nbhkdz.com冰点文库

人教B版高一数学必修四第二章教材精选习题(附答案)


高一数学 必修四第二章 教材精选习题 班级:一年 鹏 姓名: 做题时间:2013-4-22
???? ? ??? ? ???? ???? 3 求证: MN ∥ BC ,并且 MN ? 1 BC 3 3



出题教师:邱文

1. (教材 P93 A-2) 已知:在 ?ABC 中, AM ? 1 AB, AN

? 1 AC .

3. (教材 P94 B-4) 已知 M , N 分别是任意两条线段 AB 和 CD 的中点,求 证:
???? ? 1 ???? ??? ? MN ? AD ? BC 2

?

?

2.

(教材 P94 A-6) 根据下列各题中的条件, 判断四边形 ABCD 是那种 四边形, (1) AD ? BC ; (2) AD ∥ BC ,并且 AB 与 CD 不平行; (3) AB ? DC ,并且
??? ? ????
??? ? ???? AB ? AD

????

??? ?

????

??? ?

??? ?

??? ?

。 4. (教材 P99 B-2) 如图,已知 M , N , P 分别是 ?ABC 三边 BC, CA, AB 上的 点,且 BM ? 1 BC ,
4 ???? ? ??? ?

?a, b? ,试写出
下列向量在此基底下的分解式: MN , MP, NP .
A
P _

? ?

??? ? ? ???? ? ???? 1 ??? ? ??? ? 1 ??? ? CN ? CA, AP ? AB ,如果 AB ? a , AC ? b ,选择基底 4 4

???? ? ???? ??? ?

7.

(教材 P105 B-2)已知 a ? ?1, 2 ? 和点 A ? 0, ?3? ,直线 l 通过点 A ,且平行 于向量。
N _

?

求证 :若动点 P ? x, y ? 在 l 上,则它的坐标 x, y 满足方

B

C
M _

程 2x ? y ? 3 ? 0

5. (教材 P103 B-1)已知 ? ABCD 的三个顶点 A ? ?1, ?2? , B ? 3,1? , C ? 0, 2? 求顶点 D 的坐标.

6.

(教材 P103 B-4)已知 A ? ?3, ?2? , B ? 3, 4? ,求线段 AB 的中点和三等分点 的坐标.

高一数学 必修四第二章 教材精选习题 1. (教材 P93 A-2) 证明:因为 MN ? AN ? AM ,而 AN ? 1 AC ,AM ? 1 AB ,
3 ???? ? 1 ???? 1??? ? ? ??? 1???? ??? 1? 所以 MN ? AC ? AB ? ( AC ? AB) ? BC . 3 3 3 3 3
???? ? ???? ???? ?

4. (教材 P99 B-2)
???? ? ??? ?

????

????

???? ? ???? ? ???? 3 ??? ? 1 ??? ? 3 ??? ? ???? 1 ???? 3 ? ? MN ? MC ? CN ? BC ? CA ? AB ? AC ? AC ? a ? b 4 4 4 4 4 ???? ???? ??? ? 1 ??? ? 3 ??? ? 1 ??? ? ???? 3 ??? ? 1? 1? MP ? MB ? BP ? CB ? BA ? AB ? AC ? AB ? ? a ? b 4 4 4 4 2 4 ??? ? ??? ? ??? ? 3 ??? ? 1 ??? ? 1? 3? NP ? NA ? AP ? CA ? AB ? a ? b 4 4 4 4

?

?

?

?

2. (教材 P94 A-6)

(1)四边形 ABCD 为平行四边形. 证明:∵ AD ? BC
???? ??? ?

A
P _

∴ AD ? BC 且 AD ∥ BC
B
M _

∴四边形 ABCD 为平行四边形. (2)四边形 ABCD 为梯形. 证明:∵ AD ∥ BC ∴ AD / / BC 又∵ AB 与 CD 不平行 ∴四边形 ABCD 为梯形. (3)四边形 ABCD 为菱形.
? ? ?? ? ? ? ? C 证明:∵ A B? D ,
B C D A

N _

C

B

C

???? ??? ?

??? ?

??? ?

D
(第 2 题(2))

A

5. (教材 P103 B-1) 设 D ? x, y ?



??? ? ??? ? BA ? CD

∴ ? ?1 ? 3, ?2 ? 1? ? ? x ? 0, y ? 2 ? ∴ D ? ?4, ?1?

解得: x ? ?4 ,y ? ?

1

6. (教材 P103 B-4) 设 AB 中点 M ? x, y ? ,三等分点为分别为
P 1 ? x1 , y1 ? , P 2 ? x2 , y2 ?
M

B ? 3, 4 ?
P2

∴ AB / / DC 且 AB ? DC
??? ? ???? AB ? AD

∴四边形 ABCD 为平行四边形 又

(第 2 题(3))

则 由 中 点 公 式 知 :
2 ?4 ? ?3 ? 3 ? ? M? , ? 2 ? ? 2

P1

即 M ? 0,1? ∵
P 1, P 2 为线段 AB 三等分点

A ? ?3, ?2 ?

∴四边形 ABCD 为菱形. 3. ( 教 材 P94
???? ? 1 ???? ? ???? ? MN = MC ? MD 2 ???? ? ???? ??? ? ???? ???? ? MD ? MB ? BD , MA ? MB ? 0 ???? ? ???? ??? ? ∴ MN ? 1 AD ? BC 2

B-4)



?

?

,

???? ? ???? ??? ? MC ? MA ? AC

,

∴ ∴

?

?

???? 2 ??? ? AP2 ? AB 3 1 ? x1 ? 3, y1 ? 2 ? ? ? 3 ? 3, 4 ? 2 ? 3

???? 1 ??? ? AP AB , 1 ? 3

, ? x2 ? 3, y2 ? 2 ? ? 2 ? 3 ? 3, 4 ? 2 ?
3

即 ? x1 ? 3, y1 ? 2 ? ? ? 2, 2 ? ,

? x2 ? 3, y2 ? 2 ? ? ? 4, 4 ?

解得: ? ∴

? x1 ? ?1 ? y1 ? 0



? x2 ? 1 ? ? y2 ? 2

P 1 ? ?1, 0 ? , P 2 ?1, 2 ?
??? ? AP ? ? x ? 0, y ? (?3) ? ? ? x, y ? 3?

7. (教材 P105 B-2)由已知 ∵ 向量 a ∴
?

动点 P ?
? ??? ? AP ∥ a

x , ?y在 l 上,直线 l 通过点 A ,且平行于

由向量平行的条件得: 2x ? y ? 3 ∴ 点 P 的坐标 x, y 满足方程: 2x ? y ? 3 ? 0


人教B版高一数学必修四第二章教材精选习题(附答案)

人教B版高一数学必修四第二章教材精选习题(附答案)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教B版高一数学必修四第二章教材精选习题(附...

人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)

人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(答案)...(3,4), A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为...平面向量经典习题汇总 11页 免费 15讲三角函数、平面...

人教版高中数学必修4课后习题答案详解

高中数学必修4课后习题答... 13页 4下载券 高中数学B版 必修4 教科... 15...第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 练习(P77) 1、略. 2...

新人教版高中数学必修四第二章检测

人教版高中数学必修四第二章检测一.选择题(共 15 小题) 1. (2015?资阳模拟)已知向量 A.A、B、C 三点共线 = +3 , =5 +3 , =﹣3 +3 ,则( C...

人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师用书)

人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师用书)_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修 4 课后习题答案(截取自教师用书 人教版高中数学必修 4 课后习题...

高中数学课本习题精选(必修4)

高中数学课本习题精选(必修4)_数学_高中教育_教育专区。高中数学课本习题精选(必修...19 第 133 页 本章测试 4、5、14、15 第二章 平面向量 第 61 页 练习 ...

人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师用书)

人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师用书)_其它_党团工作_实用文档。教材是根本,教材上的习题不能忽视,都是宝贵的资料。文档贡献者 willyear 贡献于2012-...

高中数学B版必修4教科书课后习题参考答案

高中数学B版必修4教科书课后习题参考答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学B版必修4教科书课后习题参考答案_数学_高中教育_教育...

人教版高中数学必修四各章测试题汇编

人教版高中数学必修四各章测试题汇编_数学_高中教育...( ) B.若α 、β 是第二象限角,则 tanα >...本题主要考查象限角的概念和三角函数概念,高于课本....

高一上数学测评卷人教版必修四第二章(试卷)

高一上数学测评卷人教版必修四第二章(试卷)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...每题只有 一个正确答案 1.下列说法正确的是( ) B.零向量是 0 D.共线向量...