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高中文科数学每周基础测试4


2014 级 3 班每周测试题

高中数学基础题每周测试(四)
班级 姓名 得分

一、选择题(每题 5 分,共 40 分)

5 的共轭复数为 1+2i 5 10 5 10 i i A.- - B.- + C.1+2i 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? 2.已知平面向量 a =(1,2), b =(-2

,m),且 a ∥ b ,则 2 a +3 b =
1、复数

D.1-2i

A.(-2,-4)

B.(-3,-6)

C.(-4,-8)

D.(-5,-10)

3.已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d=

A.-2

B.-

1 2

C.

1 2

D.2
B、若错误!未 D、若错误!未

4.错误!未找到引用源。下列命题中,真命题是( ) A、若错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 找到引用源。则错误!未找到引用源。 C、若错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。 找到引用源。则错误!未找到引用源。 5、下列结论正确的是( ) A.在区间 [ a, b] 上,函数的极大值就是最大值; B.在区间 [ a, b] 上,函数的极小值就是最小值; C.在区间 [ a, b] 上,函数的最大值、最小值在 x ? a 和 x ? b 时达到;

D.一般地,在区间 [ a, b] 上连续的函数 f ( x ) ,在区间 [ a, b] 必有最大值和最小值 6、函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 1在 [1,5] 上的最大值和最小值是(
2

) D. f (5) 、 f (2)

A. f (1) 、 f (3)

B. f (3) 、 f (5)

C. f (1) 、 f (5)

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,若 E 是 A1C1 的中点,则直线 CE 垂直于( )
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2014 级 3 班每周测试题

A、AC

8.在区间 ?0,1? 上任取两个数 a , b ,方程 x ? ax ? b2 ? 0 的两根均为实数的概率为( )
2

B、BD

C、A1D

D、A1D1

A.

1 8

B.

1 4

C.

1 2

D.

3 4

开始

二、填空题(每题 4 分,共 12 分)

S ? 2, n ? 1

9.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结 果是 10.圆:错误!未找到引用源。和圆:错误!未找到引用源。 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程是 11.17.已知数列{ an }为等比数列, S n 是它的前 n 项和.若
5 a2 * a3 =2a1,且 a4 与 2 a7 的等差中项为 ,则 s5 = 4
三、解答题(每题 12 分,共 48 分) 12. 如图,已知 PA⊥矩形 ABCD 所在平面,M,N 分别是 AB,PC 的中点. (1) (2) 求证:MN⊥CD; 若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面 PCD.


S?

1 1? S

n ? n ?1
S ?2
是 输出 n 结束

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2014 级 3 班每周测试题

13、抛掷两颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6) ,求: (1)点数之和出现 7 点的概率; (2)出现两个 4 点的概率.

14、已知函数 f ? x ? 在定义域 ? 0, ?? ? 上为增函数,且满足

f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? , f ?3? ? 1
(1)求 f ?9? , f ? 27? 的值 (2)解不等式 f ? x ? ? f ? x ? 8? ? 2

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2014 级 3 班每周测试题

15、 设函数 f ? x ? ? 3sin ? ? x ?

? ?

??

? ? , ?>0 , x ? ? ??, ??? ,且以 2 为最小正周 6?

期. (1)求 f ? 0 ? ; (2)求 f ? x ? 的解析式;
?? ? ? 9 (3)已知 f ? ? ? ? ,求 sin ? 的值. ? 4 12 ? 5

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