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2015年高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)学业达标测试 新人教A版必修4


2015 年高中数学 1.5 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象(一)学业达 标测试 新人教 A 版必修 4
π 1.把 y=sin x 的图象向左平移 个单位,得到的图象的解析式为( 2 A.y=-cos x π C.y=sin x- 2 π B.y=sin x+ 2 D.y=cos x )

向左平移 ? π? 解析:y=sin xπ ―

― → y=sin?x+ ?=cos x. 个单位 2? ? 2 答案:D 2.下列说法正确的是( )

π A.y=cos x 的图象向右平移 个单位长度得到 y=sin x 的图象 2 π B.y=sin x 的图象向右平移 个单位长度得到 y=cos x 的图象 2 C. y=sin x 的图象上所有点的横坐标都变为原来的 2 倍所得图象的解析式是 y=sin 2x 1 D. y=sin x 的图象上所有点的纵坐标都变为原来的 2 倍所得图象的解析式是 y= sin x 2 解析:y=cos x错误!y=cos错误!=sin x. 答案:A 1 3.将函数 y=cos x 图象点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变),所得图象的解析 4 式为________________________________________________________________________. 横坐标缩短为 1 解析:y=cos x 原来的 ― ― → 倍 y=cos 4x. 4 答案:y=cos 4x 4 . 将 函 数 y = sin( - 2x) 的 图 象 向 右 平 移 π 个单位,所得函数图象的解析式为 3

________________________________________________________________________. 向右平移 ? ? π ?? ?2π ? 解析:y=sin(-2x)π ― ― → y=sin?-2?x- ??=sin? -2x?. 个单位 3 ?? 3 ? ? ? ? 3 答案:y=sin?

?2π -2x? ? ? 3 ?

? π? 5.指出 y= 2cos?x- ?的图象是怎样由 y=sin x 的图象变换得到的? 4? ?
1

? π? 解:∵y= 2cos?x- ? 4? ?
= 2sin?

?π +?x-π ?? ? ? 4 ?? ?2 ? ?

? π? = 2sin?x+ ?, 4? ?
π ? π? ∴y= 2cos?x- ?的图象是由 y=sin x 的图象上所有点向左平移 个单位长度,再 4? 4 ? 将所有点的纵坐标伸长到原来的 2倍(横坐标不变)而得到的.

2


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