U?2,3? ? M 3.若 ?1 ? log0.5 x ? 2 ,则有 1 1 1 A. ?1 ? x ? 2 B. 2 ? x ? 4 C. ? x ? 2 D. ? x ? 4 4 2 4.等差数列 ?an ? 满足条件 a3 ? 4 ,公差 d ? ?2 ,则 a2 ? a6 等于
5.设向量 a ? ? 2,1? , b ? ?1,3? ,则向量 a 与 b 的夹角等于 A.30° B.45° C.60° D.120° 6.如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P , 若 ?AOP ? ? ,则点 P 的坐标是 A. ? cos? ,sin ? ? C. ?sin ? ,cos? ? B. ? ? cos? ,sin ? ? D. ? ? sin ? ,cos? ? A.8 B.6 C.4 D.2

7.当 k 取不同实数时,方程 kx ? y ? 3k ? 1 ? 0 表示的几何图形具有 的特征是 A.都经过第一象限的直线 B.组成一个封闭的圆形 C.表示直角坐标平面内的所有直线 C.相交于一点的直线 8. 如图, 在三棱锥 P ? ABC 中, 已知 PC ? BC, PC ? AC, 点E, F , G 分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是 A.平面 EFG // 平面 PBC B.平面 EFG ? 平面 ABC C. ?BPC 是直线 EF 与直线 PC 所成的角 D. ?FEG 是平面 PAB 与平面 ABC 所成二面角的平面角 9.已知直线 l 过点 P ? ?3,7 ? 且在第二象限与坐标轴围城 ?OAB , 若当 ?OAB 的面积最小时,直线 l 的方程为 A. 49 x ? 9 y ? 210 ? 0 C. 49 x ? 9 y ? 210 ? 0 A. ? A =90° C. ?C =90° 二、填空题: 11.不等式 x ? x 的解集是
2

B. 7 x ? 3 y ? 42 ? 0

D . 7 x ? 3 y ? 42 ? 0 uu r uuu r uuu u r 10.已知 ?ABC ,若对任意 t ? R,| BA ? tBC |?| AC | 则 B. ? B =90° D. ? A = ? B = ?C =60°



n * 12.在数列 ?an ? 中, an ? 2 n ? N ,则an ?1an +1 ? n ? 1? 等于

?

?

?n ? N ?
*

13.若 ?

?x ? 2 y ?1 ? 0 ,则 S ? x ? y 的最大值是 ?2 x ? y ? 1 ? 0

。 。

14.如图,三视图对应的几何体的体积等于

15.已知 ?ABC中,a、b、c分别为角A、B、C 的对边

7 ? 3 3 c ? , ?C ? ,且 ?ABC 的面积为 ,则 a ? b 2 3 2
等于 三、解答题: 。

16.设 f ? x ? ? cos 2 x+ 3 sin 2 x ? m x ? R, m为常数 , (1)求 f ? x ? 的最小正周期;(2)若 x ? [0,

?

?

?
2

] 时, f ? x ? 的最小值为 4,求 m 的值。

17.已知 P 1 (2,3) , P 2 (?4,5) 与点 A( ?1, 2) ,求过 A 且与 P 1 , P2 距离相等的直线方程. 18.如图, O, P 分别是正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 底面的中心, 连接 PB, PC, OB, OC和OP 。 (1)求证:平面 PBO ? 平面 PCO (2)求直线 B1C1 与平面 POB 所成的角。 19.已知函数 f ? x ? ? m ? log2 x ? t 的图像经过点 A ? 4,1? 、点 B ?16,3? 及点 C ? Sn , n ? ,其中

Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和, n ? N * 。
(1)求 Sn 和 an ; (2)设数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn , bn ? f ? an ? ?1,不等式 Tn ? bn 的解集, n ? N 20.(本小题满分 10 分)
*

?a ? x x ? 0 ? 已知函数 f ? x ? ?1 0 ? x ? 3 ? a ? 0且a ? 1? 图像经过点 Q ?8,6? . 2 ? ?? x - 5? ? a x ? 3
(1)求 a 的值,并在直线坐标系中画出函数 f ? x ? 的大致图像; (2)求函数 f ? t ? ? 9 的零点; (3)设 q ?t ? ? f ?t ? 1? ? f ?t ??t ? R ? ,求函数 q ? t ? 的单调递增区间。