nbhkdz.com冰点文库

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修一) 第一章集合 1.3 课时作业]

时间:


§ 1.3

交集、并集

课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.能 使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

1.交集 (1)定义:一般地,由____________________元素构成的集合,称为集合 A 与 B 的交集, 记作________. (2)交集的符号语言表示为 A∩B=__________. (3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分:

(4)性质:A∩B=______,A∩A=____,A∩?=____,A∩B=A?______. 2.并集 (1)定义:一般地,________________________的元素构成的集合,称为集合 A 与 B 的并 集,记作______. (2)并集的符号语言表示为 A∪B=______________. (3)并集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中的阴影部分:

(4)性质:A∪B=______,A∪A=____,A∪?=____,A∪B=A?______,A____A∪B, A∩B____A∪B.

一、填空题 1.若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B=________. 2.集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩B=________. 3.若集合 A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动 员},集合 C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是________. ①A?B;②B?C;③A∩B=C;④B∪C=A. 4.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N=________. 5.设集合 A={5,2a},集合 B={a,b},若 A∩B={2},则 a+b 等于________. 6.集合 M={1,2,3,4,5},集合 N={1,3,5},则下列关系正确的是________. ①N∈M;②M∪N=M;③M∩N=M;④M>N. 7.设集合 A={-3,0,1},B={t2-t+1}.若 A∪B=A,则 t=________. 8.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数 a=________. 9.设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2}且集合 A∩(B∪C)= {x|a≤x≤b},则 a=______,b=______. 二、解答题 10. 已知方程 x2+px+q=0 的两个不相等实根分别为 α, β, 集合 A={α, β}, B={2,4,5,6}, C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=?.求 p,q 的值.

11.设集合 A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若 A∩B=B,求 a 的值.

能力提升 12.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和为________. 13.设 U={1,2,3},M,N 是 U 的子集,若 M∩N={1,3},则称(M,N)为一个“理想配 集”,求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M,N)与(N,M)不同).

1.对并集、交集概念全方面的感悟 (1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的 区别,它们是“相容”的. “x∈A,或 x∈B”这一条件,包括下列三种情况:x∈A 但 x?B;x∈B 但 x?A;x∈A 且 x ∈B.因此,A∪B 是由所有至少属于 A、B 两者之一的元素组成的集合. (2)A∩B 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元素,而不是部分,特别地,当 集合 A 和集合 B 没有公共元素时,不能说 A 与 B 没有交集,而是 A∩B=?. 2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”、“并”定义求解,但要注意集 合元素的互异性. (2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解, 但要注意端点值取到与否. 拓展 交集与并集的运算性质,除了教材中介绍的以外,还有 A?B?A∪B=B,A?B? A∩B=A.这种转化在做题时体现了化归与转化的思想方法,十分有效.

§ 1.3
知识梳理

交集、并集

1. (1)所有属于集合 A 且属于集合 B 的 A∩B (2){x|x∈A, 且 x∈B} (4)B∩A A ? A ?B 2.(1)由所有属于集合 A 或属于集合 B A∪B (2){x|x∈A,或 x∈B} (4)B∪A A A B?A ? ? 作业设计 1.{0,1,2,3,4} 2.{x|-1≤x<1} 解析 由交集定义得{x|-1≤x≤2}∩{x|x<1}={x|-1≤x<1}. 3.④ 解析 参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北 京奥运会比赛的所有运动员,因此 A=B∪C. 4.{(3,-1)} ? ?x+y=2, 解析 M、 N 中的元素是平面上的点, M∩N 是集合, 并且其中元素也是点, 解? ?x-y=4, ?
?x=3, ? 得? ? ?y=-1. 5.3 解析 依题意,由 A∩B={2}知 2a=2, 所以,a=1,b=2,a+b=3. 6.② 解析 ∵N M,∴M∪N=M. 7.0 或 1 解析 由 A∪B=A 知 B?A, ∴t2-t+1=-3① 或 t2-t+1=0② 或 t2-t+1=1③ ①无解;②无解;③t=0 或 t=1. 8.1 解析 ∵3∈B,由于 a2+4≥4,∴a+2=3,即 a=1. 9.-1 2 解析 ∵B∪C={x|-3<x≤4},∴A (B∪C), ∴A∩(B∪C)=A, 由题意{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤2}, ∴a=-1,b=2. 10.解 由 A∩C=A,A∩B=?,可得:A={1,3}, 即方程 x2+px+q=0 的两个实根为 1,3. ? ? ?1+3=-p ?p=-4 ∴? ,∴? . ?1×3=q ?q=3 ? ? 11.解 ∵A∩B=B,∴B?A. ∵A={-2}≠?,∴B=?或 B≠?. 当 B=?时,方程 ax+1=0 无解,此时 a=0. 1 当 B≠?时,此时 a≠0,则 B={- }, a 1 1 1 ∴- ∈A,即有- =-2,得 a= . a a 2 1 综上,得 a=0 或 a= . 2 12.6 解析 x 的取值为 1,2,y 的取值为 0,2,

∵z=xy,∴z 的取值为 0,2,4,所以 2+4=6. 13.解 符合条件的理想配集有 ①M={1,3},N={1,3}. ②M={1,3},N={1,2,3}. ③M={1,2,3},N={1,3}. 共 3 个.


赞助商链接

...学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1-2) 第2章 2.1.1 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版,选修3-1)第1章1节 课时作业_理化生_高中教育_教育专区。第一章 第 1节 静电场 电荷及其守恒定律 ...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第一章...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第一章 集合与函数概念章末综合检测B 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章集合与函数概念章末检测 B...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修一) 第三章函数的应用 3.1.1 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修一课时作业:第2章 2.1.3]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第一章 三角函数 1.4.2(一) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中英语(人教版...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中英语(人教版,必修一)课时作业:Unit 1第2课时]_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中英语(人教...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.1 (二) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修四课时作业:1.1.2]...?2 4.C [集合 A 限制了角 α 终边只能落在 x 轴上方或 x 轴上.] 3 ...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修四课时作业:1.2.4(一)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版...

相关文档

更多相关标签