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花都区实验中学2015届高三数学客观题训练 (22)


花都区实验中学

立 德 树 人 ,

以 德 立 教



让 师 生 迈 向 成 功!

花都区实验中学 2015 届高三数学客观题训练 22
落实基础,拿好保底分
花都区实验中学高三( 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 )班 姓名: 学号:

r />
1. i 是虚数单位,若 z (i ? 1) ? i ,则 z 等于(



A.1

B.

3 2

C.

2 2

D.

1 2


2.已知集合 A ? ??1, 1? , B ? x ax ? 1 ? 0 ,若 B ? A ,则实数 a 所有可能取值的集合为( A. ??1? B. ?1? C. ??1, 1? )条件 D.既不充分又不必要 D. ??1,, 0 1?

?

?

2 3.若 a ? R ,则“ a ? 3 ”是“ a ? 9 ”的(

A.充分且不必要

B.必要且不充分 )

C.充分且必要

4.下列函数是偶函数的是( A. y ? sinx

B. y ? x3

C. y ? e x

D. y ? ln )

x2 ? 1

5.已知向量 p ? ? 2 , ? 3? , q ? ? x , 6? ,且 p / / q ,则 p ? q 的值为( A. 5 B. 13 C. 5

D.13 )

6.设{ an } 是公差为正数的等差数列,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 ,且 a1a2 a3 ? 80 ,则 a11 ? a12 ? a13 等于( A.120 7.已知双曲线 B. 105 C. 90 D.75

10 x2 y 2 , 则 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y2 ? 4 10x 的焦点重合,且双曲线的离心率等于 2 3 a b

2 2

该双曲线的方程为(

y2 ?1 A. x ? 9
2

B. x ? y ? 15

x2 ? y2 ? 1 C. 9

x2 y 2 ? ?1 D. 9 9

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8.已知 m, n 是两条不同直线, ? , ?, ? 是三个不同平面,下列命题中正确的有( A. 若m‖? , n‖? , 则m‖ n ; C. 若m‖? , m‖ ? , 则?‖ ? ; B. 若? ? ? , ? ?? , 则?‖ ? ; D. 若m ? ? , n ?? , 则m‖ n



二、填空题

9. sin(? ?

?
4

)?

2 , 则 sin 2? = 4



?2 x ? 3 y ? 6 ? 10.已知 ? x ? y ? 0 则 z ? 3x ? y 的最大值为_____. ?y ? 0 ?

11.阅读右图程序框图. 若输入 n ? 5 ,则输出 k 的值为_____.

12. (坐标系与参数方程)直线 2 ? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2cos ? 相交的弦长为



13.(几何证明选讲选做题)如图,已知 AB 和 AC 是圆的两条弦,过点 B 作圆的切线与 AC 的延长线 相交于 D .过点 C 作 BD 的平行线与圆交于点 E ,与 AB 相交于点 F , AF ? 3 , FB ? 1 ,

EF ?

3 ,则线段 CD 的长为 2



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参考答案
一、选择题 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 B 7 C 8 D

二、填空题 9. 【解析】 sin(? ?

?
4

)?

2 2 2 1 sin ? ? cos ? ? ,? sin ? ? cos ? ? , 2 2 4 2
1 3 ,故 sin 2? ? ? 4 4

(sin ? ? cos ? )2 ? sin 2 ? ? cos 2 ? ? 2sin ? cos ? ? 1 ? sin 2? ?

10. 【解析】做出可行域可知 z ? 3x ? y 过点 (3, 0) 时,Z 最大值为 9 。

k ? 1 ? n ? 16 , k ? 1 ? n ? 49, k ? 2 ? n ? 148 , k ? 3 .答案:3. 11.【解析】 n ? 5 ,
12.【解析】直线 2 ? cos? ? 1 与圆 ? ? 2 cos? 的普通方程为 2 x ? 1和( x ? 1) ? y ? 1,圆心到直线的距
2 2

离为 1 ?

1 1 1 ? ,所以弦长为 2 1 ? ( ) 2 ? 3 2 2 2
AF CF 8 ? ,故 BD ? , AB BD 3

13.【解析】由相交弦定理, AF ? FB ? EF ? FC 故 FC ? 2 ,又 CF / / BD ,故 由切割线定理, BD ? CD ? AD ? CD ? 4CD ? 4CD ,故 CD ?
2 2

4 。 3

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