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4数列在日常经济生活中的应用


数列在日常经济生活中的应用
一、选择题 1 1.计算机的成本不断降低,若每隔 3 年计算机的成本降低 ,现在价格为 8 100 元的 3 计算机 9 年后的价格可降为( A.2 400 C.300 ) B.900 D.3 600

2.现有 200 根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少, 那么剩余钢管的根数为( A. 9 C

.19 ) B.10 D.29 )

3.一个工厂的生产总值月平均增长率是 p,那么年平均增长率为( A.(1-p)12 C.(1-p)12-1 B.(1+p)12 D.(1+p)12-1

4.某种细胞开始时有 2 个,一小时后分裂成 4 个并死去 1 个,两小时后分裂成 6 个 并死去 1 个,三小时后分裂成 10 个并死去 1 个,…,按照这种规律进行下去, 100 小时后细胞的存活数是________个.( A.2100-1 C.299-1 二、填空题 5. 我国 2005 年人口约为 13 亿, 如果每年递增 0.2%, 则 2019 年人口为________亿. (不 必写出具体值) B.2100+1 D.299+1 )

6.某工厂生产一种产品,原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的件数,但实际 生产中,2 月份比原计划多生产了 10 件,3 月份比原计划多生产了 25 件,这样三个 月的产量恰成等比数列,并且 3 月份的产量只比原计划第一季度总产量的一半少 10 件,则这个厂第一季度共生产了________件这种产品.

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三、解答题 7.陈老师购买安居工程集资房一套需 82 000 元,一次性国家财政补贴 28 800 元,学 校补贴 14 400 元,陈老师已有现金 28 800 元,尚缺 10 000 元,以月利率为 1%,每 月以复利计息借贷.陈老师从借贷后第二个月开始以一定金额分 6 个月付清,试问每 月应支付多少元?(参考数据:1.016≈1.062,1.015≈1.051)

8.某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M,M 的价值在使用过程中逐 年减少.从第 2 年到第 6 年,每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元;从第 7 年开始, 每年初 M 的价值为上年初的 75%. (1)求第 n 年初 M 的价值 an 的表达式; (2)设 An= a1+a2+…+an ,若 An 大于 80 万元,则 M 继续使用,否则须在第 n n

年初对 M 更新.证明:须在第 9 年初对 M 更新.

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