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高二数学周练试题 2013.10.27(必修5第一章、第二章、第三章的3.1、3.2)

时间:2013-10-22


高二数学(AB)编制:李潇 审核:刘广礼 审批:刘天博 2013 年 10 月 24 日 第 12 期

高二数学 10.26 周练试题
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分)。

1、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , A=30°,则 B 等( ) A.60° B.60°或 120° C.30°或 150°

r />D.120°

2、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30 ° ,B ( ) 在 C 南 偏 东 60 ° , 则 A,B 之 间 相 距

B. 3 a(km) C. 2 a(km) D2a (km) 1 3、 等差数列{an}中, 已知 a1= ,2+a5=4, n=33, n 为 a a 则 ( ) 3 A.50 B.49 C.48 D.47 4、已知等比数列{an }的公比为 2, 前 4 项的和是 1, 则前 8 项的和为 A.a (km) ( ) A .15. B.17. C.19. D .21

5.如果 a, b, c ? R, 且a ? b , 则下列不等式一定成立的是 () A. a ? c ? b ? c B. ac ? bc
6.

c2 ?0 C. a ?b

D. (a ? b)c 2 ? 0

等差数列 ?an ? 中,a1 ? a4 ? a7 ? 39 ,a3 ? a6 ? a9 ? 27 , 则数列 ?an ? 前 9 项 和 S 9 等于( )

? A? 66

? B ? 99

? C ?144

? D ? 297

7、已知-9,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比 数 列 , 则 b2(a2-a1) 的 值 为 9 ( ) 8 A.8 B.-8 C.±8 D. 8.已知 △ABC 中, 若b cos A ? a cos B ,则此三角形为( )

A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 9. {an },{bn } 满足 anbn ? 1, an ? (n ? 1)(n ? 2) , {bn } 的前 10 项之和为 数列 则 (
1

) )

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A.

1 4

B.

7 12

3 C. 4

D. (

5 12

10、 在△ABC 中, 已知 A= 300 , a=8,b= 8 3 ,则△ABC 的面积为 A. 32 3 则 S4n 等于( ) B.16 C. 32 3 或 16



D. 32 3 或 16 3

11. 各项均为正数的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 Sn ? 2 , S3n ? 14 ,

? A?16

? B ? 26

? C ? 30

? D ? 80

1 3 12.不等式 ( x ? )( ? x) ? 0 的解集是() 2 2
? 1 A. ? x ? 2 ? x ? ? 3? ? 2?

? 1 B. ? x x ? ? 2 或 x ? ?
? 1 ?x x ? ? 或x ? D. 2 ?

3? ? 2?

? 1 3? C. ? x ? ? x ? ? 2 2? ?

3? ? 2?

二、填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 13 . 若 数 列 ?a n ? 满 足 a1 ? 1 , an ?1 ? 2an ? 3n , 则 数 列 的 项

a5 _______________。
14、在项数为 2n+1 的等差数列中,所有奇数项的和为 165,所有偶数项的 和为 150,则 n 等于_______________. 15、 在钝角△ABC 中, 已知 a=1,b=2,则最大边 c 的取值范围是____________ 16、观察下面的数阵, 容易看出, 第 n 行最右边的数是 n 2 , 那么第 8 行中间 数是_____________. 2 5 6 10 11 12 17 18 19 20 … … … … 1 3 4 7 8 9 13 14 15 16 21 22 23 24 25 …



17.已知数列 {an } 满足:a4 n?3 ? 1, a4 n ?1 ? 0, a2 n ? an , n ? N? , 则 a2009 ? ________;

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a2014 =________.

x-2 ? 2 的解集是 18.不等式 x
三.解答题。 19、已知 {an } 为等差数列,且 a3 ? ?6 , a6 ? 0 。(Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若等比数列 {bn } 满足 b1 ? ?8 , b2 ? a1 ? a2 ? a3 ,求 {bn } 的前 n 项和公 式

20.求下列不等式的解集:

(1)6 x 2 ? x ? 1 ? 0
(2) ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0

21、在锐角三角形中,边 a、b 是方程 x2-2 3 x+2=0 的两根,角 A、B 满 足: 2sin(A+B)- 3 =0,求角 C 的度数,边 c 的长度及△ABC 的面积。

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22、如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求 BC 的长.

23、设 a1 ? 2, a 2 ? 4, 数列 {bn } 满足: bn ? a n ?1 ? a n , bn ?1 ? 2bn ? 2 , (1) 求证:数列 {bn ? 2} 是等比数列(要指出首项与公比), (2) 求数列 {a n } 的通项公式. (3) 求数列 ?nan ? 2n 2 ? 的前 n 项和.

( 附 加 题 , 不 计 入 总 分 ) 已 知 数 列 {a n } 的 各 项 为 正 数 , 其 前 n 项 和 a ?1 2 S n 满足S n ? ( n ) ,设 bn ? 10 ? an (n ? N ) 2 (1)求证: 数列 {a n } 是等差数列,并求 {a n } 的通项公式; (2)设数列 ?bn ?的前 n 项和为 Tn ,求 Tn 的最大值。

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高二年级第一学期定时训练答案卷(AB)
(认真审题,规范答卷 )

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
13 16 14 17 15 18

三、解答题(本大题共 6 小题,解答应写出文字说明,证明

过程或演算步骤)
19(12 分).

5

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20.(12 分)

21.(12 分)

座号

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22(12 分).

23(12 分)

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(附加题,不计入总分)

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