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河北省2011年高考物理一轮总复习 光学 第68讲 光的折射 全折射课件 旧人教版


第68讲 光的折射 全折射
自主· 夯实基础
名师点金
本讲主要讲述光的折射现象和折射定律.并学会用来解释
一些折射现象和进行有关折射问题的计算.光的折射、全反射

自主预习

轻松过关

和色散现象是本单元的重点,也是高考中的热点.在解题时要
注意画光路图和结合几何知识

求解.

知识梳理
一、光的折射 1.光的折射:当光从一种介质射入到另一种介质时,一 部分光进入到后一种介质中去,并且改变了原来的传播方向, 这种现象叫做光的折射. 2.光的折射定律:折射光线、入射光线和法线在同一平 面内,并且分别位于法线的两侧;入射角的正弦跟折射角的 sin θ1 n? 正弦成正比.如果用n表示比例系数,则有 sin θ2 . 3.折射率:光从真空射到某介质表面发生折射的时候, 入 入射角θ1的正弦 跟 折射角θ2的正弦 之比n,叫做这种介质 sin θ n? 的折射率,即 sin θ . c n? 4.折射率跟光速的关系: v . c表示真空中的光速,v表示介质中的光速,由于c>v,所 以 n>1.
1 2

5.在折射现象中光路是可逆的. 6.视深问题的解决方法 人眼看透明物质内部某物点的像点离界面的距离,在中 学阶段,一般都是沿着界面的法线方向去观察.这样,视深和 h h? ? 0 , 其中n为介质的折射率, 实深之间存在简单的关系: n 且要求从光疏向光密介质方向看. 二、全反射 1.光疏介质与光密介质:两种介质相比较,折射率大的 介质叫光密介质,折射率小的介质叫光疏介质. 2.全反射:光从光密介质射入光疏介质时,在界面处一 部分光被反射回原介质中,另一部分光被折射到另一种介质 中;随着入射角的增大,折射角逐渐增大,且折射光线越来 越弱,反射光线越来越强;当入射角增大到某一角度,使折

射角达到90°时,折射光线完全消失,只剩下反射光线,这 种现象叫做全反射. 3.发生全反射的条件 (1)光从光密介质射向光疏介质. (2)入射角大于或等于临界角.
4.光从介质射向真空时,发生全反射的临界角的计算公 1 sin C ? . 式为 n 5.全反射的应用:全反射棱镜、光纤通信等. 三、光的色散 白光通过棱镜后在光屏上形成彩色光带的现象,称为光 的色散. 光的色散现象表明: 1.白光是由各种单色光组成的复色光. 2.不同颜色的光以同一入射角从真空射入同种介质时折

射角各不相同,红光的折射角最大,紫光的折射角最小. 由此可知,同一种介质对各种色光的折射率不同,对红光的 折射率最小,对紫光的折射率最大. c n ? 可知,各种色光在同种介质 3.由上述内容结合公式 v 中的传播速度是不相同的,红光的传播速度最大,紫光的传播 速度最小.

基础自测
1.(2009年武汉4月调研) 一束白光从顶角为θ的三棱镜的 AB边以较大的入射角i射入并通 过三棱镜后,在屏P上可得到彩 色光带,如图68-1所示.在入射 角i逐渐减小到零的过程 中, 屏上的彩色光带先后全部消失,则(



图68-1

A.红光最先消失,紫光最后消失
B.紫光最先消失,红光最后消失 C.紫光最先消失,黄光最后消失 D.红光最先消失,黄光最后消失 【解析】作出白光的折射光路图,如图68-1所示.由图可 看出,白光从AB射入玻璃后,由于紫光偏折大,从而到达另 一侧面AC时的入射角较大,且紫光的折射率最大,临界角最 小;红光从AB面射入玻璃后,偏折最小,到达另一侧面入射

角较小,且红光折射率最小,临界角最大.所以紫光首先达到
临界角,最先消失;红光最后达到临界角,最后消失,所以 选项B正确.

【答案】B

2.(2008年重庆理综卷)如
图68-2甲所示是一个
1 4

圆柱体

棱镜的截面图,图中E、F、G、 H将半径OM分成5等份,虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行 于半径ON,ON边可吸收到达 其上的所有光线.已知该棱镜 的折射率
n? 5 3

图68-2甲 )

,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线(

A.不能从圆弧NF1射出
B.只能从圆弧NG1射出 C.能从圆弧G1H1射出

D.能从圆弧H1M射出

【解析】图68-2乙
设全反射临界角为C,有:
sin C ? 1 n 3 C ? arcsin 5

,由

图68-2乙可知,沿GG1射 入的光线,入射角恰为全 反射的临界角,GG1右侧 图68-2乙 光线的入射角均大于C,光线只能从圆弧NG1射出,只有选项B

正确.
【答案】B 3.(2009年江苏连云港一模)光线以入射角i从空气射向

折射率 n ? 2 的透明介质表面,如图68-3所示.

(1)当入射角i=45°时,求反射
光线与折射光线间的夹角θ. (2)当入射角i为何值时,反射光 线与折射光线间的夹角θ=90°. 【解析】(1)设折射角为r,由折
sin i 射定律 sin r ? n得: sini sin45? 1 sinr ? ? ? n 2 2

,解得:r=30°

图68-3

由题意可知i′=i=45°,解得:θ=180°-45°-30°=105°. (2)因为i′+r=90°,故sin r=sin (90°-i′)=cos i′ 由折射定律得:tan i=
2 ,i=arctan 2 .

【答案】(1)105°(2)arctan 2

创新· 方法探究提炼
题型方法
一、折射现象的分析方法 例1

方法展示

技巧题型

(2007年江苏物理卷)如

图68-4甲所示,巡查员站立于一空
的贮液池边,检查池角处出液口的 安全情况.已知池宽为L,照明灯到

池底的距离为H.若保持照明光束方
向不变,向贮液池中注入某种液体,
H 2

图68-4甲

当液面高为 . 2 (1)试求当液面高为 3 H时,池底的光斑到出液口的距离 x.

L 时,池底的光斑距离出液口 4

(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以vh的速率匀速 下降,试求池底的光斑移动的速率vx. 【解析】(1)如图68-4乙所示,由几何关系可知:
由折射定律可知:
L L2 ? H 2 l 2 ? h2 H L 代入 h ? 2 , l ? 4 得: L L2 ? 4 H 2 x ? h n? , 2H L2 ? H 2 ? n? l

x?l L ? h H

再代入h=

(h - vh t) (2)设经时间t,则液面下降了vht,此时 x? ? 2H L L 光斑移动的距离为:vxt=x-x′= 2 H h ? 2 H (h ? vht) L L vxt ? vh t , v x ? vh . 即 2H 2H L L 【答案】(1) 3 (2) 2 H v
h

2 3

L H,解得:x= 3

.

图68-4乙
L

【点评】本题是实际生活中的光学问题,应画出光路图,
然后转化为几何问题求解.

方法概述
分析光的折射问题的步骤如下: (1)依据题意正确画出光路图; (2)利用几何关系,找出入射角、折射角; (3)应用折射定律求解. 其中,正确画出光路图、法线,并确定好入射角、折射角

是解题的关键.
二、不同频率(颜色)的光在同一介质中,折射率、传 播速度及临界角的关系

例2

(2006年重庆理综卷)△OMN为玻璃等腰三棱镜的

横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜面MN,在
棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图68-5所示.由此可 知( ) A.棱镜内a光的传播速度比b光的小 B.棱镜内a光的传播速度比b光的大 C.a光的频率比b光的高 D.a光的波长比b光的长 图68-5 【解析】a、b两束光射在OM、ON上的入射角相等.而a

光没有发生全反射,b光发生全反射,说明a光的折射率小于
b光的折射率,即na<nb , fa<fb,故选项C错误;棱镜内光的传 播速度 v ?
c n

,va>vb,故选项A错误、B正确;c=λf , λa>λb;

故选项D正确.

【答案】BD 【点评】不同介质对同一种光的折射率不同;同一种介 质对不同频率的光的折射率也不同,对频率大的光折射率大. 光从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速、波长发生

变化.

方法概述
1.对于折射率,可以从几何光学和物理光学两方面描绘,

即n ? sin r

sin i

?

c v

,n是沟通几何光学和物理光学的桥梁.

2.不同频率(颜色)的光在同一种介质中,折射率、传 播速度、波长、临界角间的关系一直是高考的热点问题.要理 解和确定这些关系可从三棱镜对光的色散入手,从色散中由 红光到紫光的排列顺序和偏折角,就可确定同种介质对不

同颜色(频率)的光的折射关系,再由
sinC ?

n?

1 n 等公式,就能确定光速、波长、临界角间的关系.

c v

v , ? λf ,

三、人正对界面观察介质中的物体,看到的深度(视深) 与实际深度的关系 例3 人在水面上观察正下方水中的红、橙、黄、绿、 )

蓝、靛、紫七种颜色的小彩灯,看到它们是在水面下同一深
处排成一行.则下列判断正确的是(

A.紫色灯的实际位置最深,且比看到的位置深些 B.紫色灯的实际位置最深,且比看到的位置浅些 C.红色灯的实际位置最深,且比看到的位置深些

D.红色灯的实际位置最深,且比看到的位置浅些

【解析】人在水面上看到的
彩灯是它们在水面下的像,小彩 灯S发出的光经水面折射光路如 图所示.图中像S′的位置在实际位 置的上方,且折射率越大,像点 S′比S点向上移动的距离越大.由于紫光的折射率最大,所以紫 光灯看到的深度(视深)与实际深度相差最多.选项A正确. 【答案】A 【点评】正确画出光源发出的光经水面折射成像的光路 图,并根据不同颜色光的折射率不同,来确定像的位置不同 是解决本题的关键.

方法概述
1.人正对界面观察介质中的物体,看到的深度(视深)h跟实 H h? . 际深度H的关系是 n

2.如果从折射率为n的介质中观察正上方距液面高为H的 物体,同理可得h=nH(h为视高). 利用视深、视高公式,不仅可以简捷地测定介质的折射 率,也可以方便地分析和解决与视深和视高相关的问题.
四、全反射现象的有关问题 例4 一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界 面上的入射角为45°,图68-6中的四个光路图中,正确的是 ( )

图68-6

【解析】由题意知,玻璃的临界角 C ? arcsin n <45°,故 该入射光在界面将发生全反射,选项A正确. 【答案】A

1

方法概述
在几何光学的问题中,若光线从光密介质射向光疏介质 时,要考虑到是否发生全反射的问题,这是解决此类问题的关

键.必要时要利用所给出的几何图形的特点.

体验成功
1.(2009年全国理综卷Ⅱ)一玻 璃砖横截面如图68-7所示,其中ABC 为直角三角形(AC边未画出),AB 为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆 图68-7 弧,其圆心在BC边的中点.此玻璃的折射率为1.5.P 为一贴近

玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏.若一束宽度与AB边长度相
等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则( ) A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度 C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度 D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐 渐变小然后逐渐变大 【解析】本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光

进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45°>临界角
1 θ ? arcsin , 所以在BC面上发生全反射,仍然以宽度大小为 1.5

AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系

可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,选项B、D正确.

【答案】BD 2.(2009年四川理综卷)如图68-8甲 所示,空气中有一横截面为半圆环的 均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆 R 半径为R, ? 2r .现有一束单色光垂 直于水平端面A射入透明柱体,只经过 图68-8甲 两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为 n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则 ( ) A.n可能为 3 B.n可能为2 C.t可能为 2 2r D.t可能为 4.8r c c 【解析】图68-8乙只经过两次全反射,可知第一次入射角 为45°,反射光路图如图68-8乙所示.根据全反射可知临

界角C≤45°,再根据
可知n≥ 间t ?

n?

1 sinC

2 ;光在透明柱体
,则t≥
4 2r , c

中运动的路程L=4r,运动时
L 4nr ? υ c

选项C、D均错误. 【答案】AB 3.(2009年浙江理综卷)如 图68-9 所示,有一束平行于等边三棱镜截面A

图68-8乙

BC的单色光从空气射向E点,并并偏
折到F点.已知入射方向与边AB的夹角 图68-9 θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则( )

A.该棱镜的折射率为 3

B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小 D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【解析】在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为 30°,折射率为 3 ;由光路的可逆性可知,在BC边上的入 射角小于临界角,不会发生全反射,选项B错误;由公 式 λ介 = ,可知选项C正确;三棱镜两次折射使得光线都 向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故选项D错误. 【答案】AC 4.(2009年辽宁大连测试)如图68-10所示,ABCD是两 面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃 和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃 砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中.如果改变光到达界面Ⅰ时
λ空气 n

的入射角,则( ) A.只要入射角足够大,光线在 界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B.只要入射角足够大,光线在 界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C.不管入射角多大,光线在界 面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 图68-10 D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反 射现象 【解析】在界面Ⅰ上光由空气中进入玻璃砖,是由光疏 介质进入光密介质,不管入射角多大,都不发生全反射现象, 则选项C正确;在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气,是由光密介 质进入光疏介质.但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面

Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界 面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,因此也不会 发生全反射现象,故选项D也正确. 【答案】CD 5.(2008年全国理综卷Ⅰ)一束由红、蓝两单色光组成的光 线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自 下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光 穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2,则在θ从0°逐渐增大至 90°的过程中( ) A.t1始终大于t2
B. t1始终小于t2 C. t1先大于后小于t2 D. t1先小于后大于t2

【解析】如图所示,
c sinθ = υ sinr s d t = ,s = υ cosr n=

2d ? θ sin 联立解得:t = c?sin2r

由题意可知,红光、蓝光的入射角θ相同,但折射角r红 >r蓝,sin 2r红>sin 2r蓝,所以t1<t2,故选项B正确,选项A、 C、D错误. 【答案】B

金典· 预测演练

经典创新

展望高考

1.某台钟钟面上没有数字,只有刻度线.图示是从平面镜

里面看到的钟的像,则此时指针
指的时刻是( A.1点20分 B.11点20分 C.10点40分 D.10点20分 【答案】C 2.在没有月光的夜晚,一个池面较大的水池底部中央有 )

一盏灯(可看做点光源),小鱼在水中游动,小鸟在水面上
飞翔.设水清澈且水面平静,则下列说法正确的是( ) A.小鸟向下方水面看去,看到水面中部有一个圆形区域

是暗的,周围是亮的

B.小鱼向上方水面看去,看到水面中部有一个圆形区域
是亮的,周围是暗的 C.小鱼向上方水面看去,可以看到灯的像,像的位置与 鱼的位置无关 D.小鸟向下方水面看去,可以看到灯的像,像的位置与 鸟的位置无关 【解析】小鸟、小鱼看到的都是灯的像,而不是圆形区 域;小鱼看到的是反射成像,像与物以反射面为对称面,像

的位置与小鱼的位置无关;小鸟看到的是折射成像,像的位
置与小鸟的位置有关. 【答案】C

3.一人从街上路灯的正下方经过,看到自己头部的影子

刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走,则他头部的
影子相对于地的运动情况是( A.匀速直线运动 C.变加速直线运动 ) B.匀加速直线运动 D.无法确定

【解析】设灯高为H,人高为h,如图所示.人以速度v从 O点经任意时间t到达位置A处,即OA=vt.由光的直线传播知 头影在图示B处,由几何知识得:
h AB OB - OA ? ? H OB OB H H OB ? ? OA ? υt H ?h H ?h

故头影的速度为: ? ? OB ? H υ υ t H ?h 因为H、h、 v都是确定的,故v ′亦 是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动. 【答案】A

4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界
面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃 的折射率为( A.0.866 ) B.1.732 C.1.414 D.1.500

【解析】作出反射和折射的光路图如图所示.θ1为玻璃中 的入射角,θ1′为反射角,θ2为空气中的折射角.根据折射率的 定义和光路可逆原理可求解. 由光的反射定律可得:

θ1′=θ1=30°
由几何知识得: θ2+θ1′=180°-90°=90°

则θ2=90°-θ1′=60°

光从AO入射后从OC折射出,根据光路可逆原理,如果
光从CO入射一定从OA折射,这时空气中的入射角θ2,玻璃中 的折射角为θ1,所以有: 【答案】B 5.为了连续改变反射光的方 向,并多次重复这个过程,方法 之一是旋转由许多反射镜面组成
sin θ2 sin 60? n? ? ? 1.732. sin θ1 sin 30?

的多面体棱镜(简称镜鼓).如图
所示.当激光束以固定方向入射到 镜鼓的一个反射面上时,由于反射镜绕垂直轴旋转,反射光

就可在屏幕上扫出一条水平线.依此,每块反射镜都将轮流扫

描一次.如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次,那么
镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为( A.8,360 r/min C.16,360 r/min B.16,180 r/min D.32,180 r/min ,其镜面数 )

θ a? 【解析】每块反射镜转过的角度 2 360? 48α 目N ? α 16 ,转速 n ? 2π 3r/s ? 180r/min.

【答案】B 6.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定

距离之处的地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能
看到远处车、人的倒影,但当你靠近“水面”时,它也随你 的靠近而后退.对此现象,下列解释正确的是( 的 )

A.同沙漠蜃景具有相同的原理,是由于光的全反射造成

B.“水面”不存在,是由于人们酷热难耐而产生的幻觉
C.太阳辐射到公路上,使公路上空气温度升高,越靠近 公路的空气密度越小,有些光线发生全反射 D.太阳辐射到公路上,使公路上空气温度升高,越靠近 公路的空气密度越大,有些光线发生全反射 【解析】越靠近柏油路面空气 温度越高,空气密度越小,有些光 线发生如图所示的全反射.

【答案】AC
7.如图甲所示,有两束细平行单色光a、b射向空气中上下 表面平行的玻璃砖的上表面.已知玻璃砖足够大,不需考虑光

到达玻璃砖侧面的折射和反射.若玻璃砖对单色光a的折射率

小于对单色光b的折射率,则下列说法正确的是(
A.在玻璃砖中,a光比b光的速度小 B.两光束在玻璃砖中仍然是平行的 C.从玻璃砖的下表面射出后,两光束 之间的距离一定比入射前的要小 D.无论增大或减小两光束入射到玻

)



璃砖上表面的入射角,两光束最终都能从玻璃砖的下表面射出 【解析】a、b两束光穿过玻璃的可能光路如图乙、丙所 示,故选项D正确.


【答案】 D



8.如图所示,半圆形玻璃砖 的半径为R,一细束白光从Q点 垂直于直径MN的方向射入半圆 形玻璃砖,从玻璃砖的圆弧面射 出后,打到光屏P上,得到由红 R QM ? 到紫的彩色光带.已知 2 .如 果保持入射光线和屏的位置不变, 只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动,移动的距离 R 小于 2 ,则( ) A.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中,屏上红光最先消失 B.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中,屏上紫光最先消失 C.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中,屏上红光最先消失 D.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中,屏上紫光最先消失 【解析】一细束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射 入半圆形玻璃砖,从玻璃砖的圆弧面射出后,打到光屏P上,

得到由红到紫的彩色光带.当半圆形玻璃砖向上移动的过程中, 入射角减小,不会发生全反射现象,所以屏上光线不会消失, 故选项A、B错误;半圆形玻璃砖向下移动的过程中,入射角 增大,最先消失的是临界角小的,即紫光,故选项D正确. 【答案】D 9.某液体的折射率为 2 ,距液面深h处有一个点光源, 站在旁边的人看到液面被该光源照亮的圆形区域的直径为 ( ) A.2 B. 2h C. 2 2h D.h 【解析】岸上的人看到水 面被照亮是因为光线从水中射 出后进入了人的眼睛.光线在水 面上发生了折射,如图所示.设光 线OA在界面上恰好发生全反射,

tan 则sinC ? ,可知C=45°,由几何关系可知: C ? n h 解得:r=htan C=h 故其直径d=2r=2h. 【答案】A 10.地球与太阳之间的距离比地球的半径大得多,可认为 射到地球的太阳光为平行光.假设地球表面没有大气层,那么, 太阳照亮地球的范围比有大气层时太阳照亮地球的范围(不考 虑地球大气层的变化) ( ) A.大 B.小 C.不变 D.条件不足,无法确定 【解析】如图所示,假设地球周围 没有大气层,则太阳光只能照亮图中双 箭头直线所示的区域.当地球表面存在 大气层时,由于空气的折射率大于1,且

1

r

离地球表面越近,大气层越密,折射率越大,相当于太阳光 从光疏介质进入光密介质,肯定要发生折射,作出其光路图 如图中的单箭头折线所示.显而易见,地球表面没有大气层 时,太阳光照亮地球的范围比有大气层时照亮地球的范围要 小一些,故选项B正确. 【答案】B 11.图示为一测量微小位移的装置.
光线从放在刻度尺后面的发光体P发出, 垂直射向平面镜M上,再反射到刻度尺 上,刻度尺距镜面的距离CO=1 m.当使 平面镜绕O旋转一微小角度θ后,反射光 线射到刻度尺的N处.已知CN=2cm,求 镜面上离点O为5 cm的A点向上移动的距离AA′.

【解析】平面镜转过θ角时反射光线转过2θ角,即

∠CON=2θ,CN=CO· 2θ tan
又2=100· 2θ,解得:θ=38′12″ tan AA′=OA′· θ=5×sin 38′12″ cm=0.05 cm. sin 【答案】0.05 cm 12.如图甲所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线 垂直于AC面,求光线从棱镜第一次射入空气中的折射角,并 作光路图.(已知玻璃的折射率为 2 )



【解析】作出光路图
如图乙所示,光第一次射到 AB面上时,入射角∠1=70° ,发生全反射;再射到BC面 上时,入射角∠2=50°,大 乙 于临界角,发生全反射;再射到AB面上时,入射角∠3=30°,
sin ?3 1 ? , 可知折射角∠4=45°. 发生折射.根据 sin ?4 n

【答案】第一空气时的折射角为45°光路图如图乙所示

次射入
13.如图甲所示,透明介质球的球心 位于O点,半径为R,光线DC平行于直径

AOB射到介质球的C点,DC与AB的距离



H?

3 R. 若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球 2

的界面时,从球内折射出的光线与入射光线平行,作出光路 图,并算出介质球的折射率. 【解析】光路如图乙所示,光线经反射后到达介质与空 气的界面时,入射角i′=r,由折射定律可得折射角r′=i, 折射光线PQ与入射光线DC平行,则:∠POA=∠COA=i
sin i = H 3 ? R 2

解得:i=60°
i 由图可知,折射角r= =30° 2 1 所以sin r= 2

折射率 n ?

sin i ? sin r

3.

【答案】如图乙所示

3




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