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河北省正定中学2013-2014学年高一下学期期末考试 数学试题

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河北省正定中学 2013-2014 学年高一下学期期末考试 数学试 题 一 、选择题。(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集为 R ,集合 A ? {x | x2 ? 9 ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 5} ,则 A (CR B) ? A.(?3, 0) B.(?3, ?1) C.(?3, ?1] D.(?3,3) 2.已知 ? 是直线 y ? 2 x 的倾斜角,则 cos ? ? A. ? 5 5 B. 5 5 C .? 2 5 5 D. 2 5 5 3. 在等差数列 ?an ? 中, 4 ? a3 ? a4 ? a5 ? ? 3? a6 ? a8 ? a14 ? a16 ? ? 36 ,那么该数列的前 14 项和为 A .20 B . 21 C .42 D .84 4.若直线 l1 : ax ? (1 ? a) y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直,则 a 的值为 A .?3 B. ? 1 2 C . 0 或? 3 2 D . 1 或? 3 5. 已知点 A ?1,3? , B ? 4, ?1? , 则与向量 AB 同方向的单位向量为 4? ?3 A . ? ,- ? 5? ?5 6. 若 x ? (e ?1 3? ?4 B . ? ,- ? 5? ?5 ? 3 4? ? 4 3? C .?? , ? D .?? , ? ? 5 5? ? 5 5? ,1), a ? ln x, b ? 2ln x, c ? ln 3 x 则 B. A .a ? b ? c 7.设 x , c?a?b C .b ? a ? c D .b ? c ? a y ? x ? y ? 1 ? 0, ? 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? B. 7 A .8 C .2 D .1 8.在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,则 AD 与平 面 BB1C1C 所成角的大小是 ( A. 30 B. 45 ) C. 60 D. 90 2 2 9. 任意的实数 k ,直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 2 的位置关系一定是 A .相离 B .相切 C .相交但直线不过圆心 D .相交且直线过圆心 10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为 3 的圆,将 6 个这样 的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为 A . 2163 ? 2 页 B . 2163 ? C . 2103 ? 2 1第 D . 2103 ? P 1 D P 11. 正项等比数列 ?an ? 满足 若存在两项 am , an ,使得 则 1 4 ? 的最小值是 m n A. A C B A 2 60 2 主视图 D 2 左视图 a3 ? a2 ? 2a1 , P 2 B C 俯视图 am ? an ? 4a1 , 25 6 B. 5 3 C. 3 2 D .不存在 12.已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的零点为 x1 , x 2( x1 ? x 2 ); f ( x) 的最小值 y0 ? ?x1 , x2 ? 则函数 y ? f (

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