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江苏省泰州市姜堰区2016届高三下学期期初考试数学试题

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姜堰区2015-2016学年第二学期期初联考 高三数学 (考试时间:120 分钟 总分:160 分) 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填入答题纸填空题的相 应答题线上. ) 1.设 U ? R, A ? {x | x ? 1} 则 CU A ? , 2. 计算 i ? i

? 3 . ( i 为虚数单位) . 3.一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁 的有 80 人,为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工 中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超过 45 岁的职工 人。 4.如图是一个算法的流程图,最后输出的 S=________. 5.若以连续掷两次骰子得到的点数 m, n 分别作为点 P 的横、纵坐标,则 点 P 在直线 x ? y ? 4 上的概率为 . . (第 4 题) 6.函数 f ( x) ? 2sin x ? 3cos x 的极大值为 2 7. 抛物线 y ? 4 x 上任一点到定直线 l : x ? ?1 的距离与它到定点 F 的距离相等,则该定点 F 的坐标为 . 8. 等差数列 {an } 的前 n 项和记为 Sn , 满足 2n ? x S n ? n ,则数列 {an } 的公差 d= . 9 . 函 数 f ( x ) ? e 可 以 表 示 成 一 个 奇 函 数 g ( x ) 与 一 个 偶 函 数 h( x ) 之 和 , 则 g ( x) ? 。 。 10.圆 C 过点 A(2, 0), B (4, 0) ,直线 l 过原点 O, 与圆 C 交于 P, Q 两点, 则 OP ? OQ = b、 c 满足 x a +xb ? c ? 0, x ? R . 记 ? ? b ? 4ac ,下列说法正确的是 11.已知非零向量 a、 2 ??? ? ? ? ? ?2 ?? .(只填序号) ①若 ? ? 0 ,则 x 有唯一解; ②若 ? ? 0 ,则 x 有两解; ③若 ? ? 0 ,则 x 无解。 2? 上f ? x ? ? 12.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足f ? x ? 4 ? ? f ? x ?,且在 ? 0, 答案第 1页,总 4页 ? x ?1 ? x ? , 0 ? x ? 1 ? ? 29 ? ,则f ? ? ? ? ? 4 ? ? ?sin ? x, 1 ? x ? 2 ? 41 ? f ? ? ? _______. ? 6 ? 13.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表, 设 ai j (i, j ? N *) 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行,从左 往右数第 j 个数,如 a42 =8 ,若 ai j ? 2015 ,则 i ? j ? 14.在平行四边形 ABCD 中,?BAD ? 60°, AB ? 1 , AD ? 且 AP ? 3 , P 为平行四边形内一点, ? ? ? 3 ,若 AP ? ? AB ? ? AD(? , ? ? R ) ,则 ? ? 3? 的最大值为___________. 2 二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 15 . ( 本 题 满 分 14 分 ) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 是 正 方 形,侧棱 P

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